Курсовая: Метрология, стандартизация и сертификация

Московский автомобильно-дорожный институт (государственный технический университет) Кафедра: Строительство и эксплуатация дорог. Курсовая работа по дисциплине: «Метрология, стандартизация и сертификация» Выполнил: Проверил: Группа 3ВАП4 Преподаватель Молчанов Д.Н. Жустарева Е.В. Москва 2003 год Содержание. Часть 1: Организация статистического контроля качества дорожно-строительных работ. Часть 2: Статистическая обработка результатов измерений: 1) определение статистических характеристик выборки; 2) определение абсолютных и относительных погрешностей, оценка влияния числа измерений на точность определяемых статистических характеристик; 3) интервальная оценка параметров распределения; 4) исключение результатов распределения; Часть 3: Проверка гипотезы о подчинении выборки нормальному закону распределения. Часть 1 Организация статистического контроля качества строительных работ. Определение необходимого числа измерений. Дорога 2-й категории, модуль упругости грунта II Необходимое минимальное достаточное число измерений где, t – нормированное отклонение Kb – коэффициент вариации d - относительная погрешность Составляем схему. Bуч – 15м Lуч – 200м Нормированное отклонение (t) – 1,97 Kb – 0,30 d - 0,1 Выбираем 35 случайных чисел и наносим их на схему участка измерений, затем для сокращения в объёме работ из них выберем 5 и найдём их координаты. Значения: 86; 51; 59; 07; 04; 66; 15; 47; 64; 72; 56; 62; 8; 53; 32; 94; 39; 76; 78; 02; 69; 18; 60; 33; 93; 42; 50; 29; 92; 24; 88; 95; 55; 37; 34.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	12 20
Bуч 15м 21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	9 40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	6 60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	3 80
0 81	82	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

Lуч – 200 м

Вывод: для контроля модуля упругости на автомобильной дороге 2-й категории необходимо провести 35 измерений. Схема участка измерения представлена на рис.1. Координаты точек измерений следующие: 1) x1=55; y1=1,5 2) x2=105; y2=7,5 3) x3=65; y3=13,5 4) x4=55; y4=1,5 5) x5=145; y5=1,5 2. Определение необходимого числа измерений. Дорога 2-й категории, модуль упругости грунта III Необходимое минимальное достаточное число измерений где, t – нормированное отклонение Kb – коэффициент вариации d - относительная погрешность Составляем схему. Bуч – 12м Lуч – 200м Нормированное отклонение (t) – 1,65 Kb – 0,30 d - 0,1 Выбираем 25 случайных чисел и наносим их на схему участка измерений, затем для сокращения в объёме работ из них выберем 5 и найдём их координаты. Значения: 56; 46; 8; 53; 32; 94; 37; 76; 78; 02; 69; 18; 60; 33; 93; 42; 50; 29; 92; 24; 88; 95; 55; 84; 3.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	12 20
Bуч 12м 21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	9 40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	6 60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	3 80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

Lуч – 200 м

Вывод: для контроля поперечного уклона на автомобильной дороге 2-й категории необходимо провести 25 измерений. Схема участка измерения представлена на рис.1. Координаты точек измерений следующие: 1) x1=155; y1=7,5 2) x2=145; y2=7,5 3) x3=65; y3=13,5 4) x4=125; y4=7,5 5) x5=115; y5=10,5 Часть 2 Статистическая обработка результатов измерений. 2.1. Определение основных статистических характеристик выборки. N = 20 2.1.1. Размах 1,31 2.1.2. Среднее арифметическое значение 2.1.3. Среднее квадратичное отклонение 2.1.4. Дисперсия 2.1.5. Коэффициент вариации 0,1644>0,15 – неоднородная выборка 2.2. Определение основных статистических характеристик выборки. N = 10 2.2.1. Размах 1,22 2.2.2. Среднее арифметическое значение 2.2.3. Среднее квадратичное отклонение 2.2.4 Дисперсия 2.2.5. Коэффициент вариации 0,1487<0,15 - однородная выборка 2.3. Определение основных статистических характеристик выборки. N = 5 2.3.1. Размах 1,31 2.3.2. Среднее арифметическое значение 2.3.3. Среднее квадратичное отклонение 2.3.4 Дисперсия 2.3.5. Коэффициент вариации 0,3076>0,15 - неоднородная выборка 2.4. Определение абсолютной и относительной погрешностей выборки. Оценка влияния числа измерений на точность определения статистических характеристик. Вывод: При выборке N=10 среднеарифметическое значение имеет низкую погрешность, остальные значения погрешностей достаточно высоки (более 5%). При выборке N=5 среднеарифметическое значение также имеет низкую погрешность, остальные значения погрешностей высоки (более 50%), а дисперсия более 100%. В целом, можно заключить, что при N=10 меньших процент погрешностей, чем при N=5. Учитывая вышеизложенное, можно сказать, что с увеличением числа измерений точность определения характеристик возрастает, как следствие, погрешности уменьшаются. Контрольная карта N = 5 Контрольная карта N = 10 Контрольная карта N = 20 3. Интервальная оценка параметров распределения. 1. Определить границы доверительного интервала для единичного результата измерения по формуле для N = 20 для всех уровней Pдов. 2. Построить кривую . 3. Определить границы доверительного интервала для истинного значения для N=20; 10; 5 для всех уровней Pдов. 4. Графически изобразить интервалы для N=20; 10; 5 при Pдов. = 0,9 Вывод: С уменьшением количества измерений границы доверительного интервала раздвигаются (для истинного значения случайной величины). 5. Исключение результатов, содержащие грубые погрешности. Выборку из 20-ти измерений проверить на наличие результатов с погрешностями методом «». X20=2,084 Xmax = 2,75 Xmin=1,44 t=3 Pдов.=0,997 Неравенства являются верными, следовательно, в данной выборке (N=20) нет величин, содержащих грубую погрешность 2. Проверить выборки из 5-ти и 10-ти измерений на наличие результатов в погрешностями по методу Романовского для 3-х уровней доверительной вероятности. Определить при каком уровне доверительной вероятности появляется необходимость корректировать выборку. Для N=10 Для N=5 Вывод: в выборках при N=10; 5 нет значений, содержащих грубую погрешность, следовательно нет необходимости в корректировке данных при всех уровнях доверительной вероятности Pдов. Часть 3 Проверка гипотезы о подчинении выборки нормальному закону распределения. 1. Построение гистограммы экспериментальных данных. 2. Построение теоретической кривой. 3. Вычисление 4. Оценка согласия экспериментальных и теоретических данных при при Вывод: Гипотеза не отвергается, т.к. существует большая вероятность того, что расхождение между теоретическими и экспериментальными данными - случайность, обусловленная недостатком числа измерений или недостаточной точностью измерений.

Интервал	Границы интервала		Середина интервала		Частота
	Нижняя	Верхняя
1	1,05	1,28	1,165		1	-0,900	0,810	2,70	0,01		0,551	0,449		0,365
2	1,28	1,51	1,395		3	-0,670	1,347	2,01	0,051		2,811	0,189		0,013
3	1,51	1,75	1,63		9	-0,435	1,703	1,30	0,164		9,040	-0,040		0,000
4	1,75	1,98	1,865		20	-0,200	0,800	0,60	0,325		17,915	2,085		0,243
5	1,98	2,21	2,095		18	0,030	0,016	0,09	0,393		21,663	-3,663		0,619
6	2,21	2,44	2,325		19	0,260	1,284	0,78	0,275		15,159	3,841		0,973
7	2,44	2,67	2,555		8	0,490	1,921	1,47	0,116		6,394	1,606		0,403
8	2,67	2,9	2,785		2	0,720	1,037	2,16	0,029		1,599	0,401		0,101
Сумма					80		8,918							2,7178
				1,7312				1,00		0,229	12,623
				2,065				0,00		0,398	21,939
				2,3988				1,00		0,229	12,623