Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений
Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений
Высший колледж связиКурсовая работа
по курсу ТЭС на тему“Расчет технических характеристик
систем передачи дискретных сообщений” Студент: Иванов И.Н. студ. билет N° 09 группа В 7712Минск 1999
СОДЕРЖАНИЕ. ВВЕДЕНИE. 1. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА СИСТЕМЫ ЦИФРОВОЙ ПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ..................4 2. РАСЧЕТ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ МОЩНОСТИ........10 3. РАСЧЕТ ЭНТРОПИИ КВАНТОВАННОГО СИГНАЛА, ЕГО ИЗБЫТОЧНОСТИ И СКОРОСТИ СОЗДАНИЯ ИНФОРМАЦИИ НА ВЫХОДЕ КВАНТУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА...............................................14 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ ДИСКРЕТНОГО КАНАЛА СВЯЗИ..................................................................16 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОДНОМЕРНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ, ДИСПЕРСИИ, КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ НА ВЫХОДЕ СИНХРОННОГО ДЕТЕКТОРА ...........................................18 6. РАСЧЕТ ШИРИНЫ СПЕКТРА ИКМ-ЧМ СИГНАЛА.......................20 7. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА И АЛГОРИТМ РАБОТЫ ОПТИМАЛЬНОГО ПРИЕМНИКА.....................................................................21 ЗАКЛЮЧЕНИЕ....................................................................24 ЛИТЕРАТУРА....................................................................25ВВЕДЕНИЕ
Электросвязь - это совокупность человеческой деятельности , главным образом технической , связанной с передачей сообщений на расстояние с помощью электрических сигналов. Непрерывное развитие народного хозяйства и культуры приводит к интенсивному росту передаваемой информации, поэтому значение электросвязи в современной технике и в современной жизни огромно. Уже в настоящее время хорошо развитая сеть электросвязи облегчает управление государством. В будущем , когда методы управления с помощью ЭВМ будут преобладающими , наличие хорошо развитой сети электросвязи будет обусловливать управление государством. В системах передачи сообщений используются как аналоговые , так и цифровые сигналы. В настоящее время широко применяются цифровые системы передачи. Так как они обладают более высокой помехоустойчивостью, что позволяет передавать на более далекие расстояния. Так же цифровые системы передачи в аппаратуре преобразования сигналов используют современную элементарную базу цифровой вычислительной технике и микропроцессоров. Поэтому аналоговый сигнал преобразуется в цифровой сигнал и в таком виде передается по линии связи; на приемной стороне происходит обратный процесс - преобразование цифрового сигнала в аналоговый. В данной курсовой работе необходимо рассчитать технические характеристики цифровой системы связи. . 1. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА СИСТЕМЫ ЦИФРОВОЙ ПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ. Для передачи непрерывных сообщений можно воспользоваться дискретным каналом. При этом необходимо преобразовать непрерывное сообщение в цифровой сигнал, то есть в последовательность импульсов , сохранив содержащуюся в сообщении существенную часть информации. Типичным примером цифровой системы передачи непрерывных сообщений являются системы с импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ). Структурная схема системы цифровой передачи непрерывных сообщений , для ЧМ и некогерентного способа приема представлена на рис.1. Рассмотрим назначение и работу блоков данной схемы. Источник непрерывных сообщений ,в качестве которого может выступать человек, ЭВМ и т.д. формирует непрерывный сигнал U(t) — который изменяется в любые моменты и принимает любые из возможных значения .Потом этот аналоговый сигнал поступает на АЦП ( аналогово-цифровой преобразователь ).Аналогово- цифровое преобразование состоит из трех этапов. Дискретизация - производится выборка значений аналогового сигнала с интервалом . Квантование - выборочное значение аналогового сигнала заменяется ближайшим значением уровня квантования (заранее установленными). Кодирование - значение уровня квантования преобразуется в двоичное число. В результате такого преобразования мы сами искажаем сигнал, так как приближаем его к уровню квантования .Для уменьшения этих искажений применяется нелинейная шкала квантования . С выхода кодера двоичный ИКМ сигнал поступает на модулятор, где происходит образование ЧМ сигнала. В модулятор подаются два гармонических сигнала с разными частотами. В первом перемножителе происходит перемножение первого гармонического сигнала с информационным сигналом, во втором перемножение второго гармонического сигнала и инверсией информационного. В сумматоре происходит сложение результатов перемножений. В итоге на выходе сумматора будет сигнал с частотой первого гармонического сигнала там где был единичный уровень информационного сигнала, и частота второго гармонического сигнала, там где был единичный уровень инверсии информационного сигнала. Для ограничения спектра сигнала передаваемого в канал на выходе передатчика ставится полосовой фильтр. Далее сигнал поступает в линию, где на него влияют помехи и вместе с помехами сигнал приходит на демодулятор, состоящий из ПФ ( ограничивает спектр принимаемого сигнала), АД (амплитудные детекторы), которые выделяют огибающую сигнала, в разностном устройстве происходит вычитание сигналов полученных на выходе амплитудных детекторов. Далее если напряжение на выходе ФНЧ пересекает заранее заданный положительный пороговый уровень, то на выходе решающего устройства формируется единичный уровень, а если напряжение пересекает отрицательный пороговый уровень, то вырабатывается нулевой уровень. Затем сигнал поступает на ЦАП (цифро-аналоговый преобразователь),в котором на декодере кодовые комбинации преобразуются в квантованную последовательность, далее фильтр восстанавливает непрерывное сообщение по квантованным значениям. Полученный сигнал U* (t) поступает получателю. Работа схемы пояснена диаграммами рис.2 Структурная схема системы цифровой передачи непрерывных сообщений с ЧМ манипуляцией и некогерентным способом приёма Источник непрерывных Дискретизатор Квантователь Кодер сообщений АЦПДемодулятор
Декодер ФНЧ Получатель
ЦАП Рис. 1 U(t) Сигнал на выходе источника сообщений 2 1 1 2 3 4 5 6 tH(A)=7.74 бит/отсчет
Избыточность показывает, какая доля максимально возможной энтропии не используется источником. Избыточность квантованного сигнала: (16) где Hmax(A) — величина энтропии если все состояния дискретного источника равновероятны тоесть (17) тогда Hmax(A) = log2256=8 бит/отсчет Подставив значения H(A) и Hmax(A) в формулу (16) получим: c=8-7.74/8=0.03 Избыточность составляет 3%. Производительность источника (скорость создания на выходе информа-ции квантующего устройства) представляет собой суммарную энтропию сообщений, переданных за единицу времени и рассчитывается по формуле : (18) H’(A)=7,74´2´100073=1549,13 кБит/с 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ ДИСКРЕТНОГО КАНАЛА СВЯЗИ. Заданы начальные условия: ·дискретный канал является симметричным каналом без памяти ; ·число передаваемых кодовых символов m=L ,где L — число уровней квантования ; ·интервал дискретизации Dt=1/Fв=1/100073=9,9×10-6с ·вероятность ошибки p=10-6. Под пропускной способностью дискретного канала связи понимают максимальное количество передаваемой информации. Пропускная способность дискретного канала определяется по следующей формуле: C= max V [ H(B)-H(B/A) ], (19) где - число символов, поступающих на вход канала в единицу времени; H(B)- энтропия на выходе дискретного канала связи; H(B/A) - условная энтропия, определяющая информацию, содержащуюся выходных символов B при известной последовательности входных символов A. Число символов, поступающих на вход дискретного канала в единицу времени: =100073 Энтропия H(B) будет максимальна, если все символы равновероятны, т.е. max H(B) = log m max H(B) = log 256 = 8 бит/отсчёт Величина H(B/A) обусловлена помехами, поэтому в дальнейшем будем называть H(B/A) энтропией шума. Она определяется следующей формулой: (20) Вероятность ошибки P - это вероятность того, что при передаче фиксированного символа ai будет принят любой символ, кроме bi . Всего может произойти (m-1) ошибочных переходов, при фиксации символа ai на передаче. Так как канал симметричен, то вероятность приема фиксированного символа bi при передаче символа ai будет равна . Следовательно, в m-ичном симметричном канале вероятности переходов удовлетворяют условиям: (21) Подставляя эти вероятности в выражение (20) находим энтропию шума: Выделяя из этой суммы слагаемое с номером i=j, получаем: Подставляя найденные значения в (19) находим пропускную способность канала: (22) C=100073[log256+10-6×log10-6/255+(1-10-6 )log(1-10-6 )]= 790,57 кбит/с Определим пропускную способность для двоичного симметричного канала без памяти (m=2). Для двоичного симметричного канала без памяти выражение (22) для пропускной способности примет вид: (23) CAA= 100073[1+10-6 log10-6+(1-10-6) log(1-10-6 )]= 100,055 кбит/с. Сравнивая пропускную способность m-ичного дискретного канала и двоичного дискретного канала видим, что m-ичный симметричный дискретный канал обладает большей пропускной способностью по сравнению с двоичным. 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОДНОМЕРНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ, ДИСПЕРСИИ, КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ НА ВЫХОДЕ СИНХРОННОГО ДЕТЕКТОРА На вход синхронного детектора поступает случайный процесс Z(t)=S0S(t)cos(wt+j)+X x(t)cos(w0t+j)+Y y(t) sinw0 t, который представляет собой аддитивную смесь АМ сигнала с подавленной несущей и флуктуационного шума. Здесь S0 – масштаб сигнала, S(t) – случайный модулирующий сигнал с нулевым средним значением. Опорный сигнал U(t)=bcos(w 0t+j). · Масштаб сигнала (S0) = 0.1 · Дисперсия (d2) = 1 В2 · Масштаб независимых квадратурных компонент гауссовского нормального шума; X = 0.005 B, Y = 0.005 B Определить одномерное распределение выходного продукта, его математическое ожидание и дисперсию; корреляционную функцию и энергетический спектр для флуктуирующей части; отношение сигнал/шум на выходе детектора. 6. РАСЧЕТ ШИРИНЫ СПЕКТРА ИКМ-ЧМ СИГНАЛА. Сигналы импульсно-кодовой модуляции подается на модулятор с помощью которого осуществляется частотная манипуляция, требуется: ·рассчитать ширину спектра сигнала ИКМ-ЧМ; ·сравнить с верхней граничной частотой спектра сигнала FB; ·нарисовать временную диаграмму напряжения на выходе модулятора. Ширина спектра исходного аналогового сигнала ограничена частотой. FB каждая выборка может принимать одно из 2Fв разрешенных значений называемых уровнями квантования. В свою очередь уровни квантования заменяются при кодировании комбинацией из n=logL двоичных импульсов. Следовательно длительность каждого импульса не может быть больше чем : tи=Dt/n=Dt/logL=logL/2=log 256/2=4 сигнала ИКМ-ЧМ будет занимать полосу частот: =4×FB×logL=4×100073×8=3202,336 кГц Сравнивая с FB мы видим , что >F B на величину 4logL, а так как чем больше L, тем выше помехоустойчивость, то при передаче ИКМ сигналов мы выигрываем в помехоустойчивости но проигрываем в полосе частот , тоесть происходит ''обмен'' мощности сигнала на полосу частот. Временная диаграмма напряжения на выходе модулятора изображена на рис.5.Т Т
ò Z(t)×Si(t)dt – 0.5Ei > ò Z(t)×Sj(t)dt – 0.5Ej; j¹i, 0 0 где Ej – энергия ожидаемого сигнала. Устройство, непосредственно вычисляющее скалярное произведе-ние: Т
(Z,Si) – ò Z(t)×Si(t)dt , называют активным фильтром, или коррелятором. 0 Поэтому приёмник реализующий данный алгоритм называют корреляционным. Вероятность неправильного приёма дискретного двоичного сигнала для ЧМ модуляции, при отношении энергии сигнала к спектральной плотности шума на выходе детектора h2=169, определим по формуле: P=0,5 e –0.5 h2 =0,5 e - 84,5 = 10-37 Вероятность ошибки для ЧМ сигнала определяется по формуле: Pош=0,5[1-Ф(h)], где - функция Крампа. Для когерентного приёма фазомодулированного сигнала вероятность ошибки определяется по формуле: Pош=0.5[1-Ф(h)] Все рассчитанные данные занесём в таблицу 1. Графики зависимости Pош=f(h), для приёма ЧМ и ФМ сигналов, построенные с помощью программы Exell, приведены на рис.8. Таблица 1ЧМ | ФМ | ||||
h | Ф(h) | Pчм | Ö2× h | Ф(Ö2× h) | Pфм |
0 | 0 | 0,5 | 0 | 0 | 0,5 |
0,2 | 0,1585 | 0,421 | 0,2828 | 0,2205 | 0,3898 |
0,4 | 0,3108 | 0,344 | 0,5657 | 0,4313 | 0,2844 |
0,6 | 0,4515 | 0,274 | 0,8485 | 0,6047 | 0,1977 |
0,8 | 0,5763 | 0,211 | 1,1314 | 0,7415 | 0,1293 |
1,0 | 0,6827 | 0,158 | 1,1442 | 0,8415 | 0,0793 |
1,2 | 0,7699 | 0,115 | 1,6971 | 0,9109 | 0,0446 |
1,4 | 0,8385 | 0,081 | 1,9799 | 0,9523 | 0,0239 |
1,6 | 0,8904 | 0,053 | 2,2627 | 0,9756 | 0,0122 |
1,8 | 0,9281 | 0,035 | 2,5456 | 0,9892 | 0,0054 |
2,0 | 0,9544 | 0,021 | 2,8284 | 0,9956 | 0,0022 |
2,2 | 0,9722 | 0,0139 | 3,113 | 0,99806 | 0,000097 |
2,4 | 0,9836 | 0,0082 | 3,3941 | 0,99933 | 0,000033 |
2,6 | 0,9907 | 0,00465 | 3,6770 | 0,99978 | 0,000011 |
2,8 | 0,9949 | 0,00255 | 3,9598 | 0,99994 | 0,000003 |
3,0 | 0,9973 | 0,00135 | 4,2408 | 0,99997 | 0,000001 |
3,2 | 0,9986 | 0,00068 | 4,5255 | 0,99998 | 0,0000005 |
3,4 | 0,9993 | 0,00035 | 4,8083 | 0,99999 | 0,0000001 |
3,6 | 0,99968 | 0,00016 | |||
3,8 | 0,99986 | 0,00007 | |||
4,0 | 0,99994 | 0,00003 | |||
4,2 | 0,99997 | 0,00001 | |||
4,4 | 0,99999 | 0,000005 |