Билеты: Билеты по электронике

1. История развития эл-ки. I-II период.

Э – наука о формировании и управлении потоками электронов в устройствах

приема, передачи, обработки и хранения инф-ии. В развитии Э выделяют 4

периода:

1)Примерно 100 лет назад. Связан с изобретением телефона и телеграфа. На

рубеже 19 и 20 вв. А.С. Поповым был изобретен беспроволочный телеграф-радио.

7.05.1895 он впервые в мире применил полупроводниковый кристалл для

демодуляции радиосигнала. Изобретение Попова стало основой для развития

совр. средств связи. I период развития Э и промышл. средств связи можно

назвать эрой пассивных элементов: проводов, катушек индуктивности, магнитов,

резисторов, конденсаторов. Промышл. выпуск этих элементов и аппаратуры на их

основе положил начало развитию эл-ной промыш-сти. Аппаратура эры пассивных

элементов – это аппаратура 1-ого поколения.

2)с начала 19в. до 50 гг. 20 в. Начался с изобретения электронной лампы –

первого активного эл. прибора, способного к различного рода преобразованию

электронных сигналов, усилению мощности. Благодаря многократному усилению

слабых сигналов с помощью электронных ламп оказалась возможной передача

электр. сигналов (напр. телефон. разговор) на большие расстояния и

преодоление трудностей, связанных с затуханием сигнала в длинных линиях. 1904

– первая эл. лампа – диод. 1907 – триод. Первые газонаполненные радиолампы в

России были изготовлены Н.Д.Папалески в 1914 в Питере. 1916 Бонч-Бруевич

изготовил вакуумные приемно-усилительные лампы. Крупные научно-технические

открытия в Э. следовали одно за другим. 20 гг.XX в. – триумф радио, 40гг –

появляется военная электроника. Конец 40- начало 50 гг. – массовое

использование телевидения. Этот период развития Э. характеризуется

стремительным ростом продукции эл-ой пром-ти – среднегодовой прирост – более

10%. Стремление к уменьшению размеров и снижению массы элементов нашло

отражение в создании миниатюрных конструкций электронных ламп, малогабаритн.

керамических конденсаторов. Термин «миниатюризация» впервые возник в 20 гг.

Лампы диаметром 6-9мм., созданные в 40-е гг., считались сверхминиатюрными.

Реальные тех. хар-ки – срок службы, габариты, стоимость и надежность эл-ных

ламп приближались к их теоретическим пределам. Без новых открытий развитие

электроники могло бы завершиться еще в 50-е гг и выпуск продукции мог бы

стабилизироваться.

2. История развития эл-ки. III-IV период.

3)Эра полупроводниковых приборов. Середина века – изобретен транзистор –

полупроводниковый прибор, способный выполнять все функции лампы. В 1948 г.

американские ученые создали германиевый точечный триод. В 1951 был изготовлен

плоскостный транзистор. С этого момента начинается бурное развитие

полупроводниковой техники – дрейфовые, полевые транзисторы, фототранзисторы,

туннельные диоды, тиристоры. Уже предварительные оценки говорили о том, что

полупроводниковый прибор может иметь очень малые габариты и вес, более

высокую надежность и срок службы и быть сравнительно дешевым. С появлением

транзистора, благодаря его способности выполнять ф-ию переключателя, малым

габаритам и высокой надежности начала воплощаться в жизнь идея по произ-ву

ЭВМ. Создание сложных бортовых и космических Эл-ых устройств стало возможным

только на основе п/пых приборов. Аппаратура эры п/п-ых дискретных приборов –

это аппаратура 3-его поколения. Реальность создания сложных эл-ных устройств

и систем, содержащих тысячи электрорадио = ЭР эл-ов обусловилась новыми

противоречиями в развитии эл. пром-ти и Э.: легко спроектировать, но почти

невозможно безошибочно собрать и обеспечить работу различных схем. Ошибки при

монтаже, обрывы, КЗ и тд. Разрабатываемые в конце 50-х гг. ЭВМ должны были

содержать около 100000 диодов и 2500 транзисторов.

Решение проблемы межсоединений привело в созданию интегральных микросхем. В

Э. и эл.пром-ти появился новый этап – МИКРОЭЛЕКТРОНИКА, кот. отражает 2

основных направления – интеграцию и микроминитюаризацию. Практически

одновременно, в конце 40 начале 50 гг возникло 3 конструктивных

технологических варианта интегральных микросхем:

- толстопленочные и тонкопленочные гибридные интегральные микросхемы

- полупроводниковые интегральные микросхемы = ПИМ

Прообразом ПИМ явл. печатная плата, в кот. все одиночные проводники

объединены в единое целое и изготавливаются одновременно групповым методом

путем стравливания медной фольги с диэлектр. плоского основания (текстолит) с

участков, не отведенных под проводники. Единст. видом радиоэл-в,

подвергающихся интеграции в этих платах, явл. проводники.

ПИМ были изготовлены в 1959 ( уже умели изготавливать дискретные транзисторы,

диоды, конденсаторы, резисторы и тд). 60- начало 70-х гг. – время новых

качественных изменений в полупроводниковой Э., генерации новых идей,

технологий полупроводников, эл.устройств. Одновременно быстро росла

сложность интегральной электроники:

- функциональной (от тригера до ЭВМ)

- конструктивной (ИМС содержат 10-30 эл-нов – 60-е гг.

БИС (=большие инт. Схемы) содержат неколько тысяч эл. на одном кристалле

СБИС (= сверхбольшие инт. схемы) - несколько сот тысяч эл. на одном

кристалле – 80 –е гг.

- технологической – минимальный размер эл-нов снизился с 50 микрон

(60-е гг) до 2 микрон (80-е гг) и продолжает снижаться.

Темпы внедрения очень высоки, т.е. резко сокращается срок с момента научного

открытия до освоения в производстве – напр. реализация принципа фотографии –

более 100 лет, телефон – 50, радио – 25, электронное TV – 14, ЭВМ – 5 ,

транзистор – 5, ИМС – 3 года.

4) Связан с созданием эл. устройств и систем на базе ИМС, носит общее

название периода микроэлектроники ( с конца 70-х гг). Аппаратура 4-ого

поколения, созданная на базе ИМС, наз. МИКРОЭЛЕКТРОННОЙ. Разработка БИС и

СБИС позволила создать новый полупроводниковый компонент – микропроцессор =

МП

Мп представляет собой функционально законченное программно управляемое

устройство обработки данных, сочетающее дешевизну стандартного издания

серийного произ-ва с гибкостью универсального устройства, состоящего из

арифметико-логического устройства (=АУ) и устройства управления. На основе МП

БИС разработаны и выпускаются серийно микроЭВМ, представляющие собой

конструктивно завершенную вычислительную систему, содержащую, кроме МП,

несколько БИС памяти, тактовый генератор и интерфейсные схемы i/o.

Универсальным средством проектирования БИС и СБИС, а также МП-систем явл-ся

система автоматического проектирования (САПР), кот. должен владеть

высококвалифицированный специалист эл-ной техники и радиоэлектроники.

3.Основные свойства полупроводников. Собственный полупроводник.

Из очень большого числа различных полупровод. материалов наиболее широко исп-

ся для изготов-ния эл-ных приборов Ge и Si. Полупроводниковый кристалл харак-

ся закономерным расположением атомов образующих, так называемую КР в-ва.

Межатомные связи осуществляются валентными эл-нами, находящимися на внешней

оболочке атомов. У Ge и Si 4 валентных электрона. При образовании кристаллов

атомы настолько сближаются, что их внешние электронные оболочки

перекрываются. При этом у валентных эл-нов соседних атомов появляются общие

орбиты, на каждой из которых может находиться не более 2-х эл-нов. Эти общие

орбиты связывают между собой атомы

Ge или Si, образуя ковалентные или парноэлектронные связи. Причем электр.

связи принадлежат обоим связанным между собой атомам. Для наглядности

атомную решетку можно изобразить в виде плоской сетки, в кот. каждый атом

соединяется парной эл-ной связью с 4 ближайшими атомами.

(рис.1) Такая решетка явл-ется идеальной. П/п-ки с идеальной КР (не имеющей

примесей) называются СОБСТВЕННЫМИ. (= СП/п-ки)

При температуре абсолютного нуля все валентные эл-ны в СП/п-ке связаны. Если

поместить такой кристалл в электрическое поле, то ток не возникает, поскольку

нет свободных эл-нов – идеальный изолятор.

Свободный электрон или электрон проводимости может появиться в СП/п-ке только

в том случае, если валентый эл-он освободится из какой-либо связи. Для этого

необходима определенная энергия, которая зависит от силы связи валентных эл-

нов с атомами и для разных полупроводников она различна, так как при

освобождении эл-н получает доп. Энергию, то его полная энергия будет больше,

чем у связанных эл-нов на величину, необходимую для разрыва связи.

Если отложить на вертикали полную энергию св. и связанных эл-нов, то

получится след. график. (рис 2)

Энергией выше Ес могут обладать только свободные эл-ны, а энергией, меньше Еv

будут обладать только валентные эл-ны. Поэтому зону энергии, выше Еc называют

зоной проводимости, а ниже Еv - валентной зоной, поскольку в идеальных

кристаллах эл-ны не могут обладать энергией.

Для Ge ширина запретной зоны сост. 0.72 эВ. Для Si – 1.21 эВ.

(1эВ=1.61·10­‾¹9)Дж.

Как видно, получить св.эл. в Ge легче, чем в Si. Освобождение валентных эл-

нов может происходить за счет тепла, света, эл. поля и различных видов

излучений. При t, отличной от абс. Нуля, всегда имеется вероятность того, что

какие-то ел-ны за счет тепловых колебаний получат энергию больше ширины

запретной зоны и станут свободными. Число свободных электронов увеличивается

с t по экспоненциальному закону

n=Nc·e - ∆Е/2КТ

где n – концентрация св. эл-нов в см³.

∆ E – ширина запретной зоны

T – абсолютная температура в Кельвинах

Л – пост. Больцмана=1.38·10-23 Дж/град.

Nc - максимально возможная эффективная плотность электр. проводимости.

При Т стремящейся к бесконечности n стремится к Nc.

Если валентный эл-н разорвал ковалентную связь и стал эл. проводимости,

наблюдается местное нарушение электр. нейтральности, т.е. в этом месте будет

преобладать положительный заряд ядер, равный заряду эл-на. Эти вакантные

места, появл. в валентных связях, называются дырками. Дырка может быть

заполнена валентным эл-ном из соседней связи. При этом одна связь заполнится,

а другая станет дефектной, след. дырки могут перемещаться по кристаллу вместе

с положительным зарядом. Т. в СПП-ке дырка появляется только при образовании

св. эл-нов, то число дырок в нем всегда равно числу свободных электронов.

Св. эл-н может занять дырку и вновь стать валентным. При этом выделяется энергия

дельта Е, в виде тепла или света. Такой процесс превращения св. эл-нов в

связанный, приводящий к исчезновению св.эл-нов и дырки, наз. рекомбинацией

. Обратный процесс = генерация. При отсутствии эл. поля в СПП-ке эл ток не

возникает, те эл-ны и дырки находятся в состоянии хаотического теплового

движения.

4.Электронный полупроводник.

Применение в технике чистых п/п-вых материалов очень ограничено. Почти во всех

п/п приборах используются материалы, легированные примесями. При введении в п/п

различных примесей можно > концентрацию эл-нов, не увеличивая одновременно

концентрацию дырок и наоборот, т.е. получать п/п с дырочной или эл.

проводимостью. В качестве примесей обычно ис-ся эл-ты 3 или 5 группы ПСХЭ.

Элементы 5 группы служат для создания эл-х п/п, их называют донорами, тк они

отдают в кристалл свободный эл. В качестве донорных примесей используется

сурьма, фосфор, мышьяк. При введении атома донора в КР Ge только 4 эл-на от

донорного атома могут участвовать в образовании КС с соседними атомами. Пятый

эл-н при t, близкой к абс. нулю, будет вращаться вокруг атома донора и

удерживаться около него за счет сил электр. притяжения.

(рис 1) При повышении t, свободным становится в первую очередь эл. донора, а

его атом приобретает положительный заряд, т.е. ионизируется. Причем, тк ион

прочно связан валентными эл-нами с соседними атомами, он не может

передвигаться по кристаллу и создавать ток. То, для п/п-ка образование св.эл-

нов не сопровождается образованием дырки. Ток может образовываться только эл-

нами. Поэтому такие проводники называются электронными.

5.Дырочный проводник.

Вводятся эл-ты 3-й группы – Al, B, Ga.

(Рис) Эти примеси называют акцепторными, тк они могут забирать валентные эл-

ны от соседних атомов и то создавать дырки. Атом примеси, присоед. один эл,

становится отрицательным. Однако в целом кристалл остается нейтральным, т.е.

образование дырки не сопровождается образованием электронов.

Заряд в п\п-х, легированных акцепторами, переносятся в основном дырками.

Поэтому такие п/п называются дырочными, а дырки – основными носителями. В

п\п-х электр. ток может быть вызван двумя причинами – электр. полем и

неравномерным перераспределением заряда (эл-нов или дырок) по объему. Ток,

образующ. при дрейфе носителей заряда в электр. поле, называют дрейфовым или

током проводимости.

Ток, возникающ. при диффузии носителей из области, где их концентрация

повышена, назыв. диффузионным.

6. Электронно-дырочный переход (полупроводниковый диод) = p/n-переход

p/n-переход – основной элемент современных диодов и транзисторов. Он возникает

на границе между дырочной и эл-ной областью одного кристалла. p/n-переход

обладает вентельными св-вами, что позволяет создать п/п диод.(рис) Изобразим

условно кристалл, одна часть которого имеет дырочную проводимость, другая –

эл-ную. В этом случае эл-ны и дырки могут переходить через границу. Слева от

границы раздела эл-нов значительно <, поэтому они стремятся дифундировать в

р-область. Однако, как только эл-ны попадают в р-область, они начинают

рекомбинировать с дырками,с основными носителями в р-области и их концентрация

быстро убывает по мере их углубления. Аналогично дырки диффундируют из

р-области в n-область.

Уходя в другую область, свободные носители оставляют некомпенсированный заряд

ионизированных атомом примесей, связанных с КР. В n-области положительный

заряд ионизированных доноров, в р-области – отриц. заряд ионизированных

акцепторов. На границе области образуются 2 слоя противоположных по знаку

зарядов, т.е. эл. поле. Тк оно препятствует диффузии основных носителей, то

его называют потенциальным барьером. Продиффундировать через p/n-переход

могут только те носители, тепловая энергия которых достаточна, чтобы

преодолеть потенциальный барьер. Однако этот барьер способствует переходу не

основных носителей. Под действием поля появляется дрейфовый ток, состоящий

из неосновных носителей и направленный навстречу диффузионному току основных.

Если p/n-переход изолирован, то эти два тока равны и общий ток равен нулю.

7. Обратное включение p/n-перехода.

Рассмотрим, какими хар-ками будет обладать p/n-переход в зависимости от

полярности приложенного напряжения.

При обратном включении p/n-перехода батарея подключается так, чтобы ее поле

имело тоже направление, что и поле в p/n-переходе.(рис 1-2) Поскольку

сопротивление области пространственного заряда много выше материала, то все

напряжение батареи оказ-ся приложенным к p/n-переходу. Потенциальный барьер

возрастает и равен Uk + Uб, где Uk -

потенциальный барьер, Uб – напряжение батареи. По мере > Uб

все < остается способных преодолеть возрастающее эл. поле, поэтому ток

диффузии стремится к нулю. Эта зависимость имеет экспоненциальный характер.

8. Прямое включение p/n-перехода.

(рис1-2) При прямом включении p/n-перехода батарея включается так, что ее поле

направлено навстречу контактному, практически все напряжение приложено к

p/n-переходу. С увеличением Uб потенциальный барьер < и ток

диффузии возрастает.

Изобразим графически вольт-амперную хар-ку p/n-перехода. (график)

Хар-ка п/п диода (линия 2) как правило отличается от хар-ки рассмотренного

идеального p/n-перехода. Объясняется это тем, что в диодах последовательно с

p/n-переходом включено сопротивление объема.

9. Основные типы п/п диодов и их классификация.

По области применения диоды можно разделить на след. группы:

1. выпрямительные

2. универсальные

3. сверхвысокочастотные

4. импульсные

5. опорные (стабилитронный)

6. варикапы

7. туннельные

По исходному п/п материалу:

1. германиевые (-60° - +70°)

2. кремниевые (-60° - +120°)

3. арсенидогалиевые (-60 - +250°)

Для обозначения марки п/п-х приборов ис-ся 6 элементов по ГОСТу 108 62-72:

- 1 элемент – буква или цифра, обозначает исх. материал (Г ли 1 – Ge, Л

или 2 – Si, А или 3 – арсенит Ga)

- 2 элемент – буква, указывающая класс или группу приборов,

обозначает Д – выпрямительные, универсальные, импульсные диоды; Т –

транзисторы, В – варикапы, А – сверхвысокочастотные диоды, И – туннельные

диоды, С – стабилитроны

- 3 элемент – число, указывает назначение или электрич. свойства

прибора (выпрямительные диоды – 101 – 399; универсальные – 401 – 499;

импульсные – 501 – 599).

- 4 элемент – буква, указывающая разновидность типа из данной группы

приборов

напр. 2Д503Б – кремниевый импульсный диод разновидность типа Б.

- 5 элемент – цифра, определяющая порядковый номер разработки (у

стабилизатора – номинальное и стабилизации)

- 6 элемент – буква, показ. деление технологического типа на

параметры группы.

10. Полупроводниковые стабилитроны.

Предназначены для стабилизации уровня напряжения при изменении протекающего

через диод тока: рабочий участок опорного диода нах-ся на пробивной ветви

вольт-амперной хар-ки диода. За счет выбора материала и технологий прибора

удается получить очень резкий пробой: при значительном изменении тока через

диод напряжение на нем изменяется очень мало. (рис)

Основные параметры полупроводникового диода: 1)напряжение стабилизации; 2)ток

стабилизации; 3)динамическое сопротивление; 4)температурный коэф. напряжения,

равный отношению относительного приращения И ст.

к абсолют. приращению t окр. среды, выражен. в % (ТНК = ∂Uст/ U

ст ∙1/∂Т ∙ 100%); 5)наибольший и наименьший ток

стабилизации.

11. Туннельные диоды. Варикапы.

Характерным для туннельных диодов явл-ся наличие в его ВАХ участка с

отрицательным дифференциальным сопротивлением, кот. сохраняется вплоть до

очень больших частот.

(График – ВАХ туннельного диода)

Эти диоды наз-ся туннельными, тк у них исп-ся квантово-механический эффект

туннельного прохождения тока через барьер. Туннельный эффект состоит в след:

если ширина p/n-перехода очень узкая (сравнима с длиной волны эл-на), то

имеется вероятность, ч то часть эл-нов сможет пройти через потенциальный барьер

против сил электрического поля, даже если их энергия < величины

потенциального барьера. Если эл-нов в проводнике очень много, то туннельный ток

может достигать больших значений.

ВАРИКАПЫ. П/п диоды, предназначенные для работы в кач-ве управляемой или

нелинейной (т.е. в зависимости от приложенного напряжения) емкостью. Действие

варикапов основано на зависимости барьерной емкости от величины приложенного

к диоду обратного напряжения.

12. Транзисторы биполярные. p-n-р-переход.

Транзисторы – п/п приборы, способные усиливать или генерировать электр.

сигналы. Т. состоит из двух электронно-дырочных переходов (р/n или n/р),

выполненных в одном монокристалле п/п-ка. Переходы р/n делят кристаллы на 3

области, причем средняя область имеет тип электропроводимости,

противоположный крайним областям. (рис 1) В транзисторе среднюю область наз.

базой, а крайние – эмитером или коллектором. Определяющие базу переходы наз-

ся эмитерным и коллекторным. Проводимость базу может быть как электронной,

так и дырочной. Транзисторы бывают р-n-р типа или n-р-n типа. Каждый из

переходов Т. можно включить в прямом или обратном напряжении. И все процессы,

о кот. говорили при рассмотрении р/n перехода, смещенного в прямом или

обратном напряжении, будут иметь место и в переходах транзистора.

(рис 2) Принцип действия плоскостного транзистора р-n-р- перехода. В равновесном

состоянии результирующие токи через оба перехода равны 0. При подключении к Э.

положительного относительно базы напряжения (прямое смещение), а к коллектору –

отрицательного U кб. (обратное смещение), расположение

энергетических зон меняется. Высота потенциального барьера эмитерного перехода

снижается, число дырок, переходящих слева направо и число эл-нов, переходящих

справа налево, увеличивается. Обычно материалы эмитера и базы выбраны так, что

равновесная концентрация дырок в базе на несколько порядков меньше, чем в

эмитере. Поэтому поток дырок из эмитера в базу во много раз превышает поток из

базы в эмитер. Можно считать, что весь ток через эмитерный переход обр-ся

только дырками, инжектированными из эмитера в базу. Поскольку к коллекторному

переходу приложено обратное напряжение Uк, то через коллекторный

переход будет протекать лишь обратный ток, образуемый неосновными носителями

заряда. Величина обратного тока опред-ся свойствами п/п-ка и температурой. При

изготовлении транзистора величина слоя базы выпол. очень небольшой, так чтобы

обеспечить неравенство W<<Lp(n)

(W<<0.2L), где Lp(n) – диффузионная длина

дырок (электронов)

В этом случае инжектирование в базу дырки будут доходить до коллекторного

перехода, почти не рекомбинируя с электронами. Тк потенциальный барьер

коллекторного перехода не препятствует передвижению через него неосновных

носителей, то перешедшие из эмитера в базу и дошедшие до перехода дырки уходят

в коллектор. Чем меньше толщина базы, тем меньше кол-во дырок рекомбинирует в

ее объеме с эл-нами и тем большее кол-во дырок достигает коллекторного перехода

и тем больше будет ток через него. Так через коллекторный переход практически

увеличивается на величину тока эмитера. Основными параметрами Т. явл. коэф.

передачи тока эмитера. ( α = ∂ Ik / ∂ Iэ

| Uk = const.).

Т.о., ток коллектора состоит из двух составляющих – ток дырок, пришедших из

эмитера и обратного тока, коллекторного перехода. В реальных транзисторах ток

эмитера и ток коллектора близки по величине (α = 0.9÷0.99).

Сравнительно небольшие изменения смещения эмитерного перехода Uэ

вызывают значительные изменения тока эмитера, а следовательно и коллектора. Тк

выполняется неравенство |Eк|>>|Eэ|, то на

сопротивление Rk коллектора можно получить изменение напряжения UR

к, значительно превосходящее изменение Uэ, те усиление по

напряжению и мощности. Транзистор явл. прибором, в кот. входной ток управляет

выходным.

13. Модуляция толщины базы.

Известно, что толщина p/n – перехода зависит оот величины приложенного к нему

напряжения. К коллекторному переходу приложено обратное напряжение Uкп

и толщина перехода сравнительно велика. С ростом Uкп коллекторный

переход расширяется и толщина базы уменьшается. Изменение толщины базы

транзистора в результате изменения слоев пространственного заряда электрич.

переходов при изменении напряжения на них назыв. МДУЛЯЦИЕЙ ТОЛЩИНЫ БАЗЫ.

Изменение толщины базы влияет на условие работы эмитерного перехода –

изменяется избыточная концентрация дырок, что сопровождается изменением

эмитерного перехода. Это влияние коллекторного напряжения на эмитерный

переход может рассматриваться как внутренняя обр. связь в тр. Коэффициент

обратной связи по напряжению:

μ=∂ Uэп /∂Uкп , μ эк

=ƒ( 1/√Uк ). Обычно величина μ эк имеет

порядок 10-3÷10-5.

Дифференциальное сопротивление перехода.

Диф. Сопротивление эмитерного перехода rэд = ∂ Uэп

/∂ Iэ Uкэ =const.

При кз в цепи коллектора по переменному току. Если пренебречь эффектом модуляции

толщины базы, то можно записать: rэ =φт / Iэ

где φт =кТ/q – температурный потенциал при Т=300 k: φ

т = 0/026 В.

Сопротивление эмитера мало и обратно пропорционально току эмитера. При Iэ

=1мА rэ=26 мВ /1мА ≈ 26 Ом.

Диф. сопротивление коллекторного перехода rк =∂ Uкп

/∂ Iк | Iэ =const.

Отношение приращения Uкп к приращению Iк в режиме xx в

цепи эмитера по переменному току. Ток коллектора протекает через переход в

обратном направлении и слабо зависит от напряжения на коллекторном переходе.

Величина rк зависит от геометрии, размеров и материала транзистора,

но в основном опр-ся эффектом модуляции толщины базы и токами утечки. rк

= ƒ(√Uк)

Основные статические параметры транзистора:

- дифференциальный коэф. передачи эмитерного тока α

- дифференциальное сопротивление эмитерного перехода

- дифференциальное сопротивление коллекторного перехода

- коэф. внутренней обратной связи по напряжению

- объемное сопротивление базы

Динамические параметры транзистора.

Характеризуют переходные и частотные св-ва транзистора. Емкость эмитерного

перехода – барьерная. Определяется отн-ем приращения объемного заряда в

эмитерном переходе к приращению напряжения на нем при разомкнутой цепи

коллектора. Емкость э.п. шунтируется τэ и оказывает слабое

влияние на работу в диапазоне высоких частот.

Диффузионная емкость э.п. характеризует приращение заряда избыточных

носителей в базе, вызванное приращением напряжения на э.п. при неизменном

напряжении на коллекторном переходе и определяется соотношением:

С эд =∂ Q/∂ U эд | Uкп =const.

Где Q т- полный заряд неосновного носителя.

С эд =t∆ / rэ , где t∆

- среднее время диффузии. С эд значительно превосходит С эп

Емкость коллекторного перехода Скп

Обычно Скп < С эп, однако Скп шунтирует

сопротивление rк и поэтому оказывает существенное влияние при работе

на высоких частотах.

Диффузионная емкость коллекторного перехода С кд.

Характеризует приращение заряда неосновных носителей в базе, называемая

модуляцией толщины базы в коллекторном напр-ии при неизменной Iэ: С

кд. = ∂ Q/ ∂ Uкп | Iэ = const.

Скд << С эд.

14. Способы включения транзистора. ОЭ, ОК.

Один и тот же транзистор можно включить в схему тремя различными способами.

(схемы)

1. общая база (рис 1)

2. общий эмиттер (рис 2)

3. общий коллектор (рис 3)

Для схемы с ОЭ: Кu при макс. нагрузке немного ниже, чем при

включении с ОБ. Ki может достигать 100 + раз, но сильно изм. при

изменении режима работы, температуры и замене транзистора. Кр

наибольший из всех способов включения. Rвх. значительно выше, чем в

схеме с ОБ ( от нескольких Ом или десятков Ом для мощных до тысяч Ом для

маломощных т.), и падает с ростом Rн. .

Rвых < Rвх. с ОБ (от 100 Ом для мощных т. до десятков

кОМ для маломощных) и понижается с повышением сопротивления ист. напряжения.

Изменение Rвх. и Rвых при изм. Rн. и R исх.

сигнала может достигать нескольких раз.

Вследствие наиб. усиления мощности вкл. с ОЭ - наиболее употребляемое в

транзисторных каскадах пред. усиления и часто применяется в каскадах мощного

усиления.

Для схемы с ОК: (эмитерный повторитель). Кu по напр-ию немного < 1 (0.7÷0.99)

Ki немного выше, чем в схеме с ОЭ и также сильно изменяется при

изменении температуры и режима работы транзитора. Кр небольшой.

Rвх наиб. из всех способов включения (от десятков Ом для мощных

транзисторов до сотен кило Ом для маломощных) и сильно увеличивается с

увеличением Rн.

Rвых наим. (от десятых долей Ом для мощных до десятков кОм для

маломощных) и очень сильно растет при увеличении сопротивления источника

сигнала.

Вкл-ие с ОК применяют в каскадах предварительного усиления. При необходимости

получения высокого Rвх и уменьшении его входной емкости в каскадах

мощного усиления такое включение применяют при необходимости получения малого

выход. сопротивления каскада.

15. Способы включения транзистора. ОЭ, ОБ.

Один и тот же транзистор можно включить в схему тремя различными способами.

1. общая база (рис 1)

2. общий эмиттер (рис 2)

3. общий коллектор(рис 3)

Для схемы с ОЭ: Кu при макс. нагрузке немного ниже, чем при

включении с ОБ. Ki может достигать 100 + раз, но сильно изм. при

изменении режима работы, температуры и замене транзистора. Кр

наибольший из всех способов включения. Rвх. значительно выше, чем в

схеме с ОБ (от нескольких Ом или десятков Ом для мощных до тысяч Ом для

маломощных т.), и падает с ростом Rн. .

Rвых < Rвх. с ОБ (от 100 Ом для мощных т. до десятков

кОМ для маломощных) и понижается с повышением сопротивления ист. напряжения.

Изменение Rвх. и Rвых при изм. Rн. и R исх.

сигнала может достигать нескольких раз.

Вследствие наиб. усиления мощности вкл. с ОЭ - наиболее употребляемое в

транзисторных каскадах пред. усиления и часто применяется в каскадах мощного

усиления.

Для схемы с ОБ: коэффициент усиления по напр-ию Ku может

достигать нескольких тысяч, коэф. усиления по току Ki <1, мало

изменяется при изменении режима работы, температуры и замене транзистора, коэф.

усиления по мощности Kp сравнительно невелик, входное сопротивление

Rвх. наименьшее из всех способов включения ( от 10 долей Ома для

мощных транзисторов до десятков Ом для маломощных) и растет при увеличении R

нагрузки, выходное сопротивление R вых. Наиб. из всех способов

включения ( от тысях ОМ для мощных и до Мегаом для маломощных). Вследствие

очень низкого Rвх. и высокого Rвых включение с общей

базой редко исп-ся в каскадах предварительного усиления, тк необходима

трансформаторная межкаскадная связь с предыдущим каскадом. В каскадах мощного

усиления вкл-ия с ОБ применяют часть вследствие небольших нелин. искажений.

16. Статические хар-ки транзистора. Семейство выходных и входных

характеристик в схеме ОЭ, ОБ.

Транзистор в каждой схеме включения хар-ся 4 семействами статических хар-к.

1) Iк=ƒ( Uk) | Iвх=const – выходные или коллекторные хар-ки

2) Uвх= ƒ(Iвх) | Uk=const – входные хар-ки

3) Iк=ƒ(Uвх) | Uk=const – хар-ки передачи по току

4) Uвх=ƒ( Uk) | Iвх=const – хар-ки обратной связи по напр-ию.

Для определения параметров и анализа работы транзисторных схем обычно

пользуются входными и выходными хар-ми, кот. различны для всех схем

включения.

В справочниках обычно приводится семейство характеристик для двух схем

включения: с ОЭ и ОБ. ( графики семейства выходных и входных хар-к в

транзисторе с ОБ; в транзисторе с ОЭ))

(рис 1-2)

17.Униполярные транзисторы(=УТ). Полевые транзисторы с управляемым p-

n-переходом.

Работа УТ основана на использовании только одного типа носителей ( эл-нов или

дырок). Процессы инжекции диффузии таких транзисторов практически отсутствуют

и не играют роли. Основным способом движения носителей явл-ся дрейф в электр.

поле. Для того, чтобы управлять током в п/п-ке при постоянном эл. поле нужно

менять либо удельную проводимость п-ка, либо его площадь ( использую оба

метода), причем в основе обоих способов лежит эффект поля. Поэтому УТ обычно

называют ПОЛЕВЫМИ. Проводящий слой, по кот. проходит рабочий ток, наз.

каналами ( канальные транзисторы). Канал может быть поверхностным и объемным.

Тр-ры с приповерхностным каналом ( встроенным или индуцированным) имеют

классическую структуру Me-диэлектрик – п/к (МДП-пр).В частном случае, если

диэлектриком явл-ся окисел или двуокисел кремния, тр. Называются МОП-тран-

ры.Тр.с объемным каналом хар-ся тем, что обедненный слой создается с помощью

p-n-перехода, поэтому их часто называют полевыми транзисторами с p-n-

переходом. Интерес в УТ обусловлен их высокой технологичностью, хорошей

воспроизводимостью требуемых параметров, а также меньшей стоимостью по

сравнению с биполярными тр-ми. Основное отличие от биполярных тр – высокое

выходное сопротивление.

(рис 1) Полевой транзистор управляемым p-n-переходом имеет3 электрода: И –

исток, С - сток, З - затвор. Конструктивно т. представляет собой p-n-переход,

смещенный в обратном направлении. Вдоль базы транзистора, называемой каналом,

между электродами С и И протекает ток основных носителей. Исток – электрод, от

кот. начинают движение основные носители заряда в канале. Сток – к кот.

движутся основные носители заряда в канале. Затвор – электрод, к кот.

прикладывается управляющее напр-ие. Работы полевого транзистора с управляемым

p-n-переходом основана на изменении сопротивления канала за счет изменения

ширины области p-n-перехода обедненной носителями заряда, кот. происходит под

действием обратного напр-ия, приложенного к нему. Если в пластине проводника

n-типа создать зоны с проводимостью р-типа, то при подаче на электрически соед.

слой р-типа и п/ка n-типа, напр-ие, смещающего переходы в обратном напр-ии

образуются области, обедненные осн. носителем заряда. Сопротивление п/ка между

И и С увеличивается, тк ток проходит только по узкому каналу между переходами.

Изменение напр-ия З и С приводит к изменению размеров зоны объемного заряда

(размеров p-n-перехода), к изменению сопротивления. Канал может быть почти

полностью перекрыт и тогда сопротивление между И и С будет очень высоким

(несколько десятков МОм). Напр-ие между З и И, при кот. ток С достигает

заданного низкого значения (Iс стремится к нулю), называют

напряжением отсечки полевого транзистора: UЗИотс.

Ширина p-n-перехода зависит также от тока, протекающего через канал. Если U

си≠0, то Iс, протекающий через транзистор, создает по

длине последовател. падение напряжения, кот. оказ. запирающим для перехода

З-канала. Это приводит к увеличению ширины p-n-перехода и соответствует

уменьшению сечения и проводимости канала. Ширина перехода > по мере

приближения к области стока, где будет наиб. падение напр-ия.

Поведение полевого транзистора с p-n-переходом и каналом

n-типа при подключении внешних напр-ий. (рис 2) При малых Uси и

малых Ic транзистора ведет себя как линейное сопротивление.

Увеличение Uси приводит к почти линейному возрастанию Ic

, а падение уменьшение Uси – к уменьшению Ic. По

мере роста Uси хар-ка Ic= ƒ (Uси) все

сильнее отклоняется от линейной, что связано с сужением канала у С конца. При

опр. значении I наступает режим насыщения, кот. характеризуется тем, что с

увеличением Uси ток Ic меняется незначительно. Это

происходит потому, что при большом Uси канал Uс

стягивается в узкую горловину и наступает своеобразное динамическое равновесие,

при кот. увеличение Uси и рост тока Ic вызывает

дальнейшее сужение канала и соответственное уменьшение тока стока Ic

. В итоге последнее остается почти постоянным. Напряжение, при котором наступает

режим насыщения, наз-ся напряжением насыщения.

Выходные хар-ки полевого транзистора с p-n-переходом (графики).

В выходных хар-ках можно выделить 2 рабочие области: ОА – крутая область хар-

к – транзистор может быть исп-н как омически управляемое сопротивление; АВ –

пологая область ( область насыщения) – работа усилительных каскадов.

18. МДП – со встроенным каналом.

(рис 1 )Т. с приповерхностным каналом классич. Структуры – Ме – диэлектрик –

п/ник. В частном случае, если диэлектриком явл. окисел кремния (двуокисел)

исп-ся названия МОП-транзисторы.

Принцип действия МДП – транзистора основан на эффекте изменения проводимости

приповерхностного слоя п/ка на границе с диэлектриком под воздействием

поперечного эл.поля. Приповерхностный слой п/ка явл. токопроводящим каналом

этих транзисторов. МДП-т. бывают двух видов: МДП-т со встроенным каналом

(канал создается при изготовлении) и МДП-т. с индуцированным каналом (канал

находится под действием напр-ия, прилож. к управл. электродом). Тр. МДП со

встр. каналом могут работать как в режиме обеднения насителя заряда, так и в

режиму обогащения. Ме затвор изолирован от п/ка слоем диэлектрика и имеется

доп. вывод от кристалла, наз. подложкой, на кот. выполнен прибор.

Управляющее напр-ние можно подавать как между затвором и подложкой, так и

независимо на подложку и на затвор. (схема – МДП-транзистор со встроенным

каналом n-типа))

В исходной пластине кремния р-типа с помощью диффузионной технологии созданы

области Исток, Сток и Канал. Слой окисла или двуокисла SiO2

выполняет функции защиты поверхности, близлежащей к истоку и стоку, а также

изоляции затвора от канала. Вывод подложки (если он есть) иногда присоединяется

к истоку.

Стоковые ( выходные) и стокозатворные хар-ки полевого транзистора. (рис 2))

Внешне поколение приложено к участку СИ. Тк. Uзи =0, через прибор

протекает ток, определяемый исходной проводимостью канала. На участке ОА, когда

падение напряжения в канале мало, зависимость Ic (Uc

и) ,близка к линейной. По мере приближения к точке * падение напряжения в

канале приводит к все более существенному влиянию его сужения на проводимость

канала, что уменьшает крутизну нарастания тока на ав. После точки *

токопроводящий канал сужается до минимума, что вызывает ограничения нарастания

тока и появления на хар-ке пологов участка II. В случае приложения в 3

напряжения Uзи < 0 , поле 3 оказывает отталкивающее действие на

электр-носители заряда в канале, что приводит к уменьшению их концентрации в

канале и проводимости канала. Стоковые хар-ки при Uз< 0,

расположенные ниже кривой Uз= 0 – режим обеднения.

При подаче на затвор напр-ия Uз > 0, поле 3 притягивает электроны

в канал из р-слоя п-вой пластины. Концентрация носителей заряда в канале

увеличивается, что соответствует режиму обогащения канала носителями.

Проводимость канала возрастает, ток истока увеличивается, стоковые хар-ки при U

з > 0 располагаются выше кривой Uз= 0.

Для транзистора имеется предел повышения напряжения Ucи

ввиду наступления пробоя, принадлежащего к участку С-3. На стоковых хар-ках

пробою соответ. достижение нек. величины Ucи пробоя

(область III).

19. МДП с индуцированным каналом.

(рис 1-2)

Канал проводимости тока здесь специально не создается, а образуется (

индуцируется) благодаря притоку эл-нов из п/кой пластины. В случае приложения

к затвору напр-ия положительной полярности отн-но истока. За счет притока эл-

нов в приповерхностном слое происх. изм. электропроводимости п/ка, те

индуцируется токопроводящий канал n-типа, соед. области стока и истока.

Проводимость канала увеличивается с повышением приложенного к затвору

напряжения положительной полярности. То транзисторы с индуцированным каналом

работают только в режиме обогащения.

(схемы)

20.Усилители электрических сигналов. Классификация и типы усилителей.

Усилитель – устройство, предназначенное для повышения мощности вх. сигнала.

Повышение мощности, выделяемой на нагрузке усилителя над мощностью ист. вх.

сигнала достигается за счет энергии ист. питания. Маломощный входной сигнал

лишь управляет передачей энергии ист. питания в полезную нагрузку. Мы

рассмотрим линейные электронные усилители, служащие для усиления электр.

сигналов без изменения их форм. Усилители можно классифицировать по:

- характеру усиливаемых сигналов

- по полосе усиливаемых частот

- по назначению усилителя

- по роду используемых усилительных элементов.

По характеру усиливаемых сигналов различают:

- усилители гармонич. сигналов

- усилители импульсных сигналов

по ширине полосы и абсолютного значения усиливаемой усилителем частоты:

-усилители постоянного тока(точнее усилители медленно изменяющихся напряжений и

токов), усиливающие электрические колебания любой частоты в пределах от низких

частот fн ®0 до выше рабочей частоты fв, т.е усиливает

как переменные составляющие, так и его постоянные составляющие.

- усилители переменного тока, усиливающие лишь переменные составляющие сигнала в

полосе частот от fн до fверх. К этой группе относятся:

а) избирательные усилители , усиливающие сигналы в очень узкой полосе частот,

усиление которых резко падает за пределами этой полосы (резонансные и

полосовые усилители)

б) широкополосные (видео) усилители: высшая рабочая частота порядка мега герц и

выше, fнижн. Порядка кило герц и ниже.

- импульсные усилители.

По назначению усилителя:

- усилитель напряжения

-усилитель тока

-усилитель мощности

Структурная схема электронного усилителя: (рис1)

Усилитель можно рассматривать как активный 4-х полюсник к входным зажимам

подключ. Источник вх. сигнала , напряжение генератора напряжения (Er

) с внутренним сопротивлением Rr; к вых.зажимам подключена нагрузка.

1. если Rвх. >>Rr, то источник работает в

режиме х.х., усилитель можно назвать усилителем напряжения ( с потенциальным

входом)

2. если Rвх. <<Rr, то источник

работает в режиме к.з. _ усилитель тока (с токовым входом)

3. если Rвх. =Rr , то усилитель мощности

Соответственно для выхода:

1. если Rвх. >>Rr - усилитель с потенциальным выходом

2. Rвх. <<Rr – усилитель с токовым выходом

3. Rвх. =Rr – усилитель с мощностным выходом

На практике обысно подразделяют соответствующ. усилители напряжения, тока и

мощности по характеру потребляемой энергии нагрузки

По роду используемых усилит. элементов:

- ламповые

-полупроводниковые

-магнитные

Одним из важнейших количествен. показателей усилителя явл. коэффициент

усилителя:

а) КU = Uвых.. / Uвх.

б) КI = Iвых./Iвх.

в) Кр= КU*КI= рвых./рвх.

21. Амплитудно- частотная характреристика.

Зависимость модуля К от частоты (рис 1)

Для неискаженного усиления в диапазоне частот идеальная амплетудно-частотная

характеристика должна быть горизонтально прямой . Однако, реальная АЧХ имеет

завалы в области высших и низших частот для оценки неравномерности частотной

характеристики изпольз. коэффициент частотных расхождений , где К-коэф.

усиления на рассмотренной частоте, К0- коэф. усиленя на какой-то

средн. частоте f0 рассматриеваемого диапазона. М=К/К0

По АЧХ можно определить граничные частоты и полосу пропускания усилителя.

Граничными частотами fгр. назыв. же частоты, на кот. коэф. усиления

снижен до уровня 0,707 по напряжению, и до уровня 0,5 по мощность.

Диапозон частот fверх.гр.- fниж.гр. назыв. условной

полосой пропускания усилителя.

КДП. КДП является важным показателем усилителей мощности. Различают:

- полный КПД

η =Pвых/ Робщ, где Pвых – полезная

мощность, раз. усилитель каскада Робщ, - мощность, потребляемая

всеми цепям усилителей от всех источников питания.

- электрический КПД

η =Pвых/ Рк, где Рк – мощность,

потребляемая цепью коллектора от источника питания.

22. Режимы работы усилителей. Режим А и режим АВ.

В схеме усилительного каскада имеются эл-ты, предназначенные для обеспечения

необходимого режима работы транзистора. В зависимоти от исходного режима

работы и амплитуды вх. сигнала, ток в цепи коллектора может протекать либо в

течение всего периода изменения вх. сигнала, либо в течение только части

периода (в остальное время транзистор заперт). В соответствие с этим

различают 4 разновидности режима работы транзистора – А, В, АВ, С.

Режим А. Характеризуется тем, что при подаче входного сигнала рабочая

точка не выходит за пределы нагрузочной прямой, где изменения тока коллектора

~изм. тока базы. В этом режиме нелинейные искажения минимальны. Но КПД каскада

мал. ( рис 2)

При усилении вх. сигналов больших амплитуд начальное положение рабочей точки

целесообразно выбирать по середине участка АВ в точке О. ДЛя этого нужно задать

ток покоя Iиб= Iб2, а амплитуда вх. тока базы Iб

m не должна превосходить разности Iб3 - Iб2. Класс А

применяется в маломощных каскадах, в кот. важны малые нелинейные искажения, а

КПД не имеет существенного значения. Класс А широко используется в схемах

усилителей напряжения и однотактных усилителей мощности.

Режим АВ. Промежуточное положение между А и В. Угол может достигать

120-130. Через т. течет небольшой ток покоя Iок и сущ. начальное

смещение. Нелинейные искажения в режиме АВ меньше, чем в В, а КПД падает

незначительно. Класс АВ применяется в основном также в двухтактных усилителях

мощности.

23. Р

Режим В и режим С.

Режим В. Начальное положение рабочей точки выбирается в области небольших

токов коллектора, близких к Iко. (рис 2)

Транзистор работает лишь в течение половины периода, те работает с отсечкой

тока. Под углом отсечки понимается половина времени за период, в течение

которого через транзистор протекает ток. Θ = 90°= π/2. Недостаток –

большой уровень нелинейных искажений, поэтому класс В применяется лишь в

двухтактных схемах. Этот режим применяется при высоких вых. мощностях. КПД

высокий, до 70 %.

Режим С. Начальное смещение соот. режиму отсечки. При отсутствии сигнала

усилитель класса С почти не потребляет тока и начинает работать лишь после

того, как входной сигнал превышает пороговое значение. Θ< π/2. КПД

выше, а нелинейные искажение больше, чем в Б. Этот режим применяется в схемах

резонансных усилителей и генераторах, где, построенный на частоту вх. сигнала,

резонансный контур явл. нагрузкой схемы.

24. Построение нагрузочной прямой.

Работа транзистора с нагрузкой: (рис1)

Если в коллекторную цепь транзистора включить сопротивление нагрузки Rк

, то изменение тока Iк будет определяться не только изменением тока

Iб, но и изменением Uкэ.

Uкэ. = Eк -Iк ·Rк. если Iк

увеличивается, то Uк= Iк ·Rк возрастает, а U

кэ. – уменьшается.

При уменьшающейся Iк Uкэ возрастает.

При работе транзистора с нагрузкой изменение тока Iк обуславливается

совместным воздействием изменений тока базы и Uкэ. Такой режим

работы транзистора иногда называют динамическим, а его характеристики –

динамическими.

Ток Iк можно определить так: (Eк -Uкэ)/ R

к= Eк /Rк- Uкэ/ Rк. Прямая

линия, описываемая данным уравнением, наз-ся нагрузочной прямой.(линией

нагрузки) На семействе выходных хар-к нагрузочную прямую можно построить по

двум точкам: (рис 2

Нагрузочная прямая определяет зависимость тока Iк от одновременно

изм. тока базы Iб и Uкэ, При Eк = const R

к= const.

(рис3) Вх. хар-ка транзистора с нагрузкой в схеме с ОЭ связывает входное

напряжение Uбэ с входным током при Eк = const Rк

= const.

25.Виды обратных связей.

Обратной связью называют передачу части мощности с выхода устройства или

какого-либо промежуточного звена на его вход. Структурную схему усилителя с

обратной связью можно представить так: (рис1). На сх. Показаны цепь прямой

передачи, характеризуемая усилительным параметром К, и цепь обратной связи,

характеризуемая коэффициентом передачи цепи обратной связи ß. Доля

мощности, передаваемая с вых. на вх, обычно мала по сравнению с мощностью,

отдаваемой нагрузке, но иногда может превышать мощность усиливаемого сигнала,

кот. подается на вход. Обратная связь может вводиться специально для усиления

хар-к усилителя или же возникать за счет нежелательного влияния выходных цепей

на входные (паразитные ОС).

Различают два вида спец. ввод. ОС.

1) положительная, если в результате ее введения коэф. усиления

возрастает. Пр положительной ОС фаза сигнала, подаваемая с выхода усилителя

на его вход, совпадает с фазой вх. сигнала.

2) Отрицательная, если в результате введения ОС коэф. усиления

уменьшается. При отрицательной ОС фазы не совпадают.

В усилителях обычно применяют лишь отрицательную ОС, кот. способствует

улучшению его кач. показателей.

Положительная ОС применяется в генераторах.

Усилители с ОС различают по способу включения цепи с ОС на выходе усилителя и

по способу подачи ОС на вход усилителя.

По способу получения сигнала различают

- ОС по напряжению, когда напряжение ОС ~ напряжению на выходе

усилителя. (рис2)

- Ос по току, когда напряжение ОС ~ по току через нагрузку. (рис3)

- комбинированную ОС. (рис 4) напряжение Ос можно подать на вход

усилителя либо последовательно, либо параллельно с вх. сигналом. Различают:

- последовательную ОС или ОС со сложением напр-ний (рис 5)

- параллельную ОС или ОС со сложением токов. (рис 6)

26. Влияние ОС на коэффициент усиления усилителя с ОС.

Определим на примере схемы усилителя с последоват. отрицательной ОС по

напряжению.

(рис 1). Обозначим а)коэф. усиления усилителя без введения в него ОС К=Uвых /U

b) коэф. передачи цепи ОС: ß=Uос/ Uвых (1)

c) коэф. усиления усилителя с ОС: Кос= Uвых/Uвх

При отриц. ОС по напряжению, для вх. цепи усилителя можно составить след.

уравнение:

U= Uвх - Uос

Из выражения (1) - Uос= ß· Uвых

U= Uвх- ß· Uвых

Uвх= U+ ß· Uвых

Кос= Uвых/ U+ ß· Uвых

Поделим все на U: Кос= Uвых /U / 1+ ß· Uвых/ U

Кос= К/1+ ß К

Аналогично можно определить коэф. усиления с положительной ОС.

Кос= К/1- ß К.