Научная Петербургская Академия

Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений

Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений

Высший колледж связиКурсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений

Курсовая работа

по курсу ТЭС на тему

“Расчет технических характеристик

систем передачи дискретных сообщений” Студент: Иванов И.Н. студ. билет N° 09 группа В 7712

Минск 1999

СОДЕРЖАНИЕ. ВВЕДЕНИE. 1. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА СИСТЕМЫ ЦИФРОВОЙ ПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ..................4 2. РАСЧЕТ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ МОЩНОСТИ........10 3. РАСЧЕТ ЭНТРОПИИ КВАНТОВАННОГО СИГНАЛА, ЕГО ИЗБЫТОЧНОСТИ И СКОРОСТИ СОЗДАНИЯ ИНФОРМАЦИИ НА ВЫХОДЕ КВАНТУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА...............................................14 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ ДИСКРЕТНОГО КАНАЛА СВЯЗИ..................................................................16 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОДНОМЕРНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ, ДИСПЕРСИИ, КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ НА ВЫХОДЕ СИНХРОННОГО ДЕТЕКТОРА ...........................................18 6. РАСЧЕТ ШИРИНЫ СПЕКТРА ИКМ-ЧМ СИГНАЛА.......................20 7. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА И АЛГОРИТМ РАБОТЫ ОПТИМАЛЬНОГО ПРИЕМНИКА.....................................................................21 ЗАКЛЮЧЕНИЕ....................................................................24 ЛИТЕРАТУРА....................................................................25

ВВЕДЕНИЕ

Электросвязь - это совокупность человеческой деятельности , главным образом технической , связанной с передачей сообщений на расстояние с помощью электрических сигналов. Непрерывное развитие народного хозяйства и культуры приводит к интенсивному росту передаваемой информации, поэтому значение электросвязи в современной технике и в современной жизни огромно. Уже в настоящее время хорошо развитая сеть электросвязи облегчает управление государством. В будущем , когда методы управления с помощью ЭВМ будут преобладающими , наличие хорошо развитой сети электросвязи будет обусловливать управление государством. В системах передачи сообщений используются как аналоговые , так и цифровые сигналы. В настоящее время широко применяются цифровые системы передачи. Так как они обладают более высокой помехоустойчивостью, что позволяет передавать на более далекие расстояния. Так же цифровые системы передачи в аппаратуре преобразования сигналов используют современную элементарную базу цифровой вычислительной технике и микропроцессоров. Поэтому аналоговый сигнал преобразуется в цифровой сигнал и в таком виде передается по линии связи; на приемной стороне происходит обратный процесс - преобразование цифрового сигнала в аналоговый. В данной курсовой работе необходимо рассчитать технические характеристики цифровой системы связи. . 1. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА СИСТЕМЫ ЦИФРОВОЙ ПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ. Для передачи непрерывных сообщений можно воспользоваться дискретным каналом. При этом необходимо преобразовать непрерывное сообщение в цифровой сигнал, то есть в последовательность импульсов , сохранив содержащуюся в сообщении существенную часть информации. Типичным примером цифровой системы передачи непрерывных сообщений являются системы с импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ). Структурная схема системы цифровой передачи непрерывных сообщений , для ЧМ и некогерентного способа приема представлена на рис.1. Рассмотрим назначение и работу блоков данной схемы. Источник непрерывных сообщений ,в качестве которого может выступать человек, ЭВМ и т.д. формирует непрерывный сигнал U(t) — который изменяется в любые моменты и принимает любые из возможных значения .Потом этот аналоговый сигнал поступает на АЦП ( аналогово-цифровой преобразователь ).Аналогово- цифровое преобразование состоит из трех этапов. Дискретизация - производится выборка значений аналогового сигнала с интервалом Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений . Квантование - выборочное значение аналогового сигнала заменяется ближайшим значением уровня квантования (заранее установленными). Кодирование - значение уровня квантования преобразуется в двоичное число. В результате такого преобразования мы сами искажаем сигнал, так как приближаем его к уровню квантования .Для уменьшения этих искажений применяется нелинейная шкала квантования . С выхода кодера двоичный ИКМ сигнал поступает на модулятор, где происходит образование ЧМ сигнала. В модулятор подаются два гармонических сигнала с разными частотами. В первом перемножителе происходит перемножение первого гармонического сигнала с информационным сигналом, во втором перемножение второго гармонического сигнала и инверсией информационного. В сумматоре происходит сложение результатов перемножений. В итоге на выходе сумматора будет сигнал с частотой первого гармонического сигнала там где был единичный уровень информационного сигнала, и частота второго гармонического сигнала, там где был единичный уровень инверсии информационного сигнала. Для ограничения спектра сигнала передаваемого в канал на выходе передатчика ставится полосовой фильтр. Далее сигнал поступает в линию, где на него влияют помехи и вместе с помехами сигнал приходит на демодулятор, состоящий из ПФ ( ограничивает спектр принимаемого сигнала), АД (амплитудные детекторы), которые выделяют огибающую сигнала, в разностном устройстве происходит вычитание сигналов полученных на выходе амплитудных детекторов. Далее если напряжение на выходе ФНЧ пересекает заранее заданный положительный пороговый уровень, то на выходе решающего устройства формируется единичный уровень, а если напряжение пересекает отрицательный пороговый уровень, то вырабатывается нулевой уровень. Затем сигнал поступает на ЦАП (цифро-аналоговый преобразователь),в котором на декодере кодовые комбинации преобразуются в квантованную последовательность, далее фильтр восстанавливает непрерывное сообщение по квантованным значениям. Полученный сигнал U* (t) поступает получателю. Работа схемы пояснена диаграммами рис.2 Структурная схема системы цифровой передачи непрерывных сообщений с ЧМ манипуляцией и некогерентным способом приёма Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Источник Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений непрерывных Дискретизатор Квантователь Кодер сообщений АЦП Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений
Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Асоs w1t Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений
Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений
Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Инвертор Перемножитель Фильтр Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Сумматор передачи ЛС
Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений
Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Перемножитель Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Асоs w2t Модулятор
Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений ПФ 1 АД 1 Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Разностное Решающее устройство ФНЧ устройство Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений ПФ 2 АД 2

Демодулятор

Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений

Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Декодер ФНЧ Получатель

ЦАП Рис. 1 Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений U(t) Сигнал на выходе источника сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений 2 1 1 2 3 4 5 6 t
Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений
Uд Сигнал на выходе дискретизатора Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений 2 1 1 2 3 4 5 6 t
Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений
U Сигнал на выходе кодера 2 1 0 1 0
1 2 3 4 t Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений U Сигнал на выходе инвертора 2 1 1 0 1
1 2 3 4 t
Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений
U(t) Сигнал Асоs w1t А 1 2 3 4 t
Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений U(t) Сигнал Асоs w2t А
1 2 3 4 t
Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений
U(t) Сигнал на выходе сумматора 1 1 2 3 4 t
Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений U(t) Сигнал на выходе ПФ 1 Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений 1
Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений 1 2 3 4 t
Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений
U(t) Сигнал на выходе ПФ 2 Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений 1 Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений 1 2 3 4 t
Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений
U(t) Сигнал на выходе АД 1 1 Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений 1 2 3 4 t Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений U(t) Сигнал на выходе АД 2 1 Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений
1 2 3 4 t Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений U(t) Сигнал на выходе ФНЧ Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений U+
1 2 3 4 t
U- Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Сигнал на выходе решающего устройства U 1 0 1 0
1 2 3 4 t Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений U Сигнал на выходе декодера 1
Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений
t Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений U(t) Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Сигнал на выходе ЦАП 1 Рис. 2 t 2. РАСЧЕТ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ МОЩНОСТИ При заданной автокорреляционной функции Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений , B(0)=1 B2 , Dp/p=0.1, b=105 Гц требуется: · определить спектральную плотность мощности; · вычислить интервал корреляции Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений и ширину спектральной плотность мощности Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений ; ·найти и пояснить связь между Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений и Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений ; ·построить графики функции Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений и G(f); ·определить верхнюю граничную частоту Fв случайного процесса; Спектральная плотность мощности G(f) центрированного стационарного процесса является прямым преобразованием Фурье от автокорреляционной функции Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений . Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений (1) Разложив функцию exp получим: Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений (2) Подставим выражение для автокорреляционной функции : Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений При вычислении G(f) воспользуемся табличным интегралом: Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений (3) получим окончательную формулу: Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Подставив начальные условия получим выражение для спектральной плотности мощности: Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Рассчитаем интервал корреляции Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений по методу эквивалентного прямоугольника: Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений (4) так как Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений и Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений получим: Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений (5) Подставив значение b получим: Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений c=10мкс Ширину спектральной плотности мощности Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений также определим по методу эквивалентного прямоугольника: Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений (6) Используя обратное преобразование Фурье получим; Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений (7) Формула (6) примет вид: Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Подставив значение b получим: Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Связь между Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений и Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений найдем перемножив их. Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений (8) Таким образом произведение Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений равно постоянной величине, то есть между Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений к и Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений э существует обратная зависимость. При увеличении времени корреляции происходит уменьшение ширины спектральной плотности мощности. Следовательно, медленно протекающий случайный процесс, имеющий большое время корреляции, будет иметь относительно узкую ширину спектральной плотности, а быстродействующий процесс будет иметь малое время корреляции и относительно большое значение ширины спектральной плотности мощности. Используя графический редактор Еxell построим графики зависимостей Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений и G(f). Они изображены на рис.3. и рис.4. Определим верхнюю граничную частоту Fв, используя выражение:Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений (9) применив обратное преобразование Фурье (7) и табличный интеграл Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений (10) подставив значение G(f) получим: Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Возьмем тангенс с правой и левой стороны Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений (11) Подставив значения получим:
Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений
Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений

Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений

3. РАСЧЕТ ЭНТРОПИИ КВАНТОВАННОГО СИГНАЛА,ЕГО ИЗБЫТОЧНОСТИ И СКОРОСТИ СОЗДАНИЯ ИНФОРМАЦИИ НА ВЫХОДЕ КВАНТУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА. Нам заданы начальные условия: · шаг квантования Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений = 2.5*10-2 ; · дисперсия нормального закона распределения s2=3 В; · максимальное значение шкалы квантования ±Xmax=3.2 В; Энтропия характеризует среднее количество информации, содержащей- ся в сообщении. Энтропия является основной характеристикой источника. Чем она выше, тем труднее передать сообщение по каналу связи. Необходимая затрата энергии на передачу сообщения пропорциональна его энтропии. Для вычисления энтропии квантованного сигнала применим сле- дующую формулу: Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений , (12) где число n определяется числом уровней квантования : L=2n+1; L — число уровней квантования; P(ai) — вероятность появления уровней квантования ; Максимальное значение шкалы квантования определяется по формуле : Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений (13) Из формулы (13)найдем число уровней квантования : Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений L=2*3.2/2.5*10-2=256 Вероятность появления уровней квантования сигнала определяется по формуле: Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений (14) где W(xi) плотность распределения выборочных значений определяется нормальным законом распределения тоесть: Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений (15) где xi — значение квантованного сигнала, берется на середине интервала квантования. s — дисперсия Вычисление энтропии квантованного сигнала осуществляем с помощью ПЭВМ. Произведя необходимые расчеты, получим энтропию квантованного сигнала:

H(A)=7.74 бит/отсчет

Избыточность показывает, какая доля максимально возможной энтропии не используется источником. Избыточность квантованного сигнала: Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений (16) где Hmax(A) — величина энтропии если все состояния дискретного источника равновероятны тоесть Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений (17) тогда Hmax(A) = log2256=8 бит/отсчет Подставив значения H(A) и Hmax(A) в формулу (16) получим: c=8-7.74/8=0.03 Избыточность составляет 3%. Производительность источника (скорость создания на выходе информа-ции квантующего устройства) представляет собой суммарную энтропию сообщений, переданных за единицу времени и рассчитывается по формуле : Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений (18) H’(A)=7,74´2´100073=1549,13 кБит/с 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ ДИСКРЕТНОГО КАНАЛА СВЯЗИ. Заданы начальные условия: ·дискретный канал является симметричным каналом без памяти ; ·число передаваемых кодовых символов m=L ,где L — число уровней квантования ; ·интервал дискретизации Dt=1/Fв=1/100073=9,9×10-6с ·вероятность ошибки p=10-6. Под пропускной способностью дискретного канала связи понимают максимальное количество передаваемой информации. Пропускная способность дискретного канала определяется по следующей формуле: C= max V [ H(B)-H(B/A) ], (19) где Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений - число символов, поступающих на вход канала в единицу времени; H(B)- энтропия на выходе дискретного канала связи; H(B/A) - условная энтропия, определяющая информацию, содержащуюся выходных символов B при известной последовательности входных символов A. Число символов, поступающих на вход дискретного канала в единицу времени: Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений =100073 Энтропия H(B) будет максимальна, если все символы равновероятны, т.е. max H(B) = log m max H(B) = log 256 = 8 бит/отсчёт Величина H(B/A) обусловлена помехами, поэтому в дальнейшем будем называть H(B/A) энтропией шума. Она определяется следующей формулой: Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений (20) Вероятность ошибки P - это вероятность того, что при передаче фиксированного символа ai будет принят любой символ, кроме bi . Всего может произойти (m-1) ошибочных переходов, при фиксации символа ai на передаче. Так как канал симметричен, то вероятность приема фиксированного символа bi при передаче символа ai будет равна . Следовательно, в m-ичном симметричном канале вероятности переходов удовлетворяют условиям: Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений (21) Подставляя эти вероятности в выражение (20) находим энтропию шума: Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Выделяя из этой суммы слагаемое с номером i=j, получаем: Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Подставляя найденные значения в (19) находим пропускную способность канала: Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений (22) C=100073[log256+10-6×log10-6/255+(1-10-6 )log(1-10-6 )]= 790,57 кбит/с Определим пропускную способность для двоичного симметричного канала без памяти (m=2). Для двоичного симметричного канала без памяти выражение (22) для пропускной способности примет вид: Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений (23) CAA= 100073[1+10-6 log10-6+(1-10-6) log(1-10-6 )]= 100,055 кбит/с. Сравнивая пропускную способность m-ичного дискретного канала и двоичного дискретного канала видим, что m-ичный симметричный дискретный канал обладает большей пропускной способностью по сравнению с двоичным. 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОДНОМЕРНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ, ДИСПЕРСИИ, КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ НА ВЫХОДЕ СИНХРОННОГО ДЕТЕКТОРА На вход синхронного детектора поступает случайный процесс Z(t)=S0S(t)cos(wt+j)+X x(t)cos(w0t+j)+Y y(t) sinw0 t, который представляет собой аддитивную смесь АМ сигнала с подавленной несущей и флуктуационного шума. Здесь S0 – масштаб сигнала, S(t) – случайный модулирующий сигнал с нулевым средним значением. Опорный сигнал U(t)=bcos(w 0t+j). · Масштаб сигнала (S0) = 0.1 · Дисперсия (d2) = 1 В2 · Масштаб независимых квадратурных компонент гауссовского нормального шума; X = 0.005 B, Y = 0.005 B Определить одномерное распределение выходного продукта, его математическое ожидание и дисперсию; корреляционную функцию и энергетический спектр для флуктуирующей части; отношение сигнал/шум на выходе детектора. 6. РАСЧЕТ ШИРИНЫ СПЕКТРА ИКМ-ЧМ СИГНАЛА. Сигналы импульсно-кодовой модуляции подается на модулятор с помощью которого осуществляется частотная манипуляция, требуется: ·рассчитать ширину спектра Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений сигнала ИКМ-ЧМ; ·сравнить Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений с верхней граничной частотой спектра сигнала FB; ·нарисовать временную диаграмму напряжения на выходе модулятора. Ширина спектра исходного аналогового сигнала ограничена частотой. FB каждая выборка может принимать одно из 2Fв разрешенных значений называемых уровнями квантования. В свою очередь уровни квантования заменяются при кодировании комбинацией из n=logL двоичных импульсов. Следовательно длительность каждого импульса не может быть больше чем : tи=Dt/n=Dt/logL=logL/2=log 256/2=4 Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений сигнала ИКМ-ЧМ будет занимать полосу частот: Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений =4×FB×logL=4×100073×8=3202,336 кГц Сравнивая Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений с FB мы видим , что Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений >F B на величину 4logL, а так как чем больше L, тем выше помехоустойчивость, то при передаче ИКМ сигналов мы выигрываем в помехоустойчивости но проигрываем в полосе частот , тоесть происходит ''обмен'' мощности сигнала на полосу частот. Временная диаграмма напряжения на выходе модулятора изображена на рис.5.
Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений
U(t) Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений 1 0 1 t
Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений
Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Uчм(t)
Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений
t
Рис.5. 7. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА И АЛГОРИТМ РАБОТЫ ОПТИМАЛЬНОГО ПРИЕМНИКА. Для некогерентного приема и ЧМ манипуляции требуется : ·нарисовать структурную схему оптимального приемника и записать алгоритм работы; ·вычислить вероятность неправильного приема декретного двоичного сигнала при отношении энергии сигнала к спектральной плотности шума на выходе детектора h2=169; ·построить графики зависимости Pош=f(h) для ЧМ и ФМ и сравнить их. Целью оптимального приема повышение верности принимаемого сообщения, эта задача решается выбором оптимальной структуры приемника. Задача приемника заключается в следующем: он анализирует смесь сигнала и шума Z(t) в течение единичного интервала времени и на основании этого анализа принимает решение, какой из возможных сигналов присутствует на входе приемника. Структурная схема оптимального демодулятора, построенного на согласованных фильтрах для приёма ЧМ сигнала приведена на рис.6.
Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений
Е1/No
Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений
Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений СФ1 АД1 СУ1 Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Z(t) РУ bi*
Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений
Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений
Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений СФ2 АД2 СУ2
Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений
Е2/No Рис.6 Смесь сигнала и шума Z(t) фильтруется согласованным фильтром, а затем выделяется огибающая сигнала на выходе этого фильтра. Огибающая сравнивается с пороговым уровнем, величина которого при равных априорных вероятностях P(U1(t)=P(U2(t) определяется соотношением Ei/No. Если эти вероятности не равны, пороговый уровень изменится на lnP(U1(t)/P(U2(t). При превышении порогового уровня в верхнем канале принимается решение bi*=1, а если в нижнем, то bi*=0. Временные диаграммы поясняющие работу оптимального демодулятора ЧМ сигнала приведены на рис.7 Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Рис. 7. Алгоритм приёма имеет вид:

Т Т

ò Z(t)×Si(t)dt – 0.5Ei > ò Z(t)×Sj(t)dt – 0.5Ej; j¹i, 0 0 где Ej – энергия ожидаемого сигнала. Устройство, непосредственно вычисляющее скалярное произведе-

ние: Т

(Z,Si) – ò Z(t)×Si(t)dt , называют активным фильтром, или коррелятором. 0 Поэтому приёмник реализующий данный алгоритм называют корреляционным. Вероятность неправильного приёма дискретного двоичного сигнала для ЧМ модуляции, при отношении энергии сигнала к спектральной плотности шума на выходе детектора h2=169, определим по формуле: P=0,5 e –0.5 h2 =0,5 e - 84,5 = 10-37 Вероятность ошибки для ЧМ сигнала определяется по формуле: Pош=0,5[1-Ф(h)], где Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений - функция Крампа. Для когерентного приёма фазомодулированного сигнала вероятность ошибки определяется по формуле: Pош=0.5[1-Ф(Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений h)] Все рассчитанные данные занесём в таблицу 1. Графики зависимости Pош=f(h), для приёма ЧМ и ФМ сигналов, построенные с помощью программы Exell, приведены на рис.8. Таблица 1
ЧМ ФМ
h Ф(h) Pчм Ö2× h Ф(Ö2× h) Pфм
000,5000,5
0,20,15850,4210,28280,22050,3898
0,40,31080,3440,56570,43130,2844
0,60,45150,2740,84850,60470,1977
0,80,57630,2111,13140,74150,1293
1,00,68270,1581,14420,84150,0793
1,20,76990,1151,69710,91090,0446
1,40,83850,0811,97990,95230,0239
1,60,89040,0532,26270,97560,0122
1,80,92810,0352,54560,98920,0054
2,00,95440,0212,82840,99560,0022
2,20,97220,01393,1130,998060,000097
2,40,98360,00823,39410,999330,000033
2,60,99070,004653,67700,999780,000011
2,80,99490,002553,95980,999940,000003
3,00,99730,001354,24080,999970,000001
3,20,99860,000684,52550,999980,0000005
3,40,99930,000354,80830,999990,0000001
3,60,999680,00016
3,80,999860,00007
4,00,999940,00003
4,20,999970,00001
4,40,999990,000005
Сравнивая полученные результаты зависимостей Pош(h) для ЧМ и ФМ мы видим ,что фазовая модуляция является более помехоустойчивой, чем частотная. Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Рчм Рфм Курсовая: Расчет технических характеристик систем передачи дискретных сообщений Рис.8 ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Фундаментальными работами В.А.Котельникова и К.Шенонна было положено начало современной теории передачи сообщений. Классическая теория помехоустойчивости при флуктуационных помехах развита для каналов со случайно изменяющимися параметрами и продолжает развиваться в направлении учета реальных характеристик сигналов и помех, в том числе нестационарных. Вопросы синтеза оптимальных приемников непрерывных и импульсных сигналов успешно решаются на основании теории нелинейной фильтрации. Дальнейшим шагом является разработка и применение методов построения оптимальных схем, позволяющих обеспечить высокую достоверность передачи сообщений в каналах с переменными параметрами при неполной априорной информации о сигналах и помехах. Современная теория передачи сообщений позволяет достаточно полно оценить различные системы связи по их помехоустойчивости и эффективности и тем самым определить, какие из этих систем являются наиболее перспективными. Теория достаточно четко указывает не только возможности совершенствования существующих систем связи, но и пути создания новых, более совершенных систем. В настоящее время речь идет о создании систем, в которых используются показатели эффективности, близкие к предельным. Одновременное требование высоких скоростей и верности передачи приводит к необходимости применения систем, в которых используются многопозиционные коды и мощные корректирующие коды. В реальных условиях системы связи должны выполнять большой объем вычислений и логических операций, связанных с изменением и регулированием параметров сигнала, а также с операциями кодирования и декодирования. Наиболее совершенная система связи должна быть сложной саморегулирующейся системой. Практически реализация таких систем должна базироваться на использовании микропроцессоров и ЭВМ. ЛИТЕРАТУРА. 1. Клюев Л.Л. “Теория электрической связи». Минск, «Дизайн ПРО», 1998 г. 2. Шувалов Б.П., Захарченко Н.Б., Шварцман В.О. и др ”Передача дис- кретных сообщений”: Под ред. Шувалова -М.; Радио и связь 1990 г.


(C) 2009