Диплом: Энергетические процессы в волоконно-оптических системах передачи

Содержание Введение 1. Структурная схема волоконно-оптической линии передачи. 1.1 Моделирование электро-оптического преобразователя (ЭОП). 1.2 Параметры и характеристики светодиодов. 1.3 Параметры и характеристики лазерных диодов. 1.4 Математическая модель электро-оптического преобразователя. Выводы 2. Моделирование оптико-оптического преобразователя. 2.1 Затухание света в оптическом волокне. 2.2 Дисперсия сигналов в оптическом волокне. 2.3 Математическая модель оптико-оптического преобразователя. Выводы 3. Моделирование оптико-электрического преобразователя. 3.1 Параметры и характеристики p-i-n фотодиода 3.2 Параметры и характеристики лавинного фотодиода. 3.3 Математическая модель оптико-электрического преобразователя Выводы 4. Моделирование электро-электрического преобразователя. 4.1 Шумы электронных усилителей 4.2 Шумы лазера 4.3 Математическая модель электро-электрического преобразователя. Выводы 5. Расчет бюджета времени нарастания волоконно-оптической линии передачи. 6. Разработка программы моделирования волоконно-оптической линии передачи. 6.1 Алгоритм расчёта программы «POWER-FOTL» 6.2 Блок-схема программы «POWER-FOTL» 6.3 Описание работы с программой 6.4 Пример моделирования с программой «POWER-FOTL» 7.Экономическая оценка проектирования волоконно-оптической линии передачи с использованием ЭВМ 8. Висновки та пропозиції. 9. Перелік посилань. 10. Додаток А. Лістінг програми. 11. Додаток Б. Креслення. Введение Современный этап развития техники связи характеризуется проведением интенсивных разработок и внедрением волоконно-оптических систем передачи (ВОСП) информации. Интерес к ним объясняется большими возможностями этой новой области техники. Вырабатываются принципы построения таких систем и реализации их компонентов, строятся и вводятся в эксплуатацию линии, создаются условия для широкого их внедрения на действующих сетях связи. Актуальность применения ВОСП обусловлена рядом их преимуществ по сравнению с системами передачи, использующими кабели с металлическими жилами. Основные преимущества ВОСП: 1. высокая помехоустойчивость, нечувствительность к внешним электромагнитным полям и практически полное отсутствие взаимных влияний между отдельными волокнами многоволоконного ОК; 2. потенциально большая широкополосность (информационная ёмкость); 3. небольшая масса и габариты ОК (примерно в 10 раз меньше по сравнению с традиционными кабелями при одинаковом числе каналов связи). Это уменьшает стоимость и время прокладки ОК; 4. полная электрическая развязка между входом и выходом системы связи, не требуется общее заземление передатчика и приёмника; 5. надёжная техника безопасности ввиду отсутствия коротких замыканий – ОК могут быть использованы в пожаро- и взрывоопасных условиях (шахты, метрополитены); 6. потенциально низкая стоимость ОК. Оптические волокна (ОВ) изготавливаются из сверхчистого стекла по сложной и дорогостоящей технологии, но в условиях массового производства их стоимость будет невысокой. Кроме того, при производстве ОК практически не используются такие дорогостоящие цветные металлы, как алюминий, свинец, запасы которых в основном исчерпаны; 7. потенциально низкая стоимость одного канало-километра линии связи. Наряду с указанными преимуществами ВОСП имеются и недостатки: 1. малая механическая прочность ОВ; 2. зависимость передаточных свойств ОК от условий прокладки и эксплуатации; 3. нежелательность совмещения в ОК оптических волокон и металлических проводников (для дистанционного питания необслуживаемых регенерационных пунктов); 4. сравнительно высокая стоимость. При проектировании ВОСП важно иметь информацию о влиянии параметров компонентов и субсистем на характеристики систем в целом. Современным методом получения такой информации является моделирование на ЭВМ. 1 Структурная схема ВОЛП Структурная схема ВОЛП приведена на рис. 1. Исследуемая линия передачи моделируется четырьмя последовательно включенными устройствами: Электро-оптическим (ЭОП), оптико-оптическим (ООП), опто-электрическим (ОЭП) и электро-электрическим (ЭЭП) преобразователями. Они соответственно представляют: 1) 1. Для ЭОП приняты следующие обозначения: Uвх, Iвх, P э вх – напряжение, сила тока и мощность электрического модулирующего сигнала на входе; На схеме источник излучения (ИИ) – светодиод (СД), суперлюминисцентный (СЛД) или лазерный (ЛД) диод, управляемый усилителем накачки; 2) ООП характеризуются коэффициентом передачи мощности. Введены следующие обозначения: Оптическое волокно (ОВ) одно– (ОМ) либо многомодовое (ММ) со ступенчатым (СОВ) или градиентным (ГОВ) профилем показателя преломления; 3) Для ОЭП приняты обозначения: приемник излучения (ПИ) – фотодиод (ФД) p-i-n- либо лавинного (ЛФД) типа; 4) ЭЭП – сигнальный процессор характеризуется коэффициентом усиления мощности. Краткое обозначение на схеме: (СП) - сигнальный процессор. Ниже будут рассмотрены принципы моделирования всех этих последовательно включенных устройств. Также будет рассмотрен способ моделирования волоконно- оптической линии передачи с учётом энергетических параметров этих устройств. Структурная схема ВОЛП

	ЭОП		ООП		ОЭП
							ЭЭП

		Рисунок 1 – Структурная схема ВОЛП

1.1 Моделирование электро-оптического преобразователя (ЭОП). В волоконных системах информация переносится при помощи оптических пучков создаваемых источниками излучения (ИИ). Наиболее широко используются полупроводниковые ИИ – лазерные диоды (ЛД) и светоизлучающие диоды (СД) поскольку они имеют: 1) небольшие размеры, соответствующие малым диаметрам волокон; 2) твердотельную структуру совместимую с современными полупроводниковыми электронными приборами; 3) низкое энергопотребление. В большинстве систем информация “накладывается” на пучок света путем модуляции прямого тока (накачки), протекающего через источник излучения. 1.2 Параметры и характеристики светодиодов (СД). Оптическая мощность, излучаемая светодиодом, прямо пропорциональна протекающему через переход прямому току накачки. Типичная зависимость мощности излучения от тока накачки, называемая ватт-амперной характеристикой (ВтАХ), приведена на рис. 1.1. Линейная зависимость может быть объяснена следующим образом. Ток i равен числу носителей заряда, инжектируемых в переход за одну секунду. Число носителей за секунду N = i/e, где e – заряд электрона. Если h * – часть носителей, которые прорекомбинируют и создадут фотоны, то выходная оптическая мощность P = hNWg = hWgi/e. (1.1) Это соотношение является доказательством линейной связи между оптической мощностью и электрическим током. Энергия запрещенной зоны в соотношение подставляется в джоулях. Если она выражена в электронвольтах, то соотношение упрощается P = hiWg. (1.2) Значения мощности, приведенные на рис. 1.1, не являются мощностью, введенной в волокно. Ограниченная числовая апертура волокна значительно уменьшает величину введенной мощности. Используемые на практике светодиоды имеют токи накачки 50.100 мA при напряжении прямого смещения 1,2.1,8 В. Принцип осуществления цифровой модуляции показан на рис. 1.2. Диод модулируется с помощью источника тока, который переводит СД из режима включено, в состояние выключено. Аналоговая модуляция (рис. 1.3) требует, чтобы ток постоянного смещения I0 постоянно протекал через СД в прямом направлении. Без тока постоянного смещения отрицательная волна колебания тока сигнала заперла бы диод (смещала его в обратном направлении). Общий ток через диод (1.3) и соответствующая выходная оптическая мощность , (1.4) где Pсп – пиковая мощность сигнала, соответствующая пиковому току накачки Iсп. Будем называть эту мощность переменной составляющей. Отметим, что форма огибающей оптической мощности в точности соответствует форме волны изменения входного тока из-за наличия линейной зависимости мощность-ток. Возможные отклонения ВтАХ от линейной зависимости искажают сигнал. Если требуются низкие нелинейные искажения, то должна быть оценена (или измерена) линейность ВтАХ используемого источника. В предыдущих главах были рассмотрены причины ограничения скорости передачи информации по волокнам. Источник излучения также может ограничивать каналоемкость системы. На низких частотах модуляции Pсп = а1I сп, где а1 = DP/Di – наклон ВтАХ на рис. 1.3. На высоких частотах большая часть быстро изменяющегося тока протекает через емкость перехода и паразитные емкости, что уменьшает величину переменной составляющей оптической мощности. Однако, еще большее ограничение высокочастотной модуляции происходит вследствие времени жизни носителей t, которое равно среднему времени рекомбинации инжектированных носителей. Ток модуляции должен изменяться медленно по сравнению с t. Отклик СД (ограниченный временем жизни носителей) на электрический сигнал частоты w, равен . (1.5) Кривая, соответствующая выражению (1.3), приведена на рис. 1.4. На частоте w = 1/t переменная составляющая мощности оптического сигнала уменьшается в 0,707 раз. Ток, создаваемый приемником излучения, пропорционален оптической мощности. Следовательно, когда переменная составляющая мощности оптического сигнала уменьшается до 0,707 от максимальной, переменная составляющая продетектированного тока сигнала уменьшится в такой же пропорции, а электрическая мощность в приемнике (пропорциональная квадрату тока) уменьшится в 0,7072 = = 0,5 (т. е. на 3 дБ). По этой причине, величину 1/t называют модуляционной шириной полосы по уровню –3 дБ или электрическая шириной полосы пропускания по уровню –3 дБ. Ширина полосы пропускания СД f-3дБ =1/2pt, Гц. (1.6) Ширина полосы модуляции превышающая 300 MГц, была достигнута для поверхностных излучателей, но наиболее доступные серийные светодиоды имеют меньшую ширину полосы (обычно от 1 до 100 MГц). Время нарастания источника tн – это время, которое требуется для того, чтобы выходная оптическая мощность изменилась с уровня 10 % до уровня 90 % от установившегося значения при входном сигнале в виде перепада тока. Принцип измерения времени нарастания показано на рис. 1.4. Входной ток заставляет оптическую мощность возрастать от нуля до установившегося значения. Выходной оптический сигнал, показанный на рис. 1.4, соответствует форме волны сигнала, генерируемого широкополосным детектором, используемым для измерения этой мощности. Время нарастания и электрическая ширина полосы пропускания по уровню –3 дБ связаны соотношением f-3дБ = 0,35/tн. (1.7) Типичные значения времени нарастания составляют от нескольких наносекунд до 250 нс. Известно, что ширина спектра излучения источника непосредственно влияет на значение волноводной и материальной дисперсии волокна. Уширение импульса вследствие этих причин линейно зависит от ширины спектра источника. Светодиоды, работающие в области 0,8.0,9 мкм имеют ширину спектра 20.50 нм, а светодиоды длинноволновой области – 50.100 нм. Влияние увеличенной ширины спектра длинноволнового излучателя компенсируется существенно меньшим в этой области значением материальной дисперсией М. 1.3 Параметры и характеристики ЛД Ватт-амперная характеристика типичного лазерного диода приведена на рис. 1.8. Пороговый ток для этого диода равен 75 мA. При меньших токах наблюдается медленный рост оптической мощности при увеличении тока накачки. Выходное излучение не когерентно, поскольку вызвано спонтанной эмиссией в области рекомбинации (светодиодная область работы ЛД). Измерение ширины спектра показало бы значительное уменьшение ширины линии при превышении током накачки порогового значения. Значения порогового тока лежат в интервале 30.250 мA для большинства диодов. Напряжение прямого смещения составляет 1,2.2 В при пороговом токе. Прямой ток быстро повышается с увеличением напряжения на диоде, как показано на рис. 1.7. Видно, что при напряжении выше порогового, небольшое увеличение напряжения смещения переводит ток накачки в рабочую область. Выходные мощности лазеров непрерывного режима (continuous wave – CW *) лежат в области 1.10 мВт. Импульсные лазеры, работающие с малой скважностью, могут генерировать большие пиковые мощности (без опаски выхода из строя), но CW–лазеры, которые способны переключаться из режима включено, в режим выключено с высокой скоростью, более полезны для связи. Значение рабочего тока накачки составляет приблизительно 20.40 мA сверх порогового. Работа при токах, превышающих указанные изготовителем, уменьшает срок службы (ресурс работы) диода. Принцип осуществления цифровой модуляции лазерного диода, показанный на рис. 1.8, отличается из цифровой модуляции светодиода. На ЛД подается ток постоянного смещения I0, равный пороговому току (режим передачи двоичного нуля). Он увеличивается до значения I0 + iс при передаче двоичной единицы путем подачи импульса положительной полярности с пиковым значением iс (см. рис. 1.8). Когда приложенное прямое смещение близко к пороговому значению, диод включается более быстро и ток сигнала может быть меньшим, чем в случае отсутствия смещения. При аналоговой модуляции (рис. 1.9) постоянное смещение должно превышать порог, так, чтобы работа происходила в линейной области ВтАХ. При передаче аналогового сигнала с низкими гармоническими искажениями линейность ВтАХ лазерного диода должна тщательно контролироваться. Лазерные диоды обычно имеют ширину спектральной линии 1.5 нм, что значительно меньше, чем ширина спектра излучения светодиодов. Ширина спектра ЛД больше, чем у газовых лазеров, потому что излучательные переходы в полупроводнике происходят между энергетическими зонами, а переходы в газовых лазерах – между энергетическими линиями. Это явление приводит к ширине спектра намного большей, нежели обусловленной эффектом Доплера в газах. Спектр лазерного диода, работающего на l = 1,3 мкм, приведен на рис. 1.11 Многочисленные пики соответствуют продольным модам лазера. Когда ток накачки только немного превышает порог, лазерный диод имеет многомодовый спектр, аналогичный приведенному на рис. 1.10. При увеличении тока происходит уменьшение ширины спектра и числа продольных мод. При достаточно большом токе спектр будет содержать только одну моду. На рис. 1.12 показан спектр лазера генерирующего одну продольную моду. Как и ожидалось, ширина линии намного меньше (равна примерно 0,2 нм), чем у многомодового лазера. Диод с одной продольной модой минимизировал бы материальную дисперсию в волокне вследствие узкой спектральной линии. 1.4 Математическая модель электро-оптического преобразователя (ЭОП) Для ЭОП на рис. 1.13 приняты обозначения: Uвх, I вх, Pэ вх – напряжение, сила тока и мощность электрического (модулирующего) сигнала на входе ЭОП; Рисунок 1.13 – Функциональная схема ЭОП. Rр(Вт/А) = DРо вх(Вт)/DIвх(А), rр(дБ) = 20lg[Rр(Вт/А)/1 Вт/А] (1.8) – дифференциальный ваттовый отклик* ЭОП с учетом эффективности ввода мощности света в оптическое волокно, где DР о вх – приращение оптической мощности на выходном оптическом полюсе ЭОП, вызванное приращением электрического тока DIвх на его входном электрическом полюсе. Индексы «э» и «о» указывают на принадлежность параметра к электрической и оптической областям спектра соответственно. Наряду с абсолютными единицами измерения (А, В, Вт, Ом) удобно использовать относительные логарифмические (дБм, дБ). Первые будем обозначать прописными, а вторые – строчными буквами. Например, в выражении pэ вх, вых(дБм)= 10lg[Рэ вх, вых (Вт)/10 –3] – Рэ вх, вых и pэ вх, вых – соответственно мощности и уровни мощностей электрических сигналов на входе (выходе). Для ЭОП с учетом соотношений (1) Рэ вх (Вт) = Rи(Ом), Ро вых (Вт) = Івх(А)Rр(Вт/А), и pо вых (дБм) = [pэ вх (дБм) + r р (дБ) – rи(дБ) + 30 дБ]/2, (1.9) pэ вх (дБм) = 2pо вых (дБм) – rр (дБ) + rи(дБ) – 30 дБ, (1.10) где rи(дБ) = 10lg[Rи (Ом)/1 Ом)]. В табл. 1.1 приведены расчетные выражения для трех следующих значений R и: 50 Ом и 75 Ом (цифровые и аналоговые ВОСП соответственно) и 1000 Ом, при котором формулы (1.9) и (1.10) упрощаются. Таблица 1.1 – Соотношения для расчета параметров ЭОП

Источник Rи, Ом	Оптический полюс pо вых (дБм) =	Электрический полюс pэ вх (дБм) =
50	[pэ вх (дБм) + rр(дБ)]/2 +6,05 дБ	2pо вых (дБм) – rр(дБ) – 13,01 дБ
75	[pэ вх (дБм) + rр(дБ)]/2 +5,625 дБ	2pо вых (дБм) – rр(дБ) – 11,25 дБ
1000	[pэ вх (дБм) + rр(дБ)]/2	2pо вых (дБм) – rр(дБ)

Значение Rр не всегда указывают изготовители ИИ. Оно может быть рассчитано по паспортным или экспериментальным данным согласно формуле (1.1), если известна или измерена мощность излучения, введенная в одно- (ОМ) или многомодовое (ММ) оптическое волокно (ОВ). В табл. 1.2 приведены значения Rр и rр для основных типов ИИ и ОВ на длине волны 1300 нм. Здесь использованы следующие аббревиатуры для обозначения типа лазерного резонатора: ФП – Фабри-Перо, РОС – с распределенной обратной связью, РБО – с распределенным Брэгговским отражением, ВР – с вертикальным резонатором.

Таблица 1.2 – Значения коэффициентов Э/О преобразования полупроводниковых ИИ

Тип ИИ	Светодиод + ММ/ОМ волокно		Лазерный диод + ОМ волокно
	поверхностный	торцевой	Ф-П	РОС	РБО	ВР
Rр, Вт/А	0,00025/0,000013	0,0004/0,00013	0,1.0,2	0,07	0,1	0,5
rр, дБ	–72/–97,5	–68/–77,5	–20.–14	–23	–20	–6

Для ЭОП формально может быть введен коэффициент передачи мощности (с преоб­разованием спектра) Кр эоп = Р о вых(Вт)/Рэ вх(Вт) = Rр(Вт/А)/U вх(В). Очевидно, что между Кр эоп и U вх имеется обратно пропорциональная зависимость. Коэффициент передачи мощности в относительных единицах kр эоп(дБ) = [rр(дБ) – u вх(дБ)]/2, где uвх(дБ) = 20lg[Uвх (В)/1 В]. (1.11) Выводы При эскизном проектировании могут быть использованы усредненные параметры полупроводниковых источников, приведенные в табл. 1.3. На этом этапе имеется достаточно информации, чтобы выбрать длину волны несущей, тип волокна и источник света. Светодиоды могут использоваться совместно с многомодовым СОВ или ГОВ, но в различных областях оптического спектра. В ступенчатых волокнах преобладают модовые искажения. Таблица 1.3 Параметры полупроводниковых источников излучения

Параметр	Светодиод	Лазерный диод	Одномо-довый ЛД
Ширина спектра, нм	20.100	1.5	<0,2
Время нарастания, нс	2.250	0,1.1	0,05.1
Полоса модуляции, МГц	<300	2000	6000
Эффективность ввода1)	Весьма низкая	Средняя	Высокая
Подходящее ОВ	Многомодовое СОВ2) или ГОВ3)	Многомодовое ГОВ, одномодовое	Одномодо-вое
Чувствительность к температуре	Низкая	Высокая	Высокая
Сложность схемы	Низкая	Высокая	Высокая
Ресурс работы, час	105	104.105	104.105
Стоимость	Низкая	Высокая	Очень высокая
Скорость	Средняя скорость	Большая скорость	Очень большая
Дальность	Средняя	Большая	Очень большая
Примечания: 1) Эффективность ввода может быть улучшена при использовании линзы; 2) Для систем в первом окне прозрачности; 3) Для систем во втором окне прозрачности.

Материальная дисперсия, обусловленная широким спектром светодиода в таких волокнах, не велика, и ею можно пренебречь. Уменьшение материальной дисперсии, достигаемое выбором лазерного диода, бессмысленно. По этим причинам, светодиоды обычно выбираются для многомодовых линий связи со ступенчатыми ОВ. Системы, использующие многомодовые ступенчатые волокна и светодиодные источники возможно, по-прежнему будут использоваться в первом окне (0,8.0,9 мкм), где стоимость компонентов не велика. Светодиоды, излучающие в первом окне, не оптимальны для линий связи с градиентными волокнами, потому что материальная дисперсия вызывает значительно большее уширение импульса, чем модовые искажения. Преимущество градиентного волокна обычно исчезает при такой комбинации компонентов. Однако, во втором окне прозрачности (» 1,3 мкм) материальная дисперсия становится минимальной, даже со светодиодным источником излучения. Градиентное волокно и светодиод, работающий в длинноволновой области, могут использоваться для создания системы, передающей информацию с умеренно высокой скоростью на довольно большое расстояние. Из-за более высоких начальных затрат и увеличенной сложности схемы лазерные диоды используются только тогда, когда это необходимо. Для систем дальней связи с большой емкостью они эффективны при использовании с многомодовыми градиентными или одномодовыми волокнами. Эти системы работают в первом или втором окне прозрачности. Во втором окне затухание в волокне ниже, что позволяет создавать более длинные тракты передачи. Самые большие значения произведения длины на скорость передачи могут быть достигнуты, когда одномодовый лазерный диод, согласованный с одномодовым волоконным световодом, работает в одном из длинноволновых окон, где затухание волокон невелико. 2 Моделирование оптико-оптического преобразователя(ООП). Выбор и надлежащее использование ООП требует понимания конструкций волокон и их параметров. В этой главе рассматриваются основные типы волокон и условия распространения волн по ним. Особое внимание обращено на затухание света и дисперсии. 2.1 Затухание света в ОВ Затухание сигнала в линейном тракте является важным фактором при разработке любой системы связи. Все приемные устройства требуют, чтобы поступающая на их вход мощность, была выше некоторого минимального уровня, так что потери среды распространения ограничивают общую длину линии передачи. Имеются определенные точки в оптической системе, где вносятся потери. Они возникают при вводе света в волокно, непосредственно в самом волокне и в соединениях (неразъемных и разъемных). Рассмотрим причины потерь в самом волокне в интервале длин волн 0,5.1,6 мкм. В этом участке спектра работает большинство волоконно-оптических систем. Для этой области длин волн существуют волокна с малыми потерями, эффективные источники излучения и детекторы. Для других длин волн этого нет. Стекло Большинство интересующих нас стекол состоит из молекул расплавленного стекла (двуокись кремния – SiO2). Стекло является неоднородным по составу – это смесь молекул SiO2, которые имеют изменения в пространственной ориентации молекул в различных точках материала. Это принципиально отлично от структуры кристаллов, в которых составляющие их атомы занимают фиксированные положения в пространстве, и эта структура периодически повторяется. Чтобы изменить значение показателя преломления, в стекло добавляют другие материалы. Обычно легирование выполняют титаном, таллием, германием, бором и другими химическими элементами. Основой является стекло с высоким содержанием двуокиси кремния, из которого может быть сформировано волокно с малыми потерями, если достигнута высокая химическая чистота. Потери в стеклянных волокнах возникают вследствие поглощения, рассеяния и геометрических дефектов. Поглощение Даже самое чистое стекло поглощает свет внутри определенных областей спектра. Это собственное поглощение является естественным свойством стекол. Очень сильное собственное поглощение происходит в ультрафиолетовой части (на коротких длинах волны). Поглощение возникает вследствие сильных электронных и молекулярных переходов. Пик потерь наблюдается в ультрафиолетовой области. Эти потери уменьшаются с приближением к видимой области спектра. Ультрафиолетовое поглощение отстоит далеко от области, где эксплуатируются волоконные системы, так что их вклад незначителен. Конец хвоста ультрафиолетового поглощения может простираться в видимую область, но как уже было отмечено, вносит небольшой вклад в суммарное затухание в этой области спектра. Ультрафиолетовое поглощение показано на рис. 2.1. Пики собственного поглощения также имеются в инфракрасной области спектра. Для типичных составов стекол пики поглощения, расположенные между 7 мкм и 12 мкм, далеки от области, в которой работают волоконные системы. Инфракрасные потери связаны с колебаниями химических связей типа соединений кремния с кислородом. Тепловое возбуждение заставляет атомы постоянно перемещаться так, что химические связи SiO непрерывно расширяются и сжимаются. Эти колебания имеют резонансную частоту в инфракрасной области спектра. Как показано на рис. 2.1, коротковолновая граница этого механизма поглощения простирается вниз по спектру, приближаясь к области, где функционируют волоконные системы. Инфракрасное поглощение вносит малые потери в верхней части участка спектра (вблизи 1,6 мкм), используемого для волоконной связи. Фактически эти потери исключают использование стеклянных волокон на более длинных волнах. Можно заключить, что собственные потери обычно невелики в широкой спектральной области, где работают волоконные системы, но эти потери делают невозможным использование волоконных систем, как в ультрафиолетовом, так и более длинноволновом инфракрасном участке спектра. 2.2 Дисперсия сигналов в ОВ В волоконных линиях связи имеются ограничения на дальность передачи по ослаблению (затуханию) и по допустимым искажениям формы импульсов. В некоторых случаях сигнал, достигающий приемного устройства, слишком слаб для качественного приема, хотя форма принятого сигнала удовлетворительна. Когда затухание в волокне является основной проблемой, то говорят, что система ограничена по мощности. Позже будут проанализированы дополнительные потери, возникающие при вводе излучения в волокно, а также в разъемных и неразъемных соединениях. Для некоторых трактов мощность сигнала на приеме достаточна, но искажения формы сигнала препятствуют безошибочному восстановлению передаваемого сообщения. Говорят, что такие системы ограничены шириной полосы пропускания. Искажение сигналов в СОВ В ступенчатом ОВ сигналы искажаются вследствие материальной и волноводной дисперсии и многомодового уширения импульсов. Величина уширения импульса из-за многомодовости в диэлектрическом полосковом волноводе равна . В терминах относительного изменения показателя преломления D и числовой апертуры NA это уширение может быть представлено в виде , (2.1) где n1 и n2 близкие по величине. Используя типичные значения для кварцевых волокон n1 = 1,48 и n 2 = 1,46, находим, что D(t/L)= 67 нс/км. Это довольно большое значение. Экспериментально полученные значения уширения импульсов для большинства СОВ из кварца дают несколько меньшие значения – 10.50 нс/км. Расхождение возникает вследствие нескольких причин: перемешивания мод и преимущественного затухания высших мод. Перемешивание мод обусловлено обменом мощности между модами в процессе их распространения. Луч некоторой моды может отклоняться (на изгибах и в соединителях) и попадать на траекторию другой моды. На неоднородностях лучи могут преобразовываться из мод низшего порядка в моды высшего порядка и наоборот. В результате такого непрерывного перемешивания мод энергия, переносимая любой из мод, распространяется по зигзагообразной траектории, которая находится между самой короткой (осевая мода) и самой длинной траекторией (критическая мода). Все лучи проходят примерно одинаковое расстояние, что существенно уменьшает многомодовое уширение импульса. Премешивание мод не является преобладающим фактором, так что модовые искажения остаются главной причиной уширения импульсов в СОВ. Хотя перемешивание мод и уменьшает значение уширения импульса, оно является нежелательным явлением. Отклонения могут направлять некоторые лучи по траекториям, что углом, меньшим критического угла. Энергия этих лучей будет потеряна, что приводит росту затухания в волокне. Вторая причина снижения значения уширения импульсов – повышенное затухание мод высших порядков. Эти моды распространяются по волокну в течение большего промежутка времени, чем моды низших порядков, вследствие их зигзагообразных траекторий, и более глубокого проникновения в оболочку. Следовательно, они испытывают большее затухание. Имея меньшие амплитуды, они дают меньший вклад в мощность выходного импульса, чем моды нижних порядков. Взяв производную от выражения (2.1) видим, что все моды переносят одинаковую мощность. Если модами высшего порядка пренебречь вследствие их уменьшенного вклада, то уширение импульса будет меньшее, чем значение, предсказанное уравнением (2.1). Избирательное поглощение, вызывая снижение уширения импульса, увеличивает результирующее затухание сигнала аналогично тому, как это происходит при перемешивании мод. На короткой линии связи (несколько десятков или сотен метров) источник света может возбуждать только отдельные моды низкого порядка. Это происходит при возбуждении волокна лазерным диодом, чья диаграмма направленности излучения не может возбудить (наполнить) все моды волокна. Это также наблюдается и в случае использования светоизлучающего диода. В длинном волокне все моды были бы, в конечном счете, возбуждены из-за дефектов тракта. В коротком волокне этого не происходит. Таким образом, модовое уширение обусловлено только некоторыми модами, чьи углы распространения (и, следовательно, скорости) не слишком отличны друг от друга. Можем (консервативно) использовать теоретические результаты как верхние пределы для значения модового уширения импульсов. Следует подчеркнуть, что модовые искажения не зависят от длины волны или ширины спектра источника излучения. В этом их отличие от материальной и волноводной дисперсии, которые зависят и от длины волны и ширины спектра источника излучения. Общее (результирующее) уширение импульса Dt вследствие модовых искажений и двух составляющих дисперсии , (2.2) где (Dt)мод – многомодовое уширение импульса и (Dt)дис – уширение импульса вследствие дисперсии. Это уравнение является наиболее общим выражением совместного учета и модового и дисперсионного уширения импульсов. Модовые искажения и дисперсия не складываются алгебраически, поскольку они вызваны независимыми причинами. Обычно, дисперсия вносит только малую долю в общее уширение многомодовых СОВ. . Волноводное уширение в волокне , (2.3) где Мg – волноводная дисперсия и Dl – ширина спектра источника. Типичные значения Мg приведены на рис. 2.2. Таким образом, . Видно что в интервале длин волны 800.900 нм волноводная дисперсия имеет намного меньшую величину, чем материальная дисперсия. Например, на волне 0,82 мкм материальная дисперсия равна 110 пс/(нм×км), а волноводная дисперсия – приблизительно 2 пс/(нм×км). Уширением из-за волноводной дисперсии можно без опаски пренебречь для всех систем, кроме работающих в области 1200.1600 нм. Уширение импульса вследствие материальной и волноводной дисперсии пропорционально ширине спектра источника излучения. Лазерный диод с узкой линией генерации минимизирует это уширение. Однако модовое искажение обычно доминирует в многомодовом волокне со ступенчатым показателем преломления, что делает лазерный диод в значительной степени малоэффективным для снижения уширения импульсов. По этой причине для систем, использующих многомодовые СОВ, обычно выбираются менее дорогие источники типа светоизлучающего диода. Искажение в одномодовых волоконных световодах Одномодовые волоконные световоды имеют только волноводную и материальную дисперсию. Как следует, большее влияние на уширение импульсов оказывает материальная дисперсия. Это особенно справедливо для области 0,8.0.9 мкм. Уширение импульса на единицу расстояния (MDl) приведено на рис. 2.3 для одномодового волоконного световода. Отметим, что уширение импульса становится меньшим для более длинных волн и источников излучения с узкой шириной линии. Этот рисунок показывает преимущества лазерных диодов. Произведение длины на ширину полосы пропускания по уровню –3 дБ, указано на правой вертикальной оси рисунка 2.3. Волноводная дисперсия должна учитываться, если рабочая длина волны близка к 1,3 мкм. При длине волны, на которой материальная дисперсия исчезает, волноводная дисперсия значительна. При 1,3 мкм материальная дисперсия становится отрицательной, в то время как волноводная дисперсия остается положительной. Компенсация двух видов дисперсии дает нулевое уширение импульса на длине волны, близкой к 1,3 мкм. В этой точке, материальная дисперсия заставляет волны с более короткой длиной перемещаться быстрее, в то время как волноводная дисперсия заставляет волны той же самой длины замедляться. В области, где дисперсия очень низкая, затухание волокна также мало. Системы дальней связи с высокой скоростью передачи информации могут быть созданы при использовании одномодовых волоконных световодов, работающих в интервале длин волн 1,3.1,6 мкм. Ранее в этой главе было отмечено, что волокна имеют самое низкое затухание в области 1550 нм. Желательно, чтобы на этой длине волны волокно также обладало и самой малой дисперсией. Только что описанное суммирование волноводной и материальной дисперсии указывает, как это можно сделать. Необходимо модифицировать волновод так, чтобы его волноводная дисперсия точно компенсировалась материальной на необходимой длине волны. Это было выполнено путем создания одномодового волокна с треугольной формой изменения показателя преломления (а не со ступенчатым или градиентным изменением). Зависимость дисперсии от длины волны для волокна, созданного таким образом и названного волокном со смещенной дисперсией, показана на рис. 2.4. На рисунке также приведена спектральная зависимость дисперсии для волокна со сглаженной (уплощенной) дисперсией, в котором также использована частичная компенсация волноводной и материальной составляющих дисперсии путем соответствующего видоизменения профиля показателя преломления волокна. Одним из профилей показателя преломления, производящего сглаживание дисперсии, является волокно с депрессированной оболочкой. Это волокно, в котором сердцевина окружена тонкой промежуточной оболочкой, имеющей показатель преломления меньший, чем внешняя оболочка, которая имеет немного больший показатель преломления. Волокно со сглаженной дисперсией может использоваться в широком диапазоне длин волны в области 1330.1600 нм имея равномерное небольшое значение дисперсии. Желательно разработать одномодовый волоконный световод, имеющий значение n 1 близкое к n2, но с большим диаметром сердцевины. Это упростило бы изготовление волокна и увеличило бы допуски, регламентируемые при сварных и разъемных соединениях.

Искажения в градиентном волокне

ГОВ производят намного меньшие многомодовые искажения, чем СОВ. Можно объяснять это, рассматривая траектории и скорости лучей в ГОВ. Осевые лучи перемещают по самому короткому пути. Лучи, которые пересекают волоконную ось под большими углами проходят более длинный путь, но они ускоряются при распространении через области, далекие от оси, где показатель преломления более низкий (вспомним, что v = c/n). В течение времени, затраченного на распространение вдали от оси, внеосевые лучи догоняют осевые. Этот процесс минимизирует многомодовое уширение импульсов. Стандартные многомодовые ГОВ имеют уширение импульсов всего несколько наносекунд на километр или менее. Это намного меньше, чем уширение импульсов в СОВ. Приближенное выражение для модового уширения импульсов в ГОВ равно . (2.4) Как и в случае с СОВ, материальная дисперсия доминирует над волноводной дисперсией в коротковолновой области. Как следует из рисунка 2.2.2, показывающего уширение импульса за счет материальной дисперсии, уширение составляет около наносекунды на километр (или менее) в спектральной области 0,8.0,9 мкм при использовании светодиодного источника. Такой источник губит многие из преимуществ ГОВ, в частности низкие модовые искажения в коротковолновой области спектра. Лазерные диоды с узким спектром излучения более совместимы с многомодовыми волокнами. На длинах волн, близких к 1,3 мкм, дисперсия мала, что делает целесообразным использование светодиода совместно с ГОВ. 2.3 Математическая модель опто-оптического преобразователя (ООП) ООП будем характеризовать коэффициентом передачи мощности (см. рис. 2.5) Рисунок 2.5 – Функциональная схема ООП. Ко = Ро вых(Вт)/Ро вх(Вт) , kо(дБ) = ро вых(дБм) – ро вх(дБм), где Ро вх и Ро вых – средние значения мощности оптического излучения на входе и выходе соответственно. Для активного ООП, например, оптического усилителя Ко > 1 (k о > 0 дБ), в то время как для пассивного (оптическое волокно, соединитель, аттенюатор, вентиль и др.) Ко < 1 (k о < 0 дБ). В табл. 2.1 приведены значения коэффициента затухания a кварцевого ОВ (основной тип ООП) на различных длинах волн . Например, для ОВ длиной l(км) находим kо(дБ) = a(дБ/км)l(км). Таблица 2.1 – Коэффициент затухания (дБ/км) кварцевых ОВ

Тип ОВ	Длина волны оптического излучения, нм
	850	1300	1380 (пик ОН)	1550
ОМ 50/125	1,80	0,35	0,55	0,20
ММ 8,2/125	2,80	0,80	1,00	0,60

Выводы Оптические волокна характеризуются затуханием, уширением импульса и числовой апертурой. В системе ограниченной мощностью значение затухания в волокне более критично, чем значение уширения импульсов. От величины NA зависят потери при вводе мощности от источника излучения в волокно (КПД ввода), так что этот параметр важен в системе, ограниченной мощностью. Для длинных высокоскоростных линий уширение импульса может представлять главный интерес, а потери – иметь второстепенное значение. Отметим и кратко прокомментируем подходы, которые существуют для выбора подходящего волокна. 1. Многомодовые ступенчатые и градиентные волокна. Градиентные ОВ могут работать на более высокой скорости передачи информации, чем ступенчатые ОВ. Ввод света от источника излучения с СОВ обычно более эффективен, в то время как значения коэффициента затухания для этих типов волокон сравнимы. Градиентные ОВ разработаны для меньшего искажения импульсов. Это делает их подходящими для высокоскоростной передачи на большое расстояние. 2. Многомодовое и одномодовое распространение. Некоторые системы обеспечивают хорошие показатели с многомодовыми волокнами. Последние имеют больший диаметр и с ними проще работать, чем с одномодовыми волоконами. Преимущество одномодовых волоконных световодов в их большой информационной емкости, обусловленной отсутствием модового уширения импульса. Эти волокна следует использовать в длинных, с большой информационной емкостью, линиях. 3. Материалы. Выбор делают среди полностью стеклянных, стеклянных с пластмассовой оболочкой и полностью пластмассовых волокон. Стекло имеет самое низкое затухание. Его выбирают для длинных линий. Хотя волокна типа кварц/полимер имеют более высокие потери, их большая числовая апертура обеспечивают высокую эффективность соединения с источником. Волокна типа кварц/полимер используются для умеренно длинных линий. Пластмассовые волокна вносят большое затухание. Однако присущие им большие диаметры сердцевины и высокие числовые апертуры делают их удобными и эффективными для коротких линий. рассмотренных в этой главе. 4. Рабочая длина волны. Работа в области коротких длин волн (800.900 нм) оказалась вполне практичной. Потери и уширение импульса здесь достаточно низкие, чтобы создать высокоскоростные системы связи умеренной дальности. Источники и детекторы в этом диапазоне имеют невысокую стоимость. В более длинноволновой части спектра (1300.1600 нм) и затухание и дисперсия не велики. Работа в этой области притягательна для очень высокоскоростных линий дальней связи. В табл. 2.2 представлены числовые данные наиболее важных параметров различных классов волокон, литературе могут быть найдены данные несколько отличные от табличных. Таблица 2.2 – Параметры оптических волокон

Тип ОВ	2а, мкм	NA	a, дБ/км	t, нс/км	f-3дБ х L, МГц х км	Тип ИИ	l, нм
Многомодовые
Кварц/кварц
СОВ	50	0,24	5	15	33	СД	850
ГОВ	50	0,24	5	1	500	ЛД	850
ГОВ	50	0,2о	1	0,5	1000	СД, ЛД	1300
Кварц/полимер
СОВ	200	0,41	8	50	10	СД	800
Полимер/полимер
СОВ	1000	0,48	200	-	-	СД	580

Одномодовые
СОВ	5	0,10	4	< 0,5	> 1000	ЛД	850
	10	0,10	0,5	0,006	83000	ЛД	1310
	10	0,10	0,2	0,006	83000	ЛД	1550

При составлении таблицы, использовалось уравнение для связи ширины полосы пропускания по уровню –3 дБ с уширением импульса. В параметры внесена и рабочая длина волны, поскольку значения затухания и искажений меняются с ее изменением. В таблице также указан тип источника. Светодиод больше подходит для многомодовых СОВ в которых доминируют модовые искажения. Лазерный диод с узким спектром значительно не уменьшил бы суммарное уширение импульса в этом случае. Когда доминирует материальная дисперсия, как в ГОВ или одномодовом волоконном световоде, уширение импульса минимизируется при использовании лазерного источника. В длинноволновой области материальная дисперсия становится малой, так что в некоторых случаях светодиоды становятся подходящими. 3 Моделирование ОЭП Свет может быть обнаружен глазом. Однако глаз не подходит для современной волоконной связи, из-за низкой чувствительности, медленного отклика и невозможности соединения с электронными устройствами для усиления, декодирования или другой обработки сигнала. Кроме того, спектральная чувствительность глаза ограничена длинами волны 0,4.0,7 мкм, где волокна имеют высокие потери. Тем не менее, глаз очень полезен при визуальной проверке волокон с помощью видимого света. Такие дефекты, как трещины и места обрывов волокон, могут быть обнаружены по рассеянному свету. Перед тем как ответвители и соединители присоединить к инфракрасному излучателю, целесообразно их проверить (“прозвонить”) с помощью источника видимого света. В этой главе рассматриваются устройства, которые преобразовывают оптическое излучение в электрический сигнал (ток, напряжение) и быстро откликаются (реагируют) на изменения уровня оптической мощности. 3.1 Параметры и характеристики p-i-n фотодиода Фотодиоды p–i–n-типа являются наиболее широко используемыми детекторами в волоконных системах. Такой диод имеет широкую i-область из собственного полупроводника между p- и n-областями, как показано на рисунке 3.1. Слой собственной проводимости не имеет свободных носителей заряда, так что его сопротивление велико. Поэтому большая часть напряжения смещения диода приложена к этой области и электрическое поле в ней имеет большую напряженность. Поскольку слой собственной проводимости весьма широк, то имеется высокая вероятность, что приходящие фотоны будут поглощены именно в нем, а не в тонких p– или n–областях. Это увеличивает квантовую эффективность и скорость отклика по сравнению с p–n -фотодиодом. Граничная длина волны Чтобы создавать пару носителей электрон-дырка, приходящий фотон должен иметь энергию достаточную, чтобы электрон преодолел запрещенную зону полупроводника. Это требует выполнения условия hn ³ Wз, что дает значение граничной частоты l = 1,24/Wз, (3.1) где l подставляется в мкм, а Wз – энергия, необходимая для преодоления запрещенной зоны, эВ. Это выражение аналогично соотношению для вакуумного фотодиода. Материалы Кремний является наиболее широко используемым материалом для волоконно- оптических детекторов, работающих в первом окне прозрачности, но он не может использоваться во втором окне (длина волны около 1,3 мкм). Диоды из германия и InGaAs вносят большее количество шума, чем кремний, но они чувствительны во втором окне прозрачности. В табл. 3.1 приведены данные относительно области спектральной чувствительности, длины волны максимального отклика и значения максимального токового отклика p–i–n-диодов из наиболее распространенных полупроводниковых материалов. Спектральные характеристики фотодиодов из кремния (а) и InGaAs (б) показаны на рис. 3.2. Снижение чувствительности на более коротких длинах волн вызвано увеличением поглощения фотонов в p- и n- областях. Таблица 3.1 Параметры p–i–n-фотодиодов

Материал	Область спектраль-ной чувствительности, мкм	Длина волны максимального отклика, мкм	Максимальный токовый отклик, А/Вт
Кремний (Si)	0,3.1,1	0,8	0,5
Германий (Ge)	0,5.1,8	1,55	0,7
InGaAs	1,0.1,7	1,7	1,1

Для фотодиода из InGaAs на l = 1,7 мкм при квантовой эффективности в 80 % получаем токовый отклик 1,1 A/Вт. Согласно кривой спектральной чувствительности на рисунке 7.6,б токовый отклик составляет приблизительно 70 % от этой величины, или 0,77 A/Вт на l = 1,3 мкм. Максимальный отклик германия имеет место вблизи 1,55 мкм, где квантовая эффективность составляет приблизительно 55 %. Вольт-амперная характеристика Вольт-амперные характеристики (ВАХ) кремниевого диода, имеющего токовый отклик 0,5 A/Вт, приведены на рис. 3.3. Если на диод подано напряжение обратного смещения, то говорят, что он работает в фотодиодном (фотовентильном) режиме. В этом случае выходной ток пропорционален оптической мощности. Когда обратное смещение отсутствует, то, как показано на рисунке, принимаемая оптическая мощность приводит к возникновению на выводах диода прямого напряжения смещения. Это фотогальванический режим, являющийся основным для солнечных элементов, которые вырабатывают электрическое напряжение при облучении светом. Детекторы в системах волоконной связи работают в фотодиодном режиме. Даже при отсутствии оптической мощности через обратносмещенный диод течет малый обратный ток. Его называют темновым током. Он обозначен символом Iт на рис. 3.3. Темновой ток вызван тепловой генерацией свободных носителей заряда в диоде. Он течет во всех диодах, где традиционно называется обратным током утечки. Максимальное его значение, наблюдаемое при больших отрицательных напряжениях, является обратным током насыщения. Темновой ток, имеющий тепловую природу, быстро увеличивается с температурой, практически удваивая свое значение на каждые 10°C увеличения температуры. Значения темновых токов составляют от долей наноампер до нескольких сотен наноампер. Кремниевые детекторы имеют самые низкие темновые токи. В диодах из InGaAs они несколько больше, а германиевые диоды обладают самыми большими темновыми токами. В этом одна из главных причин, почему кремниевые фотодиоды предпочитают германиевым в области длин волн, где их токовые отклики сравнимі. Очевидно, что слабый оптический сигнал не может быть обнаружен детектором, потому что малый фототок, который он генерирует, маскируется большим темным током. 3.2 Параметры и характеристики ЛФД Лавинный фотодиод (ЛФД) – это полупроводниковый детектор на основе p–n- перехода, имееющий внутренний коэффициент усиления, который увеличивает значение токового отклика по сравнению с p–n- или p–i–n-приборами. Наличие усиления в ЛФД делает его похожим на вакуумный фотоумножитель. Коэффициент лавинного усиления, однако, является намного меньшим, чем в ФЭУ, и ограничен значениями в несколько сот или менее. Однако, наличие внутреннего усиления делает лавинные фотодиоды намного более чувствительными детекторами, чем p–i–n-диоды. Лавинное умножение происходит следующим образом. Поглощенный в обедненной области фотон, создает свободный электрон и свободную дырку. Высокое электрическое поле, существующее в обедненной области, заставляет носителей заряда ускоряться, что увеличивает их кинетическую энергию. Когда быстро движущиеся заряды сталкиваются с нейтральными атомами, они создают дополнительные электронно-дырочные пары, т.е. часть их кинетической энергии используется, чтобы сообщить связанным электронам энергию, достаточную для преодоления запрещенной зоны. Один ускоренный заряд может сгенерировать несколько вторичных. Вторичные заряды также могут ускоряться и создавать еще большее количество электронно-дырочных пар. Это явление называется лавинным умножением. Электрическое поле, ускоряющее носители, должно быть сильным, чтобы придать зарядам значительную кинетическую энергию. Это обеспечивается с помощью большого обратного напряжения смещения (несколько сотен вольт в некоторых образцах). Коэффициент усиления увеличивается с ростом напряжения смещения vd в соответствие с аппроксимирующим выражением Миллера , (3.2.) где Vпр – обратное напряжение пробоя диода, и n – экспериментально определяемый параметр, значение которого больше единицы. Напряжение пробоя лежит в интервале от 20 до 500 В. Ток, генерируемый ЛФД с коэффициентом усиления М , (3.3) где h – квантовая эффективность при коэффициенте усиления, равном единице. Этот результат аналогичен соотношению для фотоумножителя. Токовый отклик ЛФД . (3.4) Типичные значения токового отклика в лавинном режиме лежат в интервале от 20 до 80 A/Вт. Лавинные фотодиоды обычно являются модификациями p–i–n-диодов. Используемые материалы и области спектральной чувствительности, являются одинаковыми. Один из вариантов ЛФД, называемый “диодом с проникновением поля”, показан на рисунке 3.4. Здесь p+– и n+–слои являются высоколегированными низкоомными областями, на которых происходит очень малое падение напряжения. p–область слегка легирована, т.е. имеет почти собственную проводимость. Большинство фотонов поглощаются в этом слое, создавая электронно-дырочные пары. Как показано на рисунке, фотоэлектроны двигаются в p-область, которая обеднена свободными носителями заряда вследствие большого обратного напряжения смещения. В действительности, обедненная область p–n+-перехода “проникает” в p–область. Наиболее сильное падение напряжения происходит в области p–n+ -перехода, где большое электрическое поле вызывает лавинное умножение. В этом приборе умножение начинается электронами. Дырки, сгенерированные в p-области, дрейфуют к p+-электроду и не принимают участия в процессе умножения. Структура, в которой процесс умножения начинается носителями заряда одного типа, имеет хорошие шумовые характеристики. Как и в фотодиоде без умножения, скорость отклика ЛФД ограничена временем пролета носителей заряда и RC-постоянной времени. Время пролета в лавинных фотодиодах, соответствующее времени нарастания, составляет несколько десятых долей наносекунды. Время нарастания меньшее 100 пс достигнуто и для кремниевых и для германиевых ЛФД. 3.3 Математическая модель опто-электрического преобразователя (ОЭП) Для ЭОП приняты обозначения (смю рис. 3.5 ): Ро вх – среднее во времени значение мощности оптического сигнала на входе; Ri(А/Вт) = DIвых(А)/DРо вх (Вт), ri(дБ) = 20lg[Ri(А/Вт)/1 А/Вт] (3.5) Рисунок 3.5 – Функциональная схема ООП. – дифференциальный токовый отклик (с учетом эффективности вывода света из ОВ), равный приращению тока DIвых на выходном полюсе, вызванному приращением оптической мощности DРо вых на его входном полюсе; U вых, Iвых и Pэ вых – соответственно напряжение, ток и мощность электрического сигнала на выходе; Rн – сопротивление нагрузки. Для ОЭП с учетом соотношений (3.5) Iвых (А) = Ро вх (Вт)Rі(А/Вт),Ро вх (Вт), Рэ вых (Вт) = (А)Rн(Ом), pэ вых (дБм) = 2pо вх (дБм) + ri(дБ) + rн (дБ) – 30 дБ, (3.6) pо вх (дБм) = [pэ вых (дБм) – ri(дБ) – rн (дБ) + 30 дБ]/2, (3.7) Выводы Большинство соотношений, полученных в этой главе, касались связи между поступающей оптической мощностью и электрическим током, генерируемым в фотоприемнике. Эта связь имеет вид: i = riP, где r i – токовый отклик, равный 0,5.0,7 A/Вт для p–i–n-диодов и примерно в сто раз больше для лавинных детекторов. В качестве детектора в волоконной системе связи используется или лавинный или p–i–n-фотодиод. Последний прибор дешевле, менее чувствителен к изменениям температуры и требует намного меньшего напряжения обратного смещения, чем ЛФД. Быстродействие этих двух приборов сравнимо, так что p–i–n-диод предпочтителен в большинстве систем. Лавинный фотодиод необходим, когда система ограничена потерями, что имеет место в дальних линиях связи. Предположим, что приемное устройство с ЛФД может обнаружить сигнал с уровнем мощности на 9 дБ ниже, чем в случае приемного устройства с p–i–n-диодом. Если коэффициент затухания волокна равен 3 дБ/км, то линия связи с ЛФД может быть на 3 км длиннее, чем с p–i–n-диодом. Если необходимы повторители, то расстояние между ними может быть увеличено на 3 км при использовании ЛФД. Хотя имеется много детекторов с различными характеристиками, полезно рассмотреть типичные значения наиболее важных параметров фотодиодов, сведенных в табл. 3.2. Токовый отклик в таблице приведен для области длин волн, в которой используется детектор, т. е. для l @ 0,8 мкм для кремния и 1,3 и 1,5 мкм для германия и InGaAs соответственно. Токовый отклик уменьшается, если длина волны приближается к границам области спектральной чувствительности. Таблица 3.2 Типовые параметры полупроводниковых фотодиодов

Материал	Структура	tн, нс	Область чувстви-тельности, мкм	ri, А/Вт	Iт, нА	М
Кремний	p–i–n	0,5	300.1100	0,5	1	1
Германий	p–i–n	0,1	500.1800	0,7	200	1
InGaAs	p–i–n	0,3	900.1700	0,6	10	1
Кремний	ЛФД	0,5	400.1000	75	15	150
Германий	ЛФД	1,0	1000.1600	35	700	50
InGaAs	ЛФД	0,25	1000.1700	12	100	20

4 Моделирование электро-электрического преобразователя (ЭЭП). Ряд физических явлений приводит к ухудшению сигналов при передаче по волоконной линии связи. Выше было рассмотрено, как происходит искажение формы сигнала в волокне и как это явление ограничивает информационную емкость и дальность связи. Показано, что уменьшение сигналов происходит вследствие затухания в волокне, в соединителях и из-за потерь в распределительных устройствах сети. Очевидно, что только определенное затухание может быть внесено трактом передачи прежде, чем мощность на приемной стороне станет слишком малой для точного обнаружения сигнала. С другой стороны, известно, что с помощью электронных усилителей всегда можно увеличить сигнал до требуемого уровня. Последнее предположение было бы верным, если бы не существовало помехи, называемой шумом. Шум ухудшает сигнал и всегда существует в электронных цепях. При усилении полезного сигнала неизбежно происходит усиление входного шума. К тому же сам усилитель вносит дополнительный шум в усиливаемый сигнал. По этой причине усиление не может увеличить отношение мощности сигнала к мощности шума. Как только мощность принимаемого сигнала уменьшается до уровня мощности шума, сигнал становится малым и неразличимым в шумах. Таким образом, ослабление сигнала в линейном тракте, в конечном счете, ограничивает дальность передачи по волоконной линии. В этой главе исследуются основные источники шума и приводятся расчеты мощности шума. После этого может быть рассчитано качество сигнала, определяемое отношением сигнал/шум (ОСШ). 4.1 Шум электронного усилителя Электронный усилитель, обычно следующий за фотоприемником, усиливает сигнал до необходимого уровня. В идеальном случае мощность и сигнала и шума усиливается в коэффициент усиления раз по мощности Kр. При этом отношение сигнал/шум на выходе усилителя равнялось бы таковому на входе. К сожалению, реальные усилители не только усиливают входной шум, но также вносят собственный. Это уменьшает значение ОСШ на выходе усилителя. Обозначим вносимый усилителем шум через Рвых, Вт. Если необходимо учесть эту мощность при расчете ОСШ, то можно поступить так. Усилитель считать идеальным (без шумов), а источник теплового шума включить на его вход, считая, что он создает шум мощностью Рвх = Рвых/Kр, Вт. Чтобы учесть эту мощность введем понятие температуры шума усилителя Ту. .Получаем: . (4.1) Объединение шума усилителя, пересчитанного на вход, с тепловым шумом резистора нагрузки детектора дает эквивалентную входную мощность теплового шума (4.2) где T – температура резистора и Tэ = T + Tу (4.3) является эквивалентной температурой шума системы “детектор + усилитель”. Фактический тепловой шум здесь учитывается резистором R, работающим при температуре Tэ. Теперь можно рассчитывать значение отношения сигнал/шум (используя все предварительно полученные соотношения) просто заменяя фактическую температуру системы T на эквивалентную температуру шума системы Tэ. Другими словами, принимаем, что сам усилитель идеален и считаем, что вносимый им шум увеличивает кажущуюся температуру резистора нагрузки. Пример 1 Ширина полосы пропускания равна 10 MГц. Детектируемая мощность сигнала была 2×10-12 Вт и мощность теплового шума – 1,66×10-13 Вт при 300°K. Предположим, что на выходе фотоприемника включен усилитель с коэффициентом усиления по мощности 10 дБ и температурой шума 454°K. Рассчитайте значение ОСШ на выходе усилителя. Решение Шум, приведенный к входным клеммам усилителя, определяем с помощью соотношения (4.5) при Tэ = T + Tу = 754°K: Затем находим С/Ш = 2×10-12/4,2×10-13 = 4,8 (6,8 дБ). Так как шум усилителя был включен в Tэ, то это и есть отношение сигнал/шум на выходе. Коэффициент усиления (10 дБ) увеличивает и мощность сигнала и приведенную ко входу мощность теплового шума усилителя в коэффициент усиления (10 раз). Шум усилителя снижает значение ОСШ с 10,8 дБ до 6,8 дБ. Часто шум усилителя оценивают не с помощью температуры шума Ту, а посредством коэффициента шума Kш, равного , (4.4) где T0 – некоторая относительная (опорная) температура. В большинстве случаев в качестве опорной, используется комнатная температура 290°K. Поскольку значение Ту не зависит от выбора опорной температуры, значение коэффициента шума также от него не зависит. Смысл коэффициента шума может быть легко понят. Эквивалентная температура шума системы , (4.5) где исключена температура Ту при подстановке соотношения (4.2). Предположим, что выбрана опорная температура, равная температуре системы (T 0 = T). При этом Tэ = KшТ и результирующая выходная мощность шума становятся . (4.6) Решая его относительно коэффициента шума, получаем , (4. 7) где – мощность теплового шума резистора нагрузки. Этот результат позволяет находить значение коэффициента шума как частное от деления мощности теплового шума на выходе на произведение коэффициента усиления по мощности и мощности теплового шума на входе. Чтобы использовать эту формулировку значение Kр должно измеряться (или рассчитываться) при температуре резистора нагрузки. Для идеального усилителя и коэффициент шума равен единице. Реально все усилители вносят шум, что делает > и Kш > 1. Пример 2 Рассчитайте коэффициент шума усилителя с параметрами предыдущего примера. Решение Допустим, что нам необходимо определить значение Kш для реальной температуры системы 300°K. Из соотношения (4.4) находим Kш = l + 454/300 = = 2,51. Коэффициент шума часто выражают в децибелах. В этом примере Kш = 10 lg 2,51 = 4 дБ. Сравнение двух последних примеров показывает, что усилитель, имеющий коэффициент шума 4 дБ, уменьшает значение ОСШ на такую же величину. Фактически, для системы, ограниченной тепловым шумом, ОСШ (в децибелах) всегда будет уменьшаться на коэффициент шума усилителя (выраженного в децибелах), если коэффициент шума рассчитан для реальной температуры системы. Соответствующая формула имеет вид . (4.8) Этот результат может быть получен с учетом того, что мощность сигнала на выходе усилителя в Kр раз больше мощности сигнала на входе и мощность шума на выходе, в терминах мощности теплового шума на входе, определяется из соотношения (4.7). Учет этих фактов дает выражение . (4.9) Таким образом, для системы, ограниченной тепловым шумом, коэффициент шума равен частному от деления значений отношения сигнал/шум на входе усилителя. Для систем не ограниченных тепловым шумом влияние шума усилителя на значение ОСШ должно рассчитываться индивидуально. Влияние шума может быть минимизировано путем разработки усилителей с малыми значениями коэффициента шума. В системах ограниченных дробовым шумом, шум усилителя оказывает малое влияние, если дробовой шум остается большим, чем тепловой (при условии, что температура шума усилителя учтена при расчете мощности теплового шума). В волоконных системах, ограниченных дробовым шумом, обычно необходимо использовать лавинные фотодиоды или гетеродинные приемные устройства, которые могут рассматриваться как бесшумные усилители сигнала (если игнорировать избыточный шум лавины). Значение отношения сигнал/шум системы, содержащей несколько последовательно включенных усилителей, определяется, прежде всего шумовыми параметрами первого усилителя. Можно сделать заключение, что приемник излучения, имеющий большое усиление (на основе ЛФД или гетеродинный), обеспечит меньшее ухудшение сигнала вследствие первого электронного усилителя, чем приемник без усиления. Можно заключить, что первый усилитель (называемый предусилителем) в приемном устройстве с p–i–n- диодом наиболее критический блок, при определяющий ОСШ системы передачи. 4.2 Шум лазера Шум лазера – это нежелательные случайные колебания уровня выходного излучении лазерного диода, которые происходят даже, когда ток накачки постоянен. Это явление сильно выражено у “плохих” лазеров, но присутствует (в разной мере) во всех. Шум лазера достигает максимума при модуляции диода на собственной резонансной частоте лазера (обычно несколько ГГц). По этой причине, шум лазера сильнее проявляется в высокочастотных линиях связи, чем в низкочастотных. Хорошо выполненные лазерные диоды вносят малые шумы в суммарный шум системы, работающей на частотах, значительно меньших резонансной частоты диода. В некоторых лазерах шум достигает пика при пороге генерации. Когда ток накачки превышает порог, шум лазера остается постоянным, в то время как выходная мощность быстро растет. Таким образом, относительное уменьшение шума приводят к результирующему увеличению качества сигнала. Вклад шума минимизируют, подавая на диод ток значительно выше порогового (скажем, на 40 %). С помощью параметра относительная интенсивность шума (relative intensity noise – RIN) оценивается количеством шума, создаваемого лазером. Введем этот параметр следующим способом. Лазер излучает среднюю мощность P. Выходная мощность лазерного диода подается на фотоприемник с токовым откликом ri соединенным с электронным усилителем, имеющем ширину полосы пропускания Df. Среднее значение продетектированного тока равно riР, а среднее значение квадрата шумового тока (например, шумовых) , (4.10) т. е. в RIN раз больше, чем средняя мощность продетектированного тока (riР)2. Средняя мощность шума, создаваемая лазером, равна . (4.11) Объединение этих последних двух соотношений дает выражение для RIN, ., 1/Гц. (4.12) т.е. относительная интенсивность шума нормируется к средней мощности шума и ширине полосы пропускания. Часто RIN выражают в логарифмических единицах (4.13) Учесть влияние лазерного шума можно путем введения еще одного члена, описывающего в ранее полученных отношениях ток шума лазера, соотношение при этом превращается в . (4.14) где вместо члена he/hn в эту формулу подставлен токовый отклик детектора ri. 4.3 Математическая модель электро-электрического преобразователя (ЭЭП) Сигнальный (см. рис.4.2) процессор (ЭЭП) характеризуется коэффициентом усиления мощности Кр = Рэ вых(Вт)/Рэ вх(Вт), kр(дБ) = 10lgКр, Рисунок 4.2. – Функциональная схема ЭЭП. где Рэ вх и Рэ вых – средние значения мощности электрического сигнала на входе и выходе соответственно. Если эти мощности выражены в единицах дБм, то kр(дБ) = рэ вых(дБм) – р э вх(дБм). Обычно ЭЭП устанавливают за ОЭП для усиления электрического сигнала, поэтому всегда Кр > 1 (kр > 0 дБ). Если он работает в режиме усиления фототоков, то коэффициент передачи по току Кi = Iвых(А)/Iвх(А), ki(дБ) = 20lgКi, где Iвх и Iвых – сила тока сигнала на входе и выходе ЭЭП соответственно. Справедливо соотношение kр(дБ) = 2ki(дБ) + 10lg(Rн/Rи). Очевидно, что значение kр(дБ) растет с увеличением Rн/R и. Используем полученные формулы для анализа типовых оптоэлектронных цепей. Выводы Принимаемым оптическим сигналам всегда сопутствуют случайные флуктуации вследствие наличия дробового шума. Тепловой шум, связанный с сопротивлением нагрузки детектора, и шум (дробовый и тепловой), создаваемый усилителями, добавляется к дробовым шумам вследствие сигнала. Проблема шумов может быть преодолена простым методом – увеличением уровня сигнала на приеме. Это может быть выполнено для коротких линий связи “из точки в точку”. Когда сигнал передается на большое расстояние или распределяется между отдельными терминалами, вносимые потери снижают уровень сигналов до значения, при котором шум должен учитываться. Общепринятыми критериями качества сигнала являются отношение сигнал/шум и вероятность ошибки. С помощью числовых примеров в этой главе показано, что сигнал имеет приемлемое качество даже при малой принимаемой оптической мощности. Обобщим эти результаты, чтобы почувствовать требуемые уровни мощности и допустимые потери в линии. Большинство систем, ограниченных тепловым шумом, удовлетворительно работают, когда уровень принимаемой оптической мощности составляет примерно 1 мкВт (–30 дБм). Аналогичные системы, ограниченные дробовым шумом, функционируют при мощности порядка 1 нВт (–60 дБм). Если мощность источника равна 10 мВт (10 дБм), то суммарные потери в линейном тракте могут достигать 40 дБ [10 – (–30)] для системы ограниченной тепловым шумом и 70 дБ [10 – (–60)] – в системе ограниченной дробовым шумом. Необходимо подчеркнуть, что режим, соответствующий идеальной ограниченной дробовым шумом системе, затруднительно обеспечить на практике. Например, системы с ЛФД обеспечивают ОСШ примерно на 10 дБ хуже, чем идеальный квантовый приемник. Даже в этом случае, приемное устройство с ЛФД все еще будет на 20 дБ (или более) чувствительнее, чем приемное устройство, ограниченное тепловым шумом. Когда шум является основной проблемой, большее внимание должно быть уделено разработке приемного устройства. Она начинается с выбора типа фотоприемника. Фотодиод p–i–n-типа используют, если режим ограничения тепловым шумом обеспечивает необходимое качество сигнала. Лавинный ФД выбирают, если качество сигнала должно быть улучшено. Приемное устройство с ЛФД имеет более сложную схему и высокую стоимость. Поэтому желательно (если это возможно) снизить потери в линейном тракте (например, улучшив эффективность ввода света от источника или уменьшить потери в соединителях) перед тем как принять решение об использовании ЛФД. Большой выбор схем предусилителя (стандартный усилитель плюс детектор, высоко- или трансимпедансный) дает разработчику возможность оптимизировать приемное устройство на основе критериев стоимости, сложности и рабочих параметров. Наиболее важными параметрами приемного устройства являются: чувствительность, ширина полосы пропускания и динамический диапазон. Чувствительные приемные устройства способны обнаруживать очень слабые сигналы, что увеличивает расстояние между повторителями, большую дальность связи и обеспечивая прием сигналов с высоким качеством. Они также позволяют распределять мощности передатчика между отдельными терминалами в распределенных сетях. Приемные устройства с большой шириной полосы пропускания увеличивают каналоемкость системы передачи. Они позволяют принимать больший объем информации. Приемные устройства с широким динамическим диапазоном удовлетворительно работают, если уровень принимаемых оптических сигналов изменяется в широких пределах. Этот параметр важен в разветвленных сетях связи, где сигналы от близлежащих передатчиков имеют намного больший уровень, чем сигналы, получаемые от отдаленных. Процессоры сигналов, которые следуют за входными каскадами приемного устройства, содержат схемы, которые выполняют функции интеграторов, дифференциаторов, корректоров, компараторов, пиковых детекторов и усилителей мощности. 5 Розрахунок бюджету часу наростання ВОЛП. Технічні умови на систему Розглянемо проектування цифрової системи, параметри якої мають задовольняти досить жорстким вимогам. Треба забезпечити передачу NRZ послідовності імпульсів зі швидкістю 400 Мбіт/с на відстань 100 км без регенераторів з коефіцієнтом помилок 10–9 або краще. Очевидно, що в такій системі потрібно використовувати волокно, що має великий добуток довжини на швидкість передачі і дуже низькі втрати. Також потрібні високочастотні і джерело світла, і фотоприймач, щоб забезпечать передачу даних зі швидкістю 400 Мбіт/с. Можна передбачати, що рівні сигналів, які досягають приймача, будуть низькими, тому потрібен дуже чутливий приймальний пристрій. Наступні розрахунки покажуть, до якої міри ці припущення вірні. Розрахунки бюджетів часу наростання (ширини смуги пропускання) і потужності складають основну частину аналізу. Бюджет часу наростання Форму імпульсу на вході системи передачі наведено на рис. 5.1,а. Для NRZ коду тривалість імпульсів t і період їхнього повторення T однакові і дорівнюють 1/R, де R – швидкість передавання даних, біт/с. Сумарний час наростання системи t сис не повинен бути більшим за 70 % від тривалості імпульсу, рис. 5.1,б. Тобто час наростання має бути не більше ніж . (5.1) Аналогічне міркування справедливе для сигналу з поверненням до нуля, у якому тривалість імпульсу t дорівнює половині періоду повторення T, . (5.2) Отже, для NRZ сигналу, що передається зі швидкістю 400 Мбіт/с, допустимий час наростання tсис = 0,7/4×108 = 1,75 нс. Цей час має бути розподілений між джерелом світла, волокном і фотоприймачем (включаючи коло навантаження і підсилювач) відповідно до рівняння – . Перед визначенням впливу часу наростання (величиною 1,75 нс) на вибір волокна спочатку потрібно встановити зв'язок між часом наростання волокна й розширенням імпульсу. Використовуючи співвідношення f–3 дБ (ел) = 0,35/Dt, можна дійти висновку, що час наростання волокна задовольняє умову tв = 0,35/f–3 дБ (ел) = Dt. (5.3) Значення електричного часу наростання волокна й розширення імпульсу, що вимірюється його тривалістю за рівнем половини від максимуму, є однаковими. Цей наближений взаємозв'язок може бути корисним при розрахунках тільки на початковому етапі проектування. З цього результату випливає, що волокно повинне мати розширення імпульсу менше ніж 1,75 нс на довжині 100 км (розширення на одиницю довжини менше, ніж 17,5 пс/км). Таке значення недосяжне для багатомодових східчастих і градієнтних волокон, у яких розширення імпульсу дорівнює приблизно 15 нс/км і 1 нс/км відповідно (табл.. 5.1). Навіть одномодові волокна мають розширення імпульсу приблизно 500 пс/км на довжині хвилі близько 0,8 мкм. Вибір обмежений одномодовими волокнами, що працюють на довжині хвилі 1,31 або 1,55 мкм. Через потрібну велику довжину тракту передачі кілометричні втрати мають бути дуже малі. Навіть при коефіцієнті згасання 0,5 дБ/км (сумарні втрати становлять 50 дБ на довжині в 100 км) і лінія передачі без регенераторів не зможе бути реалізованою. Нижче в цьому підрозділі буде показано, що загальні втрати системи, включаючи втрати вводу і всі з¢єднувачі, мають бути менші, ніж 37 дБ. Отже, потрібно використовувати одномодове волокно, що працює на l = 1,55 мкм, тобто в області мінімального згасання. Приймемо його коефіцієнт згасання рівним 0,25 дБ/км на цій довжини хвилі. Розширення імпульсу в одномодовому волокні викликане дисперсією хвилеводу і матеріалу. Коефіцієнти матеріальної і хвилевідної дисперсій для хвилі завдовжки 1,55 мкм відповідно складають Ммат = –20 пс/(нм×км) і Мхв = 4,5 пс/(нм×км). Маючи протилежні знаки, два види дисперсії частково компенсують один одного,×що дає значення результуючої дисперсії Мсум = 20 – 4,5 = 15,5 пс/(нм×км). Потрібно використовувати одномодовий (з однією поздовжньою й однією поперечною модами) лазерний діод із InGaAs, що працює на хвилі довжиною 1,55 мкм, оскільки його діаграма спрямованості випромінювання подібна до розподілу поля моди, що поширюється по одномодовому волокну. Ширина лінії випромінювання лазера має бути достатньо вузькою, щоб мінімізувати спотворення імпульсу при поширенні. Використовуємо лазерний діод, що має ширину спектра 0,15 нм і час наростання 1 нс. При цьому загальне розширення імпульсу у волокні Dt = LMсумDl = 100(15,5)(0,15) = 233 пс = 0,23 нс. Відповідно до рівняння (14.7) ця величина є також часом наростання волокна. Добре, що tв = 0,23 нс становить малу частку від бюджету часу наростання системи (1,75 нс). Відзначимо, що світлодіод не може бути застосований з ряду причин. По-перше, якісні СД, що випромінюють в області 1,3...1,55 мкм, мають ширину спектра приблизно 50 нм. Значення розширення у волокні при цьому було б 100(15,5)(50) = 77,5×103 пс = 77,5 нс, що неприпустимо для проектованої системи. По-друге, світлодіод випромінює в дуже широкому куті і тому ефективність вводу світла в “низькоапертурне” одномодове волокно буде поганою. Для системи далекого зв'язку потрібно ввести у волокно якомога більшу потужність. Обчислимо час наростання, що відводиться на фотоприймач. Із співвідношення При таких високих частотах важливо, щоб ємність фотодіоду була якомога меншою. Це дає змогу використовувати більший опір навантаження, що поліпшує чутливість приймального пристрою, якщо тепловий шум є основним обмежуючим чутливість чинником. Світлочутлива поверхня фотоприймача збирає світло, випромінюване з торця волокна. Оскільки діаметр серцевини одномодового волоконного світловоду малий, то й активна площадка приймача також може бути малою, що мінімізує його ємність Cд. Припустимо, що є фотоприймач із Cд = 1 пФ і часом наростання, обмеженим часом прольоту tпр = 0,5 нс. Обмежений схемою час наростання відповідно становить . Результуючий час наростання фото діода . (5.4) При використанні tпр = 0,5 нс і tф = 1,41 нс знаходимо, що tRC = 1,3 нс. За цих умов результуюче максимальне значення опору навантаження. Таблиця 5.1 – Результати розрахунку бюджету часу наростання

Компонента	Час наростання, нс
юджет системи,	1,75
Джерело світла, tд	1,0
Волокно, tв = Dt	0,23
Фотоприймач: час прольоту, tпр схема, tRC =2,19RнCд сумарний,	0,5 1,3 1,41
Система,	1,75

Якщо використовується високо- або трансімпедансний вхідний каскад, то номінал опору навантаження може бути збільшений. У таблиці 5.1 зведені результати обчислення часу наростання. На цьому розрахунок бюджету часу наростання завершений. Використання довжини хвилі 1,55 мкм і лазерного діода з вузькою шириною спектра дало змогу розробити систему, у якій волокно практично не обмежує загальну ширину смуги пропускання системи. 6 Разработка программы моделирования энергетических соотношений ВОЛП Разработанная программа «POWER FOTL» предназначена для моделирования цифровых ВОСП в процессе курсового и дипломного проектирования. Программа написана на алгоритмическом языке Delphi 6.0. Разработка проводилась на IBM PC в среде операционной системы Windows XP Professional. 6.1 Алгоритм расчёта программы «POWER-FOTL» Структурная схема ВОЛП совмещенная с функциональной схемой программы «POWER- FOTL» приведена на рис. 6.1. Исследуемая линия передачи моделируется четырьмя последовательно включенными устройствами: электро/оптическим (ЭОП), оптико- оптическим (ООП), опто/электрическим (ОЭП) и электро-электрическим (ЭЭП) преобразователями. Они соответственно представляют: 1) источник излучения (ИИ) – свето (СД), суперлюминисцентный (СЛД) или лазерный (ЛД) диод, управляемый усилителем накачки; 2) оптическое волокно (ОВ) одно– (ОМ) либо многомодовое (ММ) со ступенчатым (СОВ) или градиентным (ГОВ) профилем показателя преломления; 3) приемник излучения (ПИ) – фотодиод (ФД) p-i-n- либо лавинного (ЛФД) типа; 4) сигнальный процессор (СП). Функциональные схемы и расчетные соотношения для основных компонентов ВОЛП приведены в табл. 6.1. 1. Для ЭОП (табл. 6.1, строка 1) приняты следующие обозначения: Uвх, Iвх, Pэ вх – напряжение, сила тока и мощность электрического модулирующего сигнала на входе; Rр(Вт/А) = DРо вх(Вт)/DIвх(А), rр(дБ) = 20lg[Rр(Вт/А)/1 Вт/А] – дифференциальный ваттовый отклик* ЭОП с учетом эффективности ввода мощности света в оптическое волокно, где DР о вх – приращение оптической мощности на выходном оптическом полюсе ЭОП, вызванное приращением электрического тока DIвх на его входном электрическом полюсе. Индексы «э» и «о» указывают на принадлежность параметра к электрической и оптической областям спектра соответственно. Наряду с абсолютными единицами измерения (А, В, Вт) используем логарифмические – дБм, дБ. Символы физических величин, выраженных в абсолютных единицах, будем обозначать прописными, а в относительных единицах – строчными буквами. 2. ООП (табл. 6.1, строка 2) характеризуются коэффициентом передачи мощности К о = Ро вых(Вт)/Ро вх(Вт) , kо(дБ) = р о вых(дБм) – ро вх(дБм), где Ро вх и Ро вых – средние значения мощности оптического излучения на входе и выходе соответственно. Для активного ООП, например, оптического усилителя К о > 1 (kо > 0 дБ), в то время как для пассивного (оптическое волокно, соединитель, аттенюатор, вентиль и др.) Ко < 1 (kо < 0 дБ). При известных коэффициенте затухания a кварцевого ОВ (основной тип ООП) и его длине l(км) находим kо(дБ) = a(дБ/км)l(км). 3. Для ОЭП (табл. 6.1, строка 3) приняты обозначения: Ро вх – среднее во времени значение мощности оптического сигнала на входе; Ri(А/Вт) = DIвых(А)/DРо вх (Вт), ri(дБ) = 20lg[Ri (А/Вт)/1 А/Вт] – дифференциальный токовый отклик (с учетом эффективности вывода света из ОВ), равный приращению тока DIвых на выходном полюсе, вызванному приращением оптической мощности DРо вых на его входном полюсе; Uвых, Iвых и Pэ вых – соответственно напряжение, ток и мощность электрического сигнала на выходе; Rн – сопротивление нагрузки. Дифференциальный вольтовый отклик оценивает эффективность преобразования ОЭП оптической мощности в электрическое напряжение Ru(В/Вт) = DUвых (В)/DРо вх(Вт), ru(дБ) = 20lg[Ru(В/Вт)/1 В/Вт], где DUвых – приращение напряжения на выходе, вызванное приращением оптической мощности DРо вх на входе. Вольтовой отклик можно выразить через токовый отклик ru(дБ) = ri(дБ) + 2rн (дБ), где rн(дБ) = 10lg[Rн(Ом)/1 Ом]. Целесообразность введения этого параметра продиктована тем, что на выходе ОЭП обычно измеряется напряжение, а не ток сигнала. Для ОЭП формально может быть введен коэффициент передачи мощности (с преобразованием спектра) Кр оэп = Рэ вых (Вт)/Ро вх(Вт) = Ru(Вт/А)Iвых(А), т.е. пропорциональна выходному электрическому, а значит и входному оптическому сигналу. 4. ЭЭП – сигнальный процессор (табл. 6.1, строка 4) характеризуется коэффициентом усиления мощности Кр = Рэ вых(Вт)/Рэ вх(Вт), kр(дБ) = 10lgКр, где Рэ вх и Р э вых – средние значения мощности электрического сигнала на входе и выходе соответственно. Если эти мощности выражены в единицах дБм, то kр(дБ) = рэ вых(дБм) – рэ вх(дБм). Таблица 6.1 – Функциональные схемы и расчетные соотношения для компонентов ВОЛП.

Тип	Функциональная схема	Расчетное соотношение
1. ЭОП		Электрический полюс: Рэ вх (Вт) = Rи(Ом), pэ вх (дБм) = 2pо вых (дБм) – rр(дБ) + rи(дБ) – 30 дБ Оптический полюс: Ро вых (Вт) = Івх(А)Rр(Вт/А), pо вых (дБм) = [pэ вх (дБм) + rр (дБ) – rи(дБ) + 30 дБ]/2
2. ООП		Оптические полюса: Ко = Ро вых(Вт)/Ро вх(Вт), kо(дБ) = ро вых(дБм) – ро вх(дБм),
3. ОЭП		Оптический полюс: pо вх (дБм) = [pэ вых (дБм) – ri(дБ) – rн(дБ) + 30 дБ]/2 Электрический полюс: Iвых (А) = Ро вх (Вт)Rі(А/Вт), Ро вх (Вт), Рэ вых (Вт) = (А)Rн(Ом), pэ вых (дБм) = 2pо вх (дБм) + ri(дБ) + rн(дБ) – 30 дБ
4. ЭЭП		Электрические полюса: Кр = Рэ вых(Вт)/Рэ вх(Вт), kр(дБ) = 10lgКр, Кi = Iвых(А)/Iвх(А), ki(дБ) = 20lgКi, kр(дБ) = 2ki(дБ) + 10lg(Rн/Rи).

Обычно ЭЭП устанавливают за ОЭП для усиления электрического сигнала, поэтому всегда Кр > 1 (kр > 0 дБ). Если он работает в режиме усиления фототоков, то коэффициент передачи по току Кi = Iвых(А)/Iвх(А), ki(дБ) = 20lgК i, где Iвх и Iвых – сила тока сигнала на входе и выходе ЭЭП соответственно. Справедливо соотношение kр(дБ) = 2ki (дБ) + 10lg(Rн/Rи). Очевидно, что значение kр (дБ) растет с увеличением Rн/Rи. Используем формулы табл. 6.1 для анализа ВОЛП «из точки в точку». Сигнально-энергетические соотношения Для симплексной линии передачи со структурной схемой на рис. 6.1 справедливы следующие соотношения: коэффициент передачи тока Кi = Iвых/Iвх = RрКоRi; (6.1) коэффициент передачи мощности Кэ р = Рэ вых/Рэ вх = (Iвых/Iвх)2(Rн/Rи) = (RрКоRi)2(Rн/Rи); (6.2) передаточное сопротивление Rп = Uвых/Iвх = RрКоRiRн = RрКоRu, Ом. (6.3) Соотношения (6.1) – (6.3) для расчета параметров ВОЛП в относительных единицах полученные с учетом формул табл. 6.1, сведены в табл. 6.2. Таблица 6.2 – Соотношения для расчета сигнально-энергетических параметров ВОЛП

Расчетное соотношение
ki(дБ) = rр(дБ) + 2kо(дБ) + ri(дБ)
kэр(дБ) =	rр(дБ) + 2kо(дБ) + ri(дБ) + 10lg(Rн/Rи) kо(дБ) + [ki(дБ) + rр(дБ) + ri(дБ)]/2 + 10lg(Rн/Rи) kо(дБ) + [rр(дБ) – uвх(дБ) + ru(дБ) + iвх(дБ)]/2
rп(дБ) = rр(дБ) + 2kо(дБ) + ri(дБ) + rн(дБ)
pэ вых (дБм) = pэ вх (дБм) + 2kо(дБ) + ri(дБ) + 10lg(Rн/Rи)

Шумовые параметры ЭОП на основе лазерного диода (ЛД) характеризуют относительной интенсивностью шума RIN*(1/Гц) = или в относительных единицах rin(дБ) = 10lg() = ро ш (дБм) – 2ро ср (дБм) – 10lgDf(Гц), где Ро ш – среднеквадратическое значение мощности оптического шума, Вт, Ро ср – среднее значение мощности излучаемой лазером, Вт; Df – ширина полосы частот (Гц) в которой измеряются шум. Уровень электрической мощности шума ЛД в нагрузке ОЭП рэ ш лд (дБм) = rin(дБ) + 2ро вых ср(дБм) + 10lg[Df(Гц)] + ri(дБ) + 10lg(Rн/Rи). В ОЭП (с пренебрежимо малым темновым током) шумы имеют тепловой характер и обусловлены резистором нагрузки Rн Рш т(Вт) = (4kTDf/Rн)Rн = 4kTDf, рш т(дБм)= 10lg[Рш т(Вт)/10–3Вт], где k = 1,38×10-23 Вт/К – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура, К. Суммарные шумы, создаваемые и ЛД, и резистором нагрузки, Рш сум(Вт) = Рэ ш лд(Вт) + Ршт(Вт). Шумы ЭЭП (сигнального процессора), устанавливаемого на выходе ЭОП учитываются коэффициентом шума Кш = ОСШвых/ОСШвх, где ОСШ вх, вых – значение отношения сигнал шум (ОСШ) по мощности на входе и выходе усилителя соответственно. В относительных единицах kш(дБ) = 10lg[(ОСШвых/ОСШвх)]. Отношение сигнал/шум Значение ОСШ на электрическом выходе ВОЛП ОСШэ(дБ) = рэ вых(дБм) – рэ ш вых (дБм), где рэ вых и рэ ш вых – уровни электрической мощности сигнала и суммарного среднеквадратического значения шума на выходе ВОЛП. Оптическое ОСШ в любой точке оптического тракта остается постоянным ОСШо(дБ) = ро вх, вых(дБм) – ро ш вх, вых (дБм) = [rin(дБ) + 10lg[Df(Гц)]]/2. Если оптический сигнал с таким значением ОСШо подается на ОЭП с идеальной (не шумящей) нагрузкой, то измеряемое значение электрического ОСШ (вследствие шумов ЛД) ОСШлд(дБ) = 2×ОСШо(дБ). Значение ОСШэ, обусловленное тепловыми шумами нагрузки ОЭП ОСШR (дБ) = рэ вых(дБм) – рш т(дБм). Суммарное ОСШэ, учитывающее шумы и ЛД, и нагрузки ОЭП – ОСШволп(дБ) = рэ вых (дБм) – рш сум(дБм). В реальной системе передачи после ОЭП устанавливается ЭЭП с коэффициентом шума kш(дБ). При этом ОСШ волп(дБ) = ОСШэ(дБ) – kш(дБ). 6.2 Блок-схема программы «POWER-FOTL» Рисунок 6.2 Структурная схема программы «POWER_FOTL» 6.3 Описание методики работы с программой Программа состоит из основного файла, содержащего расчетную и интерфейсную части, и файлов баз данных со списком компонентов и их параметров. Интерфейс программы имеет вид стандартного окна ОС Windows с семью страницами-вкладками: «Тип ЭОП», «Тип ООП», «Тип ОЭП», «Тип ЭЭП», «Результаты», «График 1» (диаграмма уровней мощности сигнала) и «График 2» (диаграмма изменения значения ОСШ). На странице-вкладке «Тип ЭОП» задается тип ИИ и его параметры (рис. 6.3): Рисунок 6.3- Окно ввода исходных данных ЭОП ток сигнала накачки Iвх, ваттовый отклик Rр, сопротивление источника сигнала Rи и относительная интенсивность шума RIN (для ЛД). На странице-вкладке «Тип ООП» задается тип ОВ, его длина L и коэффициент затухания a (рис. 6.4). Рисунок 6.4 - Окно ввода исходных данных ООП На странице-вкладке «Тип ОЭП» задается тип ПИ, токовый отклик Ri, темновой ток Iт и сопротивление нагрузки Rн (рис. 6.5). Рисунок 6.5 - Окно ввода исходных данных ОЭП На странице-вкладке «Тип ЭЭП» задается тип усилителя – полевой (ПТ) или биполярный (БТ) транзистор, коэффициенты передачи мощности Кр и шума Кш, соответственно (рис. 6.6). Рисунок 6.6 - Окно ввода исходных данных ЭЭП Программа предоставляет пользователю простой интерфейс, который позволяет по очереди выбирать компоненты ВОЛП, формируя линейный тракт, изменять и уточняя их параметры. Страницы размещены таким образом, что пользователь мог выбирать компоненты «слева направо» идя от ЭОП к ЭЭП. Внутри каждой из страниц меню расположены в логической последовательности «сверху вниз». Программа имеет встроенный редактор, который позволяет пополнять, корректировать и изменять записи в базах данных компонентов. В результате работы программы на странице-вкладке «Результаты» выдаются следующие вычисленные значения параметров ВОЛП (в абсолютных и относительных единицах): коэффициентов передачи тока Кi и электрической мощности К эр, электрического Qэ и оптического Qо потенциалов, выходного тока Iвых и выходной электрической мощности Рэ вых , мощности шума на выходе Рэ ш вых и отношения сигнал шум в оптическом тракте ОСШо, вследствие шумов ЛД ОСШлд и шумов сопротивления нагрузки ОСШR и, наконец, суммарными шумами ОСШ волп (рис. 6.7). Рисунок 6.7 - Окно вывода результатов счёта программы «POWER-FOTL» При обращении к страницам-вкладкам «График 1» и «График 2» пользователь наблюдает на экране монитора соответственно диаграмму уровней мощности сигнала (рис. 6.8) и значений ОСШ (рис. 6.9) исследуемой ВОЛП. Рисунок 6.8 – Диаграмма изменения уровней мощности сигнала Рисунок 6.9 – Диаграмма отношения сигнал/шум в ВОЛП 6.4 Пример моделирования ВОЛП Для запуска программы необходимо загрузить ОС Windows и запустить исполняемый файл «POWER-FOTL.exe». После запуска программы появиться окно с семью страницами-вкладками. В качестве общесистемных параметров вбираем длину волны излучения l = 850 нм и требуемую ширину полосы пропускания Df = 109 Гц (оптическая магистраль аналоговой системы кабельного ТВ). На первой странице-вкладке «тип ЭОП» используем в качестве источника ЛД с параметрами: ток сигнала Iвх = 10-2 А, сопротивление источника Rн = 50 Ом, ваттовый отклик Rр = 0,1 Вт/А, RIN = 10-14 1/Гц. На странице-вкладке «Тип ООП» выбираем ММ ГОВ с коэффициентом затухания a = 3,333 дБ/км длиной L = 3 км. На странице-вкладке «Тип ОЭП» используем ФД p-i-n–типа с токовым откликом Ri = 0,5 А/Вт, темновым током Iт = 10-9 А, сопротивление нагрузки Rн = 50 Ом. На странице-вкладке «Тип ЭЭП» выбираем предусилитель с БТ-входом с коэффициентами передачи мощности Кр = 10 дБ и шума Кш = 5 дБ. Переходим на страницу-вкладку «Результаты». После нажатия кнопки «Показать расчеты» появляются результаты расчетов, табл. 6.2. Оптимизация исследуемой ВОЛП осуществляется путем программного увеличения длины линейного тракта до значения, обеспечивающего заданное значение ОСШволп. Таблица 6.2 – Результаты расчета параметров ВОЛП программой «Model FOTL»

Расчетный параметр		Обозначение	Значение	Ед. измерения
Коэффициент передачи	тока	Ki	0,0050001	–
	мощности	Kp	2,5×10-5	–
	ЭОП	Kpэоп	0,0002	Вт
	ООП	Kpооп	0,1	–
	ОЭП	Kpоэп	5,0×10-5	1/Вт
Ток на выходе ВОЛП		Iвых	1,25×10-7	А
Оптический потенциал ВОЛП		Qo	9,999	дБ
Электрический потенциал ВОЛП		Qэ	46,0205	дБ
Мощность шума на выходе		Рш э вых	–89,030	дБ
Отношение сигнал/шум	оптичическое	ОСШо	25	дБ
	вследствие ЛД	ОСШлд	49,999	дБ
	вледствие Rн	ОСШRн	38,881	дБ
	ВОЛП (все факторы)	ОСШволп	38,620	дБ

При обращении к страницам-вкладкам «График 1» и «График 2» программа выполняет построение диаграммы уровней мощности сигнала (рис. 6.8) и значения ОСШ на различных участках реальной ВОЛП (рис. 6.9). Предложен алгоритм и соответствующая ему программа расчета сигнально- энергетических параметров аналоговой и «линейного канала» цифровой системы передачи. Представлен пример моделирования ВОЛП «из точки в точку». Программа «POWER-FOTL» может использоваться для выполнения научно-исследовательских и проектно-конструкторских работ. 7 Экономическая оценка проектирования ВОСП с использованием ЭВМ. В ряде случаев при выполнении новых разработок не представляется возможным дать строгую экономическую оценку проведённой работы. Целью данной работы является улучшение качества подготовки специалистов связи в соответствии с уровнем состояния технического прогресса на сегодняшний день. Естественно, что выпуск специалистов более высокой квалификации вузами страны приобретает чрезвычайно большое экономическое значение, но, оценка этого показателя в работе вузов непосредственно не поддаётся денежному выражению. Второстепенным экономическим показателем при выполнении поставленной задачи является вопрос о стоимости проведённой разработки и стоимости подготовки студентов при применении ЭВМ для целей учебного проектирования, по сравнению со стоимостью при проектировании вручную. Эта часть технико-экономического анализа проведенной работы поддаётся некоторой конкретной стоимостной оценке. Если считать, что время, отведённое преподавателю на курсовое проектирование, и оплата его труда остаются неизменными при ручном и машинном проектировании, то стоимость выполнения проекта на ЭВМ окажется выше на стоимость эксплуатации машины. Определим ориентировочно юту стоимость. Стоимость проведённой разработки определяется стоимостью эксплуатации компьютера, на котором была проведена разработка и отладка программ. Представленные в данном проекте программы требовали значительной предварительной работы по составлению, коррекции и исследованию программ, не вошедших в данный дипломный проект. Кроме того, значительную часть времени заняла печать данной работы на ЭВМ. Такое оформление проекта позволяет студентам ознакомиться с возможностями ЭВМ и может быть использовано для дублирования данной работы. По тарифу использование компьютера, стоимость машинного времени составляет 4 грн./час Учитывая курсовое проектирование на двух факультетах (АЭС и МЭС), будем ориентировочно считать, что это проектирование выполняет в ОЭИС им. Попова 350 студентов (18 групп). На проведение курсового проектирования отводится 20 часов на группу (проведение упражнений, консультаций, проверки, защита проекта). Оплату преподавателя будем считать по наименьшему тарифу (почасовая оплата ассистента без звания и степени составляет 2.5грн./час.). Тогда стоимость курсового проектирования составляет: СКП = 2.5 * 20 * 18 = 900 грн. При выполнении данной магистерской работы был проведён эксперимент с целью определения требуемого студенту машинного времени для проектирования. Для среднего студента это время следует считать равным 1 час.. Определим стоимость машинного времени, требуемого для проектирования: См = 1*4 = 4 грн. Исходя из этих простых расчётов можно сделать вывод о целесообразности применения компьютерного проектирования ВОЛП. 8 Заключение Опытные инженеры знают, что может быть расхождение между теоретической разработкой проекта и его практическим воплощением. Это происходит, если аналитические модели только приближённо описывают фактическое поведение системы и составляющих её компонентов. Тем не менее, подробный теоретический анализ, в конечном счёте, окупается за счёт более быстрого и экономного достижения желаемого результата, чем чисто экспериментальный подход. Даже приближённый анализ указывает тенденции, которые дают сведения о внесении необходимых изменений в проект. Например, было обнаружено, как сильно зависит коэффициент битовых ошибок от небольших изменений уровня принимаемой оптической мощности. Это даёт информацию о том, насколько необходимо увеличить мощность, чтобы достигнуть требуемого значения BER. В большинстве случаев, разработка системы передачи является интерактивным процессом. Зачастую несколько различных подходов рассматриваются, сопоставляются либо отвергаются. Затем разработанные модели реализуются и тестируются. Тесты обнаруживают некоторые различия между теоретически предсказанными и фактически полученными результатами. Если первоначальный проект консервативен, то система может удовлетворительно работать. Если требования к системе не выполнены, то должны быть сделаны коррекции и уточнения, используя выводы теории, как руководство к действию. Обычно, окончательная доработка основана на соединении теоретической и экспериментальной работы. Программа, разработанная в данном проекте, является интерактивной частью разработки волоконно-оптической линии передачи. Она может быть использована как для разработки, так и для тестирования практически воплощённого проекта. Данная программа может быть применена для обучения студентов и для проведения практических и лабораторных работ в ВУЗах. Список использованной литературы: 1. Корнейчук В.И. Измерение параметров компонентов и устройств ВОСП:/ Учебное пособие: Одесса: УГАС, 1999. – 323с 2. Корнейчук В.И. Исследование и оптимизация шумовых характеристик щирокополосных предварительных усилителей для фотодиодных преобразователей. Автореф. дис... канд. техн. наук.- Одесса: ОЭИС, 1984. – 27с. 3.Корнейчук В. И., Панфилов И. П. Волоконно-оптические системы передачи: Учебное пособие. – Одесса: ОЭИС, 1988. – 76с. 4. Корнейчук В. И., Макаров Т.В., Панфилов И. П. Проектирование волоконно- оптических систем передачи: Учебное пособие. – Одесса: ОЭИС, 1991. – 118с. 5. Корнейчук В. И., Панфилов И. П. Волоконно-оптические системы передачи: Учебное пособие. – Одесса: УГАС, 2001. – 436с. * Квантовая эффективность излучательной рекомбинации. * Лазер, генерирующий непрерывную волну. * Другие названия – наклон ватт-амперной характеристики , дифференциальная эффективность . * Другие названия – наклон ватт-амперной характеристики [2], дифференциальная эффективность [2]. *RIN – relative intensity noise.