Реферат: Резьбовое соединение
РАЗЪЕМНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ
Разъемными называют соединения, разборка которых происходит без нарушения
целостности составных частей изделия. Разъемные соединения могут быть как
подвижными, так и неподвижными. Наиболее распространенными в машиностроении
видами разъемных соединений являются: резьбовые, шпоночные, шлицевые,
клиновые, штифтовые и профильные.
Общие сведения о резьбовых соединениях
Резьбовым называют соединение составных частей изделия с применением детали,
имеющей резьбу.
Резьба представляет собой чередующиеся выступы и впадины на поверхности тела
вращения, расположенные по винтовой линии. Основные определения, относящиеся
к резьбам общего назначения, стандартизованы.
Резьбовые соединения являются самым распространенным видом соединений вообще
и разъемных в частности. В современных машинах детали, имеющие резьбу,
составляют свыше 60 % от общего количества деталей. Широкое применение
резьбовых соединений в машиностроении объясняется их достоинствами:
универсальностью, высокой надежностью, малыми габаритами и весом крепежных
резьбовых деталей, способностью создавать и воспринимать большие осевые
силы, технологичностью и возможностью точного изготовления.
Недостатки резьбовых деталей: значительная концентрация напряжений в местах
резкого изменения поперечного сечения и низкий КПД подвижных резьбовых
соединений.
Резьбы изготовляют либо пластической деформацией (накатка на резьбонакатных
станках, выдавливание на тонкостенных металлических изделиях), либо резанием
(на токарно-винторезных, резьбонарезных, резьбофрезерных, резьбошлифовальных
станках или вручную метчиками и плашками); на деталях из стекла, пластмассы,
металлокерамики, иногда на деталях из чугуна резьбу изготовляют отливкой или
прессованием. Следует отметить, что накатывание резьбы круглыми или плоскими
плашками на резьбонакатных станках — самый высокопроизводительный метод, с
помощью которого изготовляется большинство стандартных крепежных деталей с
наружной резьбой, причем накатанная резьба прочнее нарезанной, так как в
первом случае не происходит перерезание волокон металла заготовки, а
поверхность резьбы наклепывается.
Диаметры стержней под накатывание и нарезание резьб, диаметры отверстий под
нарезание резьб, а также выход резьбы (сбеги, недорезы, проточки и фаски)
стандартизованы. Кроме того, стандартизованы метки (в виде прорезей) на
деталях с левой резьбой.
Основные геометрические параметры резьбы: наружный диаметр d, D
(по стандартам диаметры наружной резьбы обозначают строчными, а диаметры
внутренней резьбы — прописными буквами); внутренний диаметр d1
, D1, средний диаметр d2, D2
— диаметр воображаемого цилиндра, на поверхности которого толщина витка равна
ширине впадины; угол профиля
, шаг резъбы р — расстояние между соседними одноименными боковыми
сторонами профиля в направлении, параллельном оси резьбы; число заходов n
(заходность резьбы легко определяется на торце винта по числу сбегающих
витков); ход резьбы
— величина относительного осевого перемещения гайки или винта за один оборот (в
целях унификации обозначений шаг резьбы, как и шаг зубьев зубчатых колес, будем
обозначать строчной буквой р, а не прописной, как по стандартам на
резьбы).
К основным параметрам относится угол подъема резьбы
— угол, образованный касательной к винтовой линии резьбы в точках, лежащих на
среднем диаметре, и плоскостью, перпендикулярной оси резьбы. Угол подъема
резьбы определяется зависимостью
Диаметр, условно характеризующий размер резьбы, называется номинальным;
для большинства резьб в качестве номинального диаметра резьбы принимается
наружный диаметр.
Классификация резьб. Классифицировать резьбы можно по многим признакам:
по форме профиля (треугольная, трапецеидальная, упорная, прямоугольная,
круглая и др.); по форме поверхности (цилиндрическая, коническая);
по расположению (наружная, внутренняя); по числу заходов
(однозаходная, многозаходная); по направлению заходов (правая, левая);
по величине шага (с крупным, с мелким); по эксплуатационному назначению
(крепежная, крепежно-уплотнительная, ходовая, специальная).
Крепежные резьбы (метрическая, дюймовая) предназначены для скрепления
деталей; крепежно-уплотнительные (трубные, конические) применяют в
соединениях, требующих не только прочности, но и герметичности; ходовые
резьбы (трапецеидальная, упорная, прямоугольная) служат для передачи
движения и применяются в передачах винт—гайка, которые будут рассматриваться
позже; специальные резьбы (круглая, окулярная, часовая и др.) имеют
специальное назначение. Большинство применяемых в нашей стране резьб
стандартизовано.
Мы будем в основном рассматривать конструкцию и расчет деталей и соединений с
крепежной резьбой, имеющей в машиностроении наиболее широкое применение, а
также ознакомимся со стандартами на ходовые резьбы.
Метрическая резьба. Форма и размеры профиля этой резьбы, диаметры и
шаги, основные размеры регламентированы стандартами. Кроме того,
стандартизованы резьба метрическая для приборостроения, резьба
метрическая коническая, резьба метрическая на деталях из пластмасс
(не указанные номера стандартов и срок их действия легко установить по
«Указателю стандартов», переиздаваемому ежегодно).
Метрическая резьба имеет исходный профиль в виде равностороннего треугольника с
высотой H, вершины профиля срезаны, как показано на рисунке, а впадины
притуплены, что необходимо для уменьшения концентрации напряжений и по
технологическим соображениям (для увеличения стойкости резьбонарезного и
резьбонакатного инструмента). Форма впадины резьбы болта может быть
закругленной или плоскосрезанной. В резьбе предусмотрен радиальный зазор,
который делает ее негерметичной.
По стандарту метрические резьбы делятся на резьбы с крупным и мелким
шагом. При одном и том же номинальном диаметре метрическая резьба может иметь
один крупный и пять мелких шагов, например, при номинальном диаметре 20 мм
метрическая резьба имеет крупный шаг, равный 2,5 мм, и пять мелких шагов,
равных 2; 1,5; 1; 0,75; 0,5 мм. Резьбы с мелким шагом имеют меньшую высоту
профиля и меньше ослабляют сечение детали; кроме того, эти резьбы имеют
меньшие углы подъема резьбы и обладают повышенным самоторможением. Поэтому
резьбы с мелким шагом применяют для соединения мелких тонкостенных деталей и
при действии динамических нагрузок.
В машиностроении основное применение находит метрическая резьба с крупным шагом
как более прочная и менее чувствительная к ошибкам изготовления и износу.
Крепежные резьбовые детали имеют обычно правую однозаходную резьбу;
левая резьба применяется редко.
Допуски и посадки метрических резьб стандартизованы. Согласно действующим
стандартам, точность метрических резьб обозначают полем допуска среднего,
наружного (для болта) или внутреннего (для гайки) диаметра; в обозначении
допуска цифра указывает степень точности, а буква — основное отклонение. Поля
допусков установлены в трех классах точности: точном (для прецизионных резьб),
среднем (для общего применения), грубом (при технологической невозможности
получения большей точности). Для среднего класса полями допусков
предпочтительного применения являются: 6H (для гаек) и 6g (для
болтов), что обеспечивает посадку 6H/6g с зазором. Кроме посадок
с зазором стандартами предусмотрены посадки переходные и с натягом.
Дюймовая резьба. Эта крепежная резьба имеет треугольный профиль с углом
= 55°, номинальный диаметр ее задается в дюймах (1" = 25,4 мм), а шаг — числом
витков, приходящихся на один дюйм длины резьбы. Дюймовая резьба подобна
применяемой в Англии, США и некоторых других странах резьбе Витворта; она
используется у нас лишь при ремонте импортных машин. Применение дюймовой
крепежной резьбы в новых конструкциях запрещено, а стандарт на нее
ликвидирован без замены.
Из дюймовых резьб в нашей стране стандартизованы и находят применение:
трубная цилиндрическая, трубная коническая (обе с углом профиля 55°)
и коническая дюймовая с углом профиля 60°. Эти резьбы применяют в
трубопроводах, они являются крепежно-уплотнительными.
Трансцеидальная резьба. Профиль этой резьбы представляет собой равнобокую
трапецию с углом между боковыми сторонами
= 30°. Профили, основные размеры и допуски трапецеидальных резьб
стандартизованы, причем предусмотрены резьбы с мелким, средним и крупным
шагами.
Упорная резьба. Профиль этой резьбы представляет собой неравнобокую
трапецию с углами наклона боковых сторон к прямой, перпендикулярной оси резьбы,
равными 3 и 30°. Основные размеры и допуски упорной резьбы для диаметров от 10
до 600 мм регламентированы ГОСТом. Стандартизована также резьба упорная
усиленная для диаметров от 80 до 2000 мм, у которой одна сторона профиля
наклонена под углом 45°.
Трапецеидальная и упорная резьбы являются ходовыми и применяются в передачах
винт—гайка. Так, например, трапецеидальная резьба применяется для ходовых
винтов токарно-винторезных станков, где возникают реверсивные нагрузки;
упорная резьба применяется при односторонних нагрузках, например для грузовых
винтов домкратов и прессов, причем усилие воспринимается стороной, имеющей
угол наклона 3°.
Трапецеидальную и упорную резьбы можно нарезать на резьбофре-зерных, токарно-
винторезных станках (последний способ значительно менее производителен), а
окончательную обработку производить на рсзьбошлифовальных станках.
Прямоугольная резьба. Эта резьба не стандартизована и имеет ограниченное
применение в неответственных передачах винт — гайка. В дальнейшем будет
показано, что эта резьба из всех имеет наибольший КПД, но ее нельзя
фрезеровать и шлифовать, так как угол профиля
= 0; прочность прямоугольной резьбы ниже, чем у других резьб.
Расчет крепежных резьбовых соединении
Основным критерием работоспособности крепежных резьбовых соединений является
прочность. Стандартные крепежные детали сконструированы равнопрочными по
следующим параметрам: по напряжениям среза и смятия в резьбе, напряжениям
растяжения в нарезанной части стержня и месте перехода стержня в головку.
Поэтому для стандартных крепежных деталей в качестве главного критерия
работоспособности принята прочность стержня на растяжение, и по ней ведут
расчет болтов, винтов и шпилек. Расчет резьбы на прочность выполняют в
качестве проверочного лишь для нестандартных деталей.
Расчет резьбы. Как показали исследования, проведенные Н.Е.Жуковским, силы
взаимодействия между витками винта и гайки распределены в значительной степени
неравномерно, однако действительный характер распределения нагрузки по виткам
зависит от многих факторов, трудно поддающихся учету (неточности изготовления,
степени износа резьбы, материала и конструкции гайки и болта и т.д.). Поэтому
при расчете резьбы условно считают, что все витки нагружены одинаково, а
неточность в расчете компенсируют значением допускаемого напряжения.
Условие прочности резьбы на срез имеет вид
где Q — осевая сила; Аср — площадь среза витков нарезки; для винта
,для гайки . Здесь
— высота гайки; —
коэффициент, учитывающий ширину основания витков резьбы: для метрической резьбы
для винта , для
гайки ; для
трапецеидальной и упорной резьб
; для прямоугольной резьбы k = 0,5. Если винт и гайка из одного
материала, то на срез проверяют только винт, так как
.
Условие прочности резьбы на смятие имеет вид
где Асм — условная площадь смятия (проекция площади контакта
резьбы винта и гайки на плоскость, перпендикулярную оси):
, где — длина
одного витка по среднему диаметру; h — рабочая высота профиля резьбы;
— число витков резьбы в гайке высотой
; р — шаг резьбы (по стандарту рабочая высота профиля резьбы
обозначена ).
Расчет незатянутых болтов. Характерный пример незатянутого резьбового
соединения — крепление крюка грузоподъемного механизма.
Под действием силы тяжести груза Q стержень крюка работает на
растяжение, а опасным будет сечение, ослабленное нарезкой. Статическая
прочность стержня с резьбой (которая испытывает объемное напряженное
состояние) приблизительно на 10 % выше, чем гладкого стержня без резьбы.
Поэтому расчет стержня с резьбой условно ведут по расчетному диаметру
, где р — шаг резьбы с номинальным диаметром d (приближенно
можно считать ).
Условие прочности нарезанной части стержня на растяжение имеет вид
,
где расчетная площадь . Расчетный диаметр резьбы .
По найденному значению расчетного диаметра подбирается стандартная крепежная
резьба.
Расчет затянутых болтов. Пример затянутого болтового соединения —
крепление крышки люка с прокладкой, где для обеспечения герметичности
необходимо создать силу затяжки Q. При этом стержень болта
растягивается силой Q и скручивается моментом Мр в
резьбе.
Напряжение растяжения
, максимальное напряжение кручения
, где — момент
сопротивления кручению сечения болта;
. Подставив в эти формулы средние значения угла подъема
резьбы, приведенного угла трения
' для метрической крепежной резьбы и применяя энергетическую теорию прочности,
получим
.
Отсюда, согласно условию прочности , запишем
,
где , а - допускаемое напряжение при растяжении.
Таким образом, болт, работающий на растяжение и кручение, можно условно
рассчитывать только на растяжение по осевой силе, увеличенной в 1,3 раза.
Тогда
.
Здесь уместно отметить, что надежность затянутого болтового соединения в
значительной степени зависит от качества монтажа, т. е. от контроля затяжки
при заводской сборке, эксплуатации и ремонте. Затяжку контролируют либо путем
измерения деформации болтов или специальных упругих шайб, либо с помощью
динамометрических ключей.
Расчет затянутого болтового соединения, нагруженного внешней осевой силой.
Примером такого соединения может служить крепление
2 болтами крышки работающего под внутренним давлением резервуара. Для такого
соединения необходимо обеспечить отсутствие зазора между крышкой и резервуаром
при приложении нагрузки R2, иначе говоря, обеспечить
нераскрытие стыка. Введем следующие обозначения: Q — сила
первоначальной затяжки болтового соединения; R — внешняя сила,
приходящаяся на один болт; F— суммарная нагрузка на один болт (после
приложения внешней силы R).
Очевидно, что при осуществлении первоначальной затяжки болтового соединения
силой Q болт будет растянут, а соединяемые детали сжаты. После
приложения внешней осевой силы R болт получит дополнительное
удлинение, в результате чего затяжка соединения несколько уменьшится. Поэтому
суммарная нагрузка на болт F < Q + R, а задача ее определения
методами статики не решается.
Для удобства расчетов условились считать, что часть внешней нагрузки R
воспринимается болтом, остальная часть — соединяемыми деталями, а сила затяжки
остается первоначальной, тогда F = Q + kR, где k — коэффициент
внешней нагрузки, показывающий, какая часть внешней нагрузки воспринимается
болтом.
Так как до раскрытия стыка деформации болта и соединяемых деталей под действием
силы R равны, то можно записать:
;
,
— соответственно податливость (т.е. деформация под действием силы в 1 Н) болта и
соединяемых деталей. Из последнего равенства получим
.
Отсюда видно, что с увеличением податливости соединяемых деталей при постоянной
податливости болта коэффициент внешней нагрузки будет увеличиваться. Поэтому
при соединении металлических деталей без прокладок принимают k =
0,2... 0,3, а с упругими прокладками – k = 0,4... 0,5.
Очевидно, что раскрытие стыка произойдет, когда часть внешней силы, воспринятой
соединяемыми деталями, окажется равной первоначальной силе затяжки, т. е. при
(1 - k)R = Q. Нераскрытие стыка будет гарантировано, если
Q = K(1 - k)R,
где К — коэффициент затяжки; при постоянной нагрузке К = 1,25... 2, при
переменной нагрузке К = 1,5... 4.
Ранее мы установили, что расчет затянутых болтов ведется по увеличенной в 1,3
раза силе затяжки Q. Поэтому в рассматриваемом случае расчетная сила
,
а расчетный диаметр болта
.
Расчет болтовых соединений, нагруженных поперечной силой. Возможны два
принципиально отличных друг от друга варианта таких соединений.
В первом варианте болт ставится с зазором и работает на растяжение. Затяжка
болтового соединения силой Q создает силу трения, полностью
уравновешивающую внешнюю силу F, приходящуюся на один болт, т.е.
, где i — число плоскостей трения;
— коэффициент сцепления. Для гарантии минимальную силу затяжки, вычисленную
из последней формулы, увеличивают, умножая ее на коэффициент запаса сцепления
К = 1,3... 1,5, тогда
.
Расчетная сила для болта Qрасч = 1,3 Q, а расчетный диаметр болта
.
В рассмотренном варианте соединения сила затяжки до пяти раз может
превосходить внешнюю силу и поэтому диаметры болтов получаются большими. Во
избежание этого нередко такие соединения разгружают установкой шпонок,
штифтов и т. п.
Во втором варианте болт повышенной точности ставят в развернутые отверстия
соединяемых деталей без зазора, и он работает на срез и смятие. Условия
прочности такого болта имеют вид
,
где i — число плоскостей среза;
— условная площадь смятия, причем если
, то в расчет (при одинаковом материале деталей) принимается меньшая величина.
Обычно из условия прочности на срез определяют диаметр стержня болта, а затем
проводят проверочный расчет на смятие.
Во втором варианте конструкции болтового соединения, нагруженного поперечной
силой, диаметр стержня болта получается в два-три раза меньше, чем в первом
варианте (без разгрузочных деталей).
Допускаемые напряжения. Обычно болты, винты и шпильки изготовляют из
пластичных материалов, поэтому допускаемые напряжения при статической нагрузке
определяют в зависимости от предела текучести материала, а именно:
при расчете на растяжение
;
при расчете на срез
;
при расчете на смятие
.
Значения допускаемого коэффициента запаса прочности [s] зависят от характера
нагрузки (статическая или динамическая), качества монтажа соединения
(контролируемая или неконтролируемая затяжка), материала крепежных деталей
(углеродистая или легированная сталь) и их номинальных диаметров.
Ориентировочно при статической нагрузке крепежных деталей из углеродистых
сталей: для незатянутых соединений [s] = 1,5... 2 (в общем машиностроении),
[s] = 3...4 (для грузоподъемного оборудования); для затянутых соединений [s]
= 1,3... 2 (при контролируемой затяжке), [s] = 2,5... 3 (при
неконтролируемой затяжке крепежных деталей диаметром более 16 мм).
Для крепежных деталей с номинальным диаметром менее 16 мм верхние пределы
значений коэффициентов запаса прочности увеличивают в два и более раз ввиду
возможности обрыва стержня из-за перетяжки.
Для крепежных деталей из легированных сталей (применяемых для более
ответственных соединений) значения допускаемых коэффициентов запаса
прочности берут примерно на 25 % больше, чем для углеродистых сталей.
При переменной нагрузке значения допускаемых коэффициентов запаса прочности
рекомендуются в пределах [s] = 2,5... 4, причем за предельное напряжение
принимают предел выносливости материала крепежной детали.
В расчетах на срез при переменной нагрузке значения допускаемых напряжений берут
в пределах [] =
(0,2...0,3) (меньшие
значения для легированных сталей).
Пример. Рассчитать номинальный диаметр резьбы хвостовика крюка
грузоподъемного крана, если нагрузка Q = 40 кH, а крюк изготовлен из
стали Ст3.
Решение. По таблицам справочников находим предел текучести для материала
крюка =240 МПа.
Принимая значение допускаемого коэффициента запаса прочности для незатянутого
резьбового соединения [s] = 3, определяем допускаемое напряжение
= 240/3 = 80 МПа. Из расчета на прочность определим расчетный диаметр резьбы
.
Принимая для нарезанной части крюка метрическую резьбу с крупным шагом р
= 3,5 мм, определяем номинальный диаметр резьбы
.
По таблицам стандарта принимаем для хвостовика крюка резьбу М30.