Курсовая: Курсовая работа
Министерство образования Российской Федерации
Тульский государственный университет
Курсовая работа
Сопротивление материалов.
Выполнил: ст. группы 660822с
Андреев А.В.
Проверил:
Саммаль А.С.
Тула 2003г.
Оглавление:
Задача 1. 3
Задача 3. 5
Задача 5. 8
Задача 7. 13
Задача 9. 15
Задача 10. 18
Задача 11. 20
Список литературы: 21
Задача 1.
F2
P1 F1
A P2
B P3 (a)
C D
0,3 0,4 0,6
(б)
“N”(кн)
(в)
“δ”(МПа)
4,59375
3,719
3,09375
(г)
“∆”∙10-4(м)
(+)
Решение:
1).
Построение эпюры “N”
Эпюра “N” на рис.б.
2)
Построение эпюры напряжений G.
Строим эпюру “G” (рис. в)
3)
Построение эпюры продольных перемещений “∆”.
Эпюры перемещений “∆” на рис.г.
4)
Проверка прочности.
Условие прочности:
Задача 3.
М1 М2 М3 х
а)
А В С Д
Е
0,7 1,0 0,7 0,8
0,65
0,25
(+) (+)
б)
(-)
(-) “M
к”(кН∙м)
0,5
0,95
0,000612
(+)
в) (-) (-)
0,000713 0,000744 “φ”(рад)
1)
Определение величины момента Х.
2)
Построение эпюры крутящих моментов.
Строим эпюру “Mк” (рис. б)
3)
Подбор диаметра бруса.
Используем условие прочности:
Подставим Wp по формуле:
Округляя до большей стандартной величины, получаем d = 50 (мм).
4)
Проверка выполнения условия жесткости.
условие жесткости выполняется.
5)
Построение эпюры углов закручивания.
(т.к. сечение находится в заделке неподвижно)
равенство
является проверкой решения.
Задача 5.
Решение:
Находим реакции опор:
Проверка:
.
Схема
а.
a
4a
C1
C
C3
a
2a
Задача 7. Схема 9.
Решение:
1) Вычисляем степень статической неопределенности балки. По условиям
закрепления имеем 4 опорных реакции. Степень статической неопределенности
балки: n = 4-3 = 1, т.е. система один раз статически неопределима.
2) Выбираем основную систему.
Разрезаем балку под средней опорой, устраняя лишнюю связь, и вставляем под
опорой промежуточный шарнир. «Лишней» неизвестной будет изгибающий момент в
опоре В, который обозначаем Х1. На рисунке б показана
основная система. Загружая её пролетными нагрузками, и лишней неизвестной,
получим эквивалентную систему (рис. в).
3) Строим в основной системе эпюру изгибающих моментов от заданной нагрузки Мр.
Рассмотрим участок АВ.
Вследствие симметрии пролетной нагрузки реакции опор будут одинаковыми:
Изгибающий момент в произвольном сечении х.
Строим эпюру по трем точкам:
4) Строим эпюру
от
единичного момента
. В сечениях А и С изгибающие моменты равны нулю., а в сечении В изгибающий
момент равен единице. Эпюра
линейна, ее вид показан на рис. д.
5) Составляем каноническое уравнение метода сил.
d11X1+D1p=0 (1)
Вычисляем коэффициент d11. Для этого эпюра
умножается сама на себя.
Для определения D1р перемножаем эпюры
Подставляя в (1), получим:
Отрицательный знак говорит о том, что следует изменить направление момента Х
1 на противоположные.
6) Строим эпюру изгибающих моментов.
Окончательная эпюра изгибающих моментов может быть представлена суммой двух
эпюр: М = Мр+МХ1
Эпюра М на рис.ж.
7) Подбираем сечение балки по условию прочности.
По сортименту подбираем двутавр №12, Wx=58,4 (см3)
Jx=350 (см4)
Задача 9.
Решение:
1) Определение нагрузок, передающихся на вал.
Определение крутящего момента.
Определение окружных усилий.
С
B
C
2) Построение эпюр изгибающих и крутящего моментов.
Строим эпюру крутящих моментов (рис. в) . Строим эпюру изгибающих моментов в
вертикальной плоскости “Mу”.
Находим опорные реакции:
Проверка:
Вычисляем моменты в характерных точках:
Строим эпюру (рис. д)
Строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости ”MZ”.
Находим опорные реакции:
Проверка:
0 = 0 (И)
реакции найдены верно.
Вычисляем моменты в характерных точках:
Строим эпюру (рис. ж)
3) Подбор сечения ( определение диаметра вала).
Материал: Ст. 20; δт=250 (МПа); nт =3.
Допускаемое напряжение:
Сечение
С – опасное.
На основании теории прочности:
Решение:
1) Определение максимальных сечений в сечении из задачи 9:
. Моменты сопротивления при изгибе и кручении:
моменты в сечении:
- изгибающие:
- крутящий:
Нормальное напряжение от совместного действия изгибов в двух плоскостях:
Касательное напряжение от кручения:
2) Определение характеристик циклических напряжений:
3) Механические характеристики материала:
4) Вычисление коэффициентов снижения предела выносливости:
По рисунку 39 определяем коэффициент качества обработки поверхности при тонкой
обточке:
По табл. 14:
Коэффициенты снижения предела выносливости с учетом всех рассмотренных факторов:
5) Определение запаса усталостной прочности:
Запас усталостной прочности при совместном действии изгиба и кручения:
6) Вывод: Запас усталостной прочности вала не обеспечен, т.к. он меньше
нормативного. Диаметр вала необходимо увеличить или произвести упрочняющую
обработку.
Схема 9
Решение:
1) Определение необходимых геометрических характеристик сечения.
Площадь сечения:
Осевые моменты инерции:
Минимальный радиус инерции:
Гибкость стержня:
2) Подбор сечения:
a. Первое приближение. Задаем произвольно
.
Допускаемая сила:
3) Определение критической силы.
4) Определение запаса устойчивости:
- Петренко А.К.,
Саммаль А.С., Логунов В.М. «Основы сопротивление материалов»; Уч.пособие.,
ТулГУ, 2001г.
- А.И. Аркуша, «Техническая механика». –М ;
«Высшая школа», 2002г.