Контрольная: Определение потерь напора

Определение потерь напора

При движении жидкости в трубопроводе часть энер­гии потока (гидродинамического

напора

расходу­ется на преодоление гидравлических сопротивлений.

Последние бывают двух видов:

1) сопротивления по длине , пропорци­ональные длине потока;

2) местные сопротивления

, возникнове­ние которых связано с изменением направления или ве­личины

скорости в том или ином сечении потока.

К местным сопротивлениям относят внезапное расши­рение потока, внезапное

сужение потока, вентиль, кран, диффузор и т. д.

Величина общих потерь энергии (напора) учитыва­ется дополнительным членом

, в уравнении Бернулли для реальной жидкости.

Определение величины потерь энергии (напора) при движении жидкости является

одной из основных задач гидродинамики.

При движении жидкости в прямой трубе потери энер­гии определяются формулой

Дарси — Вейсбаха

= ; (2-27)

где —потери напора по длине, м.

Эту же потерю напора можно выразить в единицах давления:

(2-28)

где —потери

давления, Па;

—потери напора, м;

—коэффициент сопротивления трения по длине; l- длина трубы, м; d—диаметр трубы,

м; v—средняя ско­рость движения жидкости в выходном сечении трубы, м/с:

g-ускорение силы тяжести, м/с2; р—плотность жидкости (газа), кг/м

3.

Коэффициент сопротивления трения по длине

В гидравлических расчетах потерь напора по формуле Дарси — Вейсбаха (2-27)

наиболее сложным является определение величины коэффициента сопротивления

трения по длине.

Многочисленными опытами установлено, что в общем случае коэффициент

сопротивления трения К зависит от числа Рейнольдса

и относительной шероховатости

стенок канала, т. е.

.

Для частных случаев движения жидкости имеем сле­дующие зависимости для

определения коэффициента сопротивления трения

.

При ламинарном движении коэффициент сопротивле­ния трения не зависит от

относительной шероховатости, а является функцией только числа Рейнольдса и

опреде­ляется по формуле Пуазейля:

; (2-29)

При турбулентном движении в гидравлически глад­ких каналах (трубах) в диапазоне

чисел Рейнольдса 15•103<

<80• 103 коэффициент сопротивления тре­ния

также не зависит от относительной шероховатости стенок и является функцией числа

Рейнольдса. Он опре­деляется по формуле Блазиуса:

(2.30)

В широком диапазоне чисел Рейнольдса для переход­ной области сопротивления

коэффициент сопротивле­ния

, уже является функцией двух величин: числа Рей­нольдса и относительной

шероховатости и может опреде­ляться, например, по формуле Альтшуля:

(2-30)

Границы этой области сопротивления для круглых труб различной шероховатости

определяются следующим неравенством:

. (2-32)

При этом условии ламинарная пленка начинает ча­стично разрушаться, крупные

выступы шероховатости уже оголены, а мелкие еще скрыты в толще сохранив­шейся

ламинарной пленки.

В квадратичной области сопротивления, когда лами­нарная пленка полностью

исчезает и все выступы шеро­ховатости оголены, на величину коэффициента

сопротив­ления трения

число Рейнольдса уже не оказывает ни­какого влияния, и, как показывает опыт, в

этом случаев является функцией только относительной шероховато­сти, т. е.

; (2-33)

Для определения коэффициента сопротивления в этой области может быть

использована формула Б. Л. Шифринсона

; (2-34)

Для неновых стальных и чугунных водопроводных труб коэффициент сопротивления

трения К можно опре­делить по следующим формулам Ф. А. Шевелева:

при <1,2 м/с

; (2-35)

при >1,2 м/с

; (2-36)

здесь d — диаметр трубы; — средняя скорость движе­ния воды в трубе.

Местные потери напора и коэффициент местного сопротивления

Местные потери напора принято выражать в долях от скоростного напора. Их

определяют по формуле Вейсбаха:

; (2-37)

где — коэффициент

местного сопротивления, зависящий от вида местного сопротивления и определяемый

опытным путем (для турбулентного режима течения); v— скорость за

местным сопротивлением.

Значения видов местных сопротивлений приводятся в таблицах.

Вычисление полной потери напора

Полная потеря напора выражается суммой потерь напора по длине и на местные

сопротивления:

; (2-38)

где -сумма местных

потерь напора, со­четание которых в трубопроводе может быть различным в

зависимости от назначения последнего.

Подставляя в уравнение (2-38) значение

из фор­мулы (2-27), получаем удобную для практических рас­четов формулу полной

потери напора:

(2-39)