Курсовая: Расчёт балочной клетки усложнённого типа
Министерство образования Российской Федерации
Якутский государственный инженерно-технический институт
Пояснительная записка
к курсовой работе
Расчёт балочной клетки усложненного типа
Выполнил: студент 3 курса гр. ВиВ-02
Сорокин Роман
Проверил: Кузьмин И.Н.
Якутск 2004г.
Содержание
стр.
Ведение 3
1. Исходные данные на проектирование
стальной балочной клетки усложненного типа 4
2. Расчёт настила 5
3. Расчёт балки настила 8
4. Расчёт вспомогательной балки 10
5. Расчёт составной сварной главной балки 16
Заключение 23
Использованная литература 24
Ведение
Рабочие площадки служат для размещения производственного оборудования на
определенной высоте в помещении цеха промышленного здания. В конструкцию
площадки входят колонны, балки, настил и связи. Система несущих балок стального
покрытия называется балочной клеткой
.
1. Колонна,
2. Главная балка,
3. Вспомогательная балка,
4. Балка настила,
5. Настил.
1. Исходные данные на проектирование стальной балочной клетки усложненного типа
1) временная нагрузка –
=12 кН/м2;
2) толщина настила площадки усложненного типа – 6 мм
3) пролет главной балки – 12 м
4) пролет вспомогательной балки – 6,00 м
5) габарит помещения под перекрытием –
h = 6,6 м
6) отметка верха настила (ОВН) – Н = 8,4 м
7) тип сечения колонны – сплошная
8) сталь настила и прокатных балок – С235
9) сталь главной балки и колонны – С375
2. Расчёт настила
Сбор нагрузки на 1м2 настила:
№ | Наименование нагрузки | Нормативная нагрузка, кН/м2 | γf | Расчётная нагрузка, кН/м2 |
1 | Временная нагрузка, Р | 12 | 1,2 | 14,4 |
2 | Собственный вес настила, | 0,462 | 1,05 | 0,485 |
3 | Итого: =+Р | 12,462 | – | 14,885 |
Средняя величина коэффициента надежности по нагрузке:
=1,194
Примем расчётную схему настила:
Сварные швы крепления настила к балкам не дают возможности его опорам сближаться
при изгибе. Поэтому в настиле возникают растягивающие цепные усилия
Н.
Изгиб настила происходит по цилиндрической поверхности. Цилиндрический модуль
упругости стали определяется по формуле:
В расчете определим наибольший пролет полосы настила единичной ширины при
заданной толщине листа
tH = 0,006 м и предельном прогибе
Принимаем
L = 0,857 м, т.е. пролет
LH укладывается 7
раз по длине вспомогательной балки. Предельный прогиб для заданного пролета:
м
Проверка прогиба настила.
Вычислим балочный прогиб, т.е. прогиб от поперечной нагрузки в середине полосы
шириной
b = 1 м, имеющий цилиндрическую жесткость
EiJ
, без учета растягивающей силы
Н:
Прогиб настила с учетом растягивающей силы
Н:
– проверка жёсткости настила удовлетворяется.
Проверка прочности настила
Изгибающий момент:
Растягивающее усилие:
Момент сопротивления настила:
Проверка нормальных напряжений:
Rу – расчётное сопротивление материала настила, принимаем по СНиП II-23-81.
γс – коэф. условий работы, принимаем по СНиП II-23-81.
– условие прочности выполнено.
3. Расчёт балки настила
Принимаем пролёт балки настила равным Lбн = 2 м
Сбор нагрузки на 1м балки
Нормативная от временной нагрузки, веса настила и веса балки настила:
Расчётная от временной нагрузки, веса настила и веса балки настила:
Подбор сечения прокатной балки
Изгибающий момент от расчётной нагрузки:
Требуемый момент сопротивления:
с1=1,1 – коэффициент, учитывающий развитие пластических
деформаций в первом приближении
Находим требуемый момент инерции по предельному прогибу:
Предельный прогиб для балки пролётом Lбн=2м по СНиП 2.01.07-85* составляет:
По
Wтр,
Jтр, по сортаменту
подбираем уголок №9 ГОСТ 8509–93 со следующими характеристиками: Jx
=94,3 см4, А=12,3 см2, mбн=9,64 кг/м, b=90мм,
t=7мм, z0=2,47cм.
Момент сопротивления выбранного уголка:
Уточняем коэффициент
с1=
с по таблице 66 СНиП II-23-81*:
с= 1,6
Проверочный расчёт
Уточняем нагрузку
Нормативная от временной нагрузки, веса настила и веса балки настила:
Расчётная от временной нагрузки, веса настила и веса балки настила:
Максимальный изгибающий момент от расчётной нагрузки:
Проверка нормальных напряжений
Rу – расчётное сопротивление материала настила, принимаем по СНиП II-23-81.
– условие прочности выполнено.
Проверка касательных напряжений
Перерезывающая сила на опоре:
– несущая способность на срез обеспечена.
Проверка прогиба
Относительный прогиб:
<
4. Расчёт вспомогательной балки
Расчёт нагрузок
Нормативная от временной нагрузки, веса настила, веса балки настила:
– распределённая нагрузка балки настила,
L – пролёт балки настила.
Нормативная от веса вспомогательной балки:
Lб – пролёт вспомогательной балки.
Расчётная от временной нагрузки, веса настила и веса балки настила:
Расчётная от веса вспомогательной балки:
Подбор сечения прокатной балки
Изгибающий момент от расчётной нагрузки:
Требуемый момент сопротивления при
с1=1,1:
Находим требуемый момент инерции по предельному прогибу:
Предельный прогиб для балки пролётом Lбн=6м по СНиП 2.01.07-85* составляет:
Находим прогиб вспомогательной балки при заданной схеме нагружения:
w – площадь грузовой эпюры изгибающих моментов,
n – ордината единичной эпюры изгибающих моментов в центре тяжести
w.
1. Перемещение от эпюры Мр1:
2. Перемещение от эпюры Мр2:
3. Перемещение от эпюры Мр3:
Полное перемещение от расчётных сил:
Полное перемещение с учётом собственного веса вспомогательной балки:
Предельный прогиб для балки пролётом Lбн=6м по СНиП 2.01.07-85* составляет:
По
Wтр,
Jтр, по сортаменту
подбираем швеллер №36 ГОСТ 8240–89 со следующими характеристиками: Jx
=10820 см4, А=53,4 см2, mбн=41,9 кг/м, h=360мм;
b=110мм, s=7,5мм; t=7мм, Wx=601 см3; Sx=350 см
3; z0=2,68cм.
Проверочный расчёт
Уточняем коэф.
с1
По отношению
из
таблицы 66 СНиП II-23-81* находим коэф.
с1 линейной
интерполяцией:
Уточняем вес вспомогательной балки
Нормативная нагрузка от веса вспомогательной балки:
Расчётная нагрузка от веса вспомогательной балки:
Изгибающий момент от расчётной нагрузки:
Проверка прочности
Rу – расчётное сопротивление материала, принимаем по СНиП II-23-81.
– условие прочности выполнено.
Проверка касательных напряжений
Максимальное значение касательных напряжений имеют в точках, расположенных на
нейтральной оси.
Перерезывающая сила на опоре:
– несущая способность на срез обеспечена.
Проверка прогиба
Относительный прогиб:
<
Проверка общей устойчивости балки
Сжатый пояс в направлении из плоскости изгиба балки закрепляется балками
настила, расстояние между которыми равно
lef= l = 0,857 м
Наибольшее значение отношения
lef к ширине сжатого пояса
bf, при котором требуется проверка общей устойчивости,
определяется по формуле:
– расчёт на общую устойчивость балки не требуется.
5. Расчёт составной сварной главной балки
Расчёт нагрузок
Нормативная от временной нагрузки, веса настила, веса балки настила, веса
вспомогательной балки:
– вес вспомогательной балки,
Lб – пролёт вспомогательной балки.
Нормативная от веса главной балки:
Lб2 – пролёт главной балки.
Расчётная от временной нагрузки, веса настила и веса балки настила, веса
вспомогательной балки:
Расчётная от веса главной балки:
Подбор сечения главной балки
Сечение составной сварной балки состоит из трех листов: вертикального –
стенки (1) и двух горизонтальных – полок (2).
Расчетный изгибающий момент:
Для принятой толщины листов полок
tf = 20 мм расчетное
сопротивление стали С375 равно
Ry =345 МПа. Коэффициент
условия работы
ус =1. В первом приближении
c1
= 1,1.
Требуемый момент сопротивления:
Высоту сечения балки
h предварительно определим по соотношению между
honmW, honmf и
hmin где
h
onmW - оптимальная высота сечения из условия прочности;
honmf
- оптимальная высота сечения из условия жесткости;
hmin -
оптимальная высота сечения из условия минимальной жесткости, при обеспечении
прочности.
1) оптимальная высота балки из условия прочности:
где
– отношение
высоты балки к толщине стенки в пределах
kw=125÷140.
Принимаем
kw=130
2) оптимальная высота балки из условия жёсткости:
где
,
Предельный прогиб для балки пролётом Lб2=12м по СНиП 2.01.07-85* составляет:
Средняя величина коэф. надёжности по нагрузке составляет:
3) Высота балки из условия минимальной жёсткости при обеспечении прочности:
Выбор высоты балки
Т.к.
honmW < hmin < honmf , принимаем
h= honmW = 75,55 cм
Высота главной балки должна соответствовать наибольшей строительной высоте
перекрытия согласно заданию:
h=hc max – tн – bуголка – hшвел.
где
tн - толщина настила.
Наибольшая строительная высота перекрытия определяется разностью отметок
верха настила и габарита помещения под перекрытием:
hc max =8,4 – 6,6 = 1,8 м
h=1,8 – 0,006 – 0,09 – 0,11 = 1,594 м >
hmin оставляем выбранную высоту
h=878мм.
Принимаем по ГОСТ 82-70 толстолистовую сталь шириной 800 мм. С учётом обрезки
кромок с двух сторон по 5 мм
hw= 800 – 10 = 790 мм
По коэф.
kw= 130 определяем толщину стенки:
Принимаем
tw = 7 мм. Толщину полок назначим равной
tf = 11 мм
Полная высота балки:
h=
hw +2
tf = 790 + 2∙11 = 812 мм
Момент инерции стенки:
Требуемый момент инерции полок:
где
Jтр max определим по двум значениям из условий:
а) прочности
Jтр max = 0,5
Wтр h
= 0,5∙2211,13∙10-6∙0,812 = 89771,9 см4
б) жесткости
Jтр max = 106790,5 см4
Jтр =89771,9 – 41123,2 = 48648,7 см4
Требуемая площадь сечения полки:
Толщину полки определяем из условия обеспечения её местной устойчивости:
В расчёте было принято 1,1 см, что больше
tf = 0,8 см
Ширину полки назначаем из условия
, т.е.
Принимаем среднее значение
bf = 220 мм, что соответствует
ширине листа универсальной стали по сортаменту ГОСТ 82-70.
Уточняем вес главной балки
Уточним собственный вес балки по принятым размерам:
Площадь поперечного сечения:
A = 2
Af +
Aw
=2∙1,1∙22 + 0,7∙79 = 103,7 см2
Нормативный вес погонного метра балки:
= γs A ψ = 77∙0,01037∙1,03 = 0,82 кН/м
где
γs = 77 кН/м3 – удельный вес стали;
ψ = 1,03 – конструктивный коэффициент, учитывающий вес рёбер
жёсткости и сварных швов.
Расчётный вес погонного метра балки:
= ∙
γfm = 0,82∙1,05 = 0,861 кН/м
Уточняем усилия.
Изгибающие усилия от нормативных и расчётных нагрузок:
Перерезывающая сила на опоре:
Геометрические характеристики сечения балки
Момент инерции:
Af – площадь сечения одной полки:
Af = bf tf = 22∙1,1 =24,2 см2
Момент сопротивления:
Находим отношение площадей полки и стенки:
из таблицы 66 СНиП II-23-81* находим коэф.
с1= 1,14
Проверка прочности главной балки:
Проверка нормальных напряжений:
Проверка касательных напряжений (проверяются в месте крепления опорного ребра
без учёта работы на срез полок):
Проверка прогиба главной балки
– условие жёсткости балки удовлетворяется.
Расчёт поясных сварных швов
Статический момент полки относительно оси Х–Х:
Сдвигающая сила на единицу длины:
Для стали С375 по табл. 55 СНиП II-23-81* принимаем сварочную проволоку Св-
10НМА для выполнения сварки под флюсом АН-348-А.
Определим требуемую высоту катета
Кf поясного шва “в лодочку”.
1. Расчёт по металлу шва.
Коэф. глубины провара шва
βf =1,1 (СНиП II-23-81*, табл.34),
Коэф. условий работы
γwf =1 (СНиП II-23-81*, пп. 11.2),
Расчётное сопротивление металла
Rwf =240 МПа
2. Расчёт по металлу границы сплавления:
Коэф. глубины провара шва
βz =1,15 (СНиП II-23-81*, табл.34),
Коэф. условий работы
γwz =1 (СНиП II-23-81*, пп. 11.2),
Расчётное сопротивление металла
Rwz =0,45
Run =0,45∙490= 220,5 МПа
Сравнивая полученные величины, находим:
Высота катета поясного шва должна быть не менее:
По толщине наиболее толстого из свариваемых элементов (
tf =11
мм) по табл. 38 СНиП II-23-81*, принимаем
kf = 6 мм
Проверка на устойчивость сжатой полки
Устойчивость полки будет обеспечена, если отношение свеса полки
bef
к её толщине
tf не превышает предельного значения:
где расчётная ширина свеса полки
bef равна:
Т.к. 8,875<12,22, устойчивость поясного листа обеспечена.
Проверка устойчивости стенки балки
Для обеспечения устойчивости стенки вдоль пролёта балки к стенке
привариваются поперечные двусторонние рёбра жёсткости.
Расстояние между поперечными рёбрами при условной гибкости стенки
, не должно превышать 2
hw. Условная гибкость стенки
определяется по формуле:
Необходима установка рёбер жёсткости с шагом не более 2
hw=2∙79=158 см
Ширина рёбер должна быть не менее:
Принимаем
bh = 70 мм
Толщина ребра:
Принимаем
ts = 6 мм
Устойчивость стенок на скручивание можно не проверять, при отношении:
Заключение
В курсовой работе была рассчитана балочная клетка усложненного типа. Расчёт
производился по второй группе предельного состояния, т.е. по деформативности
расчётной конструкции, с обязательной проверкой по первой группе предельных
состояний, т.е. по потере несущей способности.
В результате расчёта получили следующие результаты:
1. Тип сопряжения балочной клетки – этажное,
2. Схема разбивки балочной клетки:
Где: 1) Составная сварная главная балка: – полки 220x11 из широкополосного
универсального листа по ГОСТ 82-70;
– стенка 800х7 из широкополосного универсального листа по ГОСТ 82-70;
– рёбра жёсткости 70х6, шагом 1580 мм;
– высота катета поясного шва 6 мм;
2) Вспомогательная балка: швеллер №36 по ГОСТ 8240-89;
3) Балка настила: уголок равнополочный №9 с толщиной полки 7мм, по ГОСТ 8509–93;
4) Настил: стальной лист толщиной 6 мм.
Использованная литература
- СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия» МОСКВА 1996г.
- СНиП
II-23-81* «Стальные конструкции» МОСКВА 1990.
- Металлические
конструкции. В 3 т. Т. 1 Элементы стальных конструкций: Учеб.
пособие для строит, вузов/ В.В. Горев, Б.Ю. Уваров, В.В. Филиппов и др.;
Под ред. В.В. Горева.— М.: Высш. шк., 1997.— 527 с.: ил.
- ГОСТ
82-70: Прокат стальной горячекатаный широкополосный универсальный.
-
ГОСТ 8509-93: Уголки стальные горячекатаные равнополочные.
- ГОСТ
8240-89: Швеллеры стальные горячекатаные.