Ðåôåðàò: Òðèãåðû
Atliko: Jevgenij Sakin ir Puišytė Dovilė gr.: if – 2
TRIGERIAI IR TRIGERINĖS SCHEMOS
Kombinacinių loginių schemų (angl. –
combinational logic)
įėjimų signalai vienareikšmiškai nustato jų
išėjimų signalus. Šioms schemoms neegzistuoja praeitis.
Tik įgijusios atmintį loginės schemos gali kaupti patirtį
ir priimti protingus sprendimus. Schemoje įkūnyta atminties
ląstelė – tai trigeris; protingos loginės schemos –
trigerinės schemos. Protingi šių schemų sprendimai yra
praeityje įsimintos informacijos pasekmė, tad trigerinės
schemos dar vadinamos sekvencinėmis (lotyniškai
sequentio –
pasekmė). Ir angliškai trigerinės loginės schemos
dažniausiai apibrėžiamos sąvoka –
sequential logic
.
KOMBINACINĖS IR TRIGERINĖS SCHEMOS.
ATMINTIES LĄSTELĖ
Šiame skyriuje sudarysime kombinacinių ir trigerinių
schemų struktūrines schemas ir aptarsime jų ypatybes.
Sudarysime elementariosios atminties ląstelės schemą ir
išsiaiškinsime jos veikimą.
Kombinacinės ir trigerinės loginės schemos
Kombinacinių loginių schemų struktūrinė schema
Jau minėjome, kad kombinacinių loginių schemų
išėjimų signalus nustato tik tuo metu veikiantys
įėjimo signalai. Griežtai kalbant, šis
apibrėžimas galioja tik idealioms kombinacinėms schemoms,
nevėlinančioms loginių signalų. Realiose kombinacinėse
schemose išėjimo signalai šiek tiek vėluoja
įėjimo signalų atžvilgiu. Tai matyti iš realios
kombinacinės schemos struktūrinės schemos, parodytos 1
paveiksle. Šiame paveiksle ideali kombinacinė schema
nevėlindama įėjimo signalų
I1,
I2, ...,
In įvykdo schemos nustatytas logines funkcijas
F1, F2,
..., Fm. Kiekvieno naujo įėjimo signalų derinio
nustatytos šių funkcijų reikšmės pasiekia realios
kombinacinės schemos išėjimus tik po tam tikrų
vėlinimo laikų
Dt1, Dt2,
..., Dtm . Vėlinimo laikas
Dt
i – tai funkcijos
fi naujos reikšmės
didžiausias vėlinimo laikas; jis atitinka tą įėjimo
signalų derinį, kuriam veikiant
Dti yra
maksimalus.
Pateiksime įsimintiną apibrėžimą:
1 pav. Realios kombinacinės loginės schemos struktūrinė schema |
f – tai F po Dt .
Žodinė šio apibrėžimo interpretacija būtų
tokia:
f – tai nauja (atitinkanti naują įėjimo
signalų derinį) loginės funkcijos
F reikšmė,
kuri pasieks realios schemos išėjimą tik po laiko D
t. Kol
laikas D
t nesibaigė, schemos išėjime dar yra
ši
loginės funkcijos reikšmė f ; pasibaigus vėlinimo
laikui šią funkcijos reikšmę
f pakeis
kita
funkcijos reikšmė F.
Aptartosios sąvokos nėra dažnai taikomos, kai kalbama apie
kombinacines schemas, tačiau jos yra pamatinės, aiškinant
trigerinių loginių schemų veikimą. Svarbu dar ir tai,
kad šios sąvokos padeda pastebėti panašumą tarp
realių kombinacinių schemų ir trigerinių schemų.
Po laiko
Dt >
Dtimax realios kombinacinės
schemos išėjimuose nusistovi stabilios, nekintančios iki kito
įėjimo signalų derinio, loginių funkcijų
reikšmės
fi (
I1,
I2, ...,
In) =
Fi (
I1,
I2, ...,
In).
Kombinacinės loginės schemos dirbs be klaidų, jei nauji
signalų deriniai jų įėjimuose atsiras tik po to, kai
schemos išėjimuose nusistovės stabilios loginių
funkcijų reikšmės, tai yra, bent po laiko
Dtimax
.
Trigerinių loginių schemų struktūrinės schemos
Aptardami trigerines schemas vietoje gana ilgo termino " trigerio ar
trigerinės schemos išėjimų signalų
reikšmės" naudosime trumpesnį plačiai taikomą
terminą "trigerio ar trigerinės schemos išėjimų
būviai".
Trigerinių, arba sekvencinių, loginių schemų
išėjimų būvius nustato ne tik tuo metu veikiantys
išoriniai įėjimų signalai, bet ir grįžtamojo
ryšio signalai, kurie priklauso nuo schemos atminties įtaisų
būvių. Dažnai išoriniai įėjimų signalai
vadinami pirminiais įėjimų signalais (angl. –
external,
arba
primary, inputs), o grįžtamojo ryšio – vidiniais,
arba antriniais, įėjimų signalais (angl. –
feedback
signals, state, arba
secondary, inputs).
Skiriamos sinchroninės ir asinchroninės trigerinės loginės
schemos (angl. –
synchronous or clock mode sequential logic; asynchronous
sequential logic).
Sinchroninės trigerinės loginės schemos struktūrinė
schema parodyta 2 paveiksle. Reikėtų įsidėmėti į
šią schemą įrašytus terminus. Įvairius
įėjimo signalų pavadinimus jau aptarėme. Periodinius
sinchronizuojančius arba, valdančiuosius, signalus (angl. –
control inputs) sukuria sistemos sinchronizuojančiųjų
impulsų generatorius, arba sistemos valdantysis generatorius (angl.
–
system clock).
2 pav. Sinchroninės trigerinės loginės schemos struktūrinė schema |
Sinchroninėse trigerinėse loginėse schemose dažniausiai
naudojami atminties įtaisai yra dinaminiai trigeriai, kurie gali keisti
savo būvius tik sinchronizuojančiojo impulso priekinio fronto
metu. Tai reiškia, kad kombinacinės loginės schemos sukurti
žadinimo signalai nekeičia dinaminių trigerių
būvių iki sinchronizuojančiojo impulso priekinio fronto,
tai yra kito takto pradžios. Tik po to žadinimo, arba kito
būvio signalai, tampa trigerių šių būvių
signalais schemos išėjimuose. Patekę į
kombinacinės schemos įėjimus kaip grįžtamojo
ryšio signalai, jie kartu su išoriniais įėjimų
signalais formuoja naujus žadinimo signalus.
Sinchronines trigerines logines schemas patogu projektuoti suskaidant
laiką į taktus ir aprašant įvykius schemoje kiekvieno
takto metu. Šios schemos dirba be klaidų, jei tenkinami du
reikalavimai:
– prieš prasidedant kiekvienam naujam taktui, schema turi būti
stabiliame būvyje: turi nekįsti įėjimo signalai ir
būti nusistovėję loginiai lygiai ir kombinacinių
schemų, ir trigerių išėjimuose;
– po kiekvieno naujo takto pradžios, išoriniai įėjimo
signalai nors trumpą laiką turi išlikti nepakitę.
Laikas prieš kiekvieno takto pradžią (3 pav.) vadinamas
parengties, arba nustatymo, laiku
tsu (angl. –
setup
time), laikas po kiekvieno takto pradžios – įtvirtinimo,
arba išlaikymo, laiku (angl. –
hold time).
3 pav. Sinchroninių trigerinių schemų parengties (tsu) ir įtvirtinimo laikai (th) |
Asinchroninės trigerinės loginės schemos
struktūrinė schema skirtųsi nuo 2 paveikslo schemos tik tuo,
kad joje nebūtų sinchronizuojančių signalų.
Asinchroninės trigerinės loginės schemos veikia be
klaidų, jei, prieš paduodant kiekvieną išorinį
įėjimo signalą, schemoje visi būviai esti
nusistovėję, ir tuo pat metu keičiasi tik vieno iš
išorinių įėjimų signalas.
Asinchronines trigerines schemas projektuoti sunkiau, todėl jos
naudojamos tik tuomet:
– kai sinchroninės schemos yra nepakankamai sparčios;
– kai schema apdoroja pavienius neperiodinius ir nesinchronizuotus loginius
signalus;
– kai dėl kokių nors priežasčių (pavyzdžiui,
ribotos autonominio maitinimo šaltinio galios)
sinchronizuojančių signalų neformuoja.
Trigerinės loginės schemos dažnai vadinamos sinchroniniais arba
asinchroniniais (nelygu kokia trigerinė schema) būvių
automatais. Kartais vartojamas ir kitas terminas – sinchroniniai arba
asinchroniniai būvių generatoriai (angl. –
synchronous arba
asynchronous state machine).
Dviejų stabilių būvių atminties ląstelė
Dviejų stabilių būvių atminties ląstelė –
kiekvieno trigerio svarbiausioji dalis. Sudarysime šios
ląstelės elektrinę principinę ir loginę schemas,
išsiaiškinsime jų veikimą ir ypatybes.
4 pav. Pirmasis dviejų būvių atminties ląstelės schemos variantas |
Dviejų būvių atminties ląstelės schemą sudaro
du varžinio stiprintuvo laipsniai, kuriuose sudarytas teigiamas
grįžtamasis ryšys tarp antrojo laipsnio išėjimo ir
pirmojo laipsnio įėjimo (9.4 pav.).
Šią schemą galima apibūdinti ir taip: tai dviejų
laipsnių stiprintuvas, kurio kiekvieno laipsnio išėjimas
sujungtas su kito laipsnio įėjimu. Tačiau dažniausiai
teikiamas šitoks apibrėžimas: tai du varžinio
stiprintuvo laips-
5 pav. Pagrindinė atminties ląstelės schema |
niai, kuriuose sudarytas kryžminis grįžtamasis ryšys
tarp išėjimų ir įėjimų.
Pagal šį paskutinįjį aprašymą perbraižyta 4
paveikslo schema parodyta 5 paveiksle. Galimi du ir tik du stabilūs
šios schemos būviai. Tarkime, kad tranzistorius VT1 yra atviras.
Tuomet atviro tranzistoriaus kolektoriaus žemas įtampos lygis
palaiko uždarą tranzistorių VT2. Aukštas uždaro
tranzistoriaus VT2 kolektoriaus įtampos lygis palaiko atvirą
tranzistorių VT1. Toks būvis –
atviras VT1 ir uždaras VT2
– yra stabilus ir gali trukti tol, kol neišjungsime maitinimo
įtampos.
Galimas ir kitas stabilusis būvis, kai atviras yra tranzistorius VT2.
Tuomet žemas šio tranzistoriaus kolektoriaus įtampos lygis
laiko uždarą tranzistorių VT1, o šio aukštas
kolektoriaus įtampos lygis – atvirą tranzistorių VT2. Ir
šis būvis –
uždaras VT1 ir atviras VT2 – trunka tol,
kol neišjungiama maitinimo įtampa.
Būvis, kai
abu tranzistoriai uždari, negalimas, nes bet kurio
uždaro tranzistoriaus aukštas kolektoriaus įtampos lygis tuojau
pat atidarytų kitą uždarą tranzistorių.
Būvis, kai
abu tranzistoriai praviri, galimas, bet nestabilus, nes
mažiausias bet kurio tranzistoriaus kolektoriaus įtampos ar
srovės pokytis nustato vieną iš stabiliųjų schemos
būvių. Aptarkime, kaip tai vyktų. Abu tranzistoriai gali
būti praviri tik tuomet, kai jais teka nekintančios vienodo
stiprumo srovės. Tarkime, kad kažkuriuo laiko momentu
tranzistoriaus VT1 srovė šiek tiek padidėjo. To priežastis
gali būti net ir chaotiškas sudarančių srovę
elektronų judėjimas. Padidėjusi VT1 kolektoriaus srovė
šiek tiek padidina įtampos kritimą rezistoriuje R1, todėl
VT1 kolektoriaus įtampa truputį sumažėja ir pridaro
tranzistorių VT2, o tai, savo ruožtu, padidina jo kolektoriaus
įtampą. Padidėjusi VT2 kolektoriaus įtampa dar labiau
stiprina tranzistoriaus VT1 srovę ir mažina jo kolektoriaus
įtampą. Šitoks griūties procesas labai greitai
tranzistorių VT1 įsotina, o tranzistorių VT2 uždaro –
schema pereina į vieną iš dviejų stabiliųjų
būvių.
Tranzistorių kolektorių įtampos visuomet esti
inversinės viena kitos atžvilgiu: atvirojo tranzistoriaus
kolektoriaus įtampos lygis ir loginis lygis yra žemas,
uždarojo – aukštas.
6 pav. Dviejų būvių atminties ląstelės loginė schema |
Schema, kurioje galimi tik du stabilūs būviai, naudojama kaip
atminties ląstelė vieno bito informacijai saugoti. Tokia
atminties ląstelė dar nėra trigeris, nes jos
įėjimai, tranzistorių bazės, tiesiogiai susieti su
išėjimais – tranzistorių kolektoriais. Trigeriuose
įėjimai ir išėjimai turi būti atskirti.
Dviejų būvių atminties ląstelės loginę
schemą sudaro tik du loginiai elementai. 5 paveikslo schemoje
nesunku įžiūrėti du inverterius. Kiekvieno inverterio
išėjimas sujungtas su kito inverterio įėjimu – tai ir
parodyta atminties ląstelės loginėje schemoje 6 paveiksle.
BAZINIAI TRIGERIAI IR JŲ APRAŠYMAS
Loginis įtaisas, turintis du ir tik du stabilius būvius, ir du
inversinius vienas kito atžvilgiu išėjimus, vadinamas trigeriu
(angl.
trigger – šautuvo gaidukas). Kiekvieno ir sudėtingo,
ir paprasto trigerio pagrindą sudaro vienas iš dviejų
bazinių trigerių. Šiame skyriuje labai detaliai
išnagrinėsime tų bazinių trigerių schemas ir jų
aprašymo būdus. Tik labai gerai išsiaiškinę
paprasčiausių trigerių veikimą, galėsime
sėkmingai analizuoti sudėtingus trigerius ir trigerines schemas.
Bazinis SR trigeris
7 pav. Bazinio SR trigerio elektrinė principinė schema |
Dviejų stabilių būvių atminties ląstelė tampa
trigeriu, kai joje sudaromi atskirti vienas nuo kito įėjimai ir
išėjimai. Jei į schemą 5 paveiksle lygiagrečiai
kiekvienam tranzistoriui įjungsime dar po vieną
tranzistorių, turintį bendrą kolektoriaus apkrovą su
ankstesniuoju tranzistoriumi, gausime bazinio trigerio schemą,
parodytą 7 paveiksle. Paprastai vienas tokio trigerio įėjimas
vadinamas nustatymo, arba įrašymo, įėjimu (angl. –
set
), kitas – numetimo, arba ištrynimo, įėjimu (angl. –
reset
). Pagal angliškųjų įėjimų pavadinimų
pirmąsias raides S ir R šis trigeris vadinamas SR trigeriu.
Trigerių išėjimai paprastai žymimi raidėmis
Q
ir
Q. Tiesioginiu trigerio išėjimu
Q laikomas tas
išėjimas, kuriame gaunamas įėjimo
S signalas.
Sakoma, kad trigeris yra nustatytas į loginio 1 būvį, arba
įrašytas (
set), kai išėjimo
Q loginis lygis
yra aukštas:
Q = 1. Trigeris yra nustatytas į 0
būvį, arba ištrintas (
reset), kai
Q = 0.
Išnagrinėsime schemos, parodytos 7 paveiksle, veikimą. Tegul
šios schemos įėjimas
IN1 yra
S
įėjimas, o
IN2 –
R. Kadangi schema simetriška,
įėjimus galime pasirinkti laisvai, tačiau pasirinktų
įėjimų signalus turi atitikti tik tam tikrų
išėjimų signalai. Tarkime, kad signalai įėjimuose
šitokie:
S = 1,
R = 0. Aukšta įėjimo
IN1 įtampa atidaro tranzistorių VT1 ir, nepriklausomai nuo to,
atviras ar uždaras VT2, sukuria žemą VT1 kolektoriaus
įtampą. Šis žemas įtampos lygis uždaro
tranzistorių VT3. Žemas įėjimo
IN2 loginis lygis
R = 0 uždaro tranzistorių VT4. Jei ir VT3 ir VT4 uždari,
jų kolektoriaus potencialas lygus maitinimo šaltinio įtampai.
Tai esti aukštas įtampos lygis, kuris atidaro tranzistorių
VT2. Taigi įėjimų signalai
S = 1 ir
R = 0
atidaro VT1 ir VT2 bei uždaro VT3 ir VT4: nustato žemą
įėjimo
IŠ1 įtampos lygį ir aukštą
išėjimo
IŠ2 įtampos lygį. Pagal anksčiau
suformuluotą taisyklę, kad išėjimas
Q yra tas
išėjimas, kuriame pakartojamas
S įėjimo signalas,
darome išvadą, kad SR trigeryje tiesioginis išėjimas
Q yra išėjimas
IŠ2, o inversinis išėjimas
Q yra išėjimas
IŠ1.
Išnagrinėkime atvejį, kai po loginių signalų
S
= 1 ir
R = 0, atidariusių tranzistorius VT1 ir VT2 bei
uždariusių tranzistorius VT3 ir VT4, į bazinio SR trigerio
schemą paduodami signalai
S = 0 ir
R = 0. Nors žemas
įėjimo
S įtampos lygis ir uždaro tranzistorių
VT1, jo kolektoriaus potencialas lieka žemas, nes VT2 yra atviras – tai
garantuoja aukšta uždarų tranzistorių VT3 ir VT4
kolektorių įtampa. Taip pat, jei įėjimo signalai
S
= 0 ir
R = 0 patenka į trigerį po signalų
S = 0
ir
R = 1, tai tranzistoriai VT1 ir VT2 lieka uždari, o
tranzistoriai VT3 ir VT4 – atviri. Tad galime daryti išvadą, kad
signalai
S = 0 ir
R = 0 nekeičia prieš tai buvusio
trigerio būvio.
Liko neaptartas paskutinysis įėjimo signalų rinkinys:
S =
1 ir
R = 1. Kol šie signalai veikia, ir tranzistorius VT1, ir
tranzistorius VT4 yra atviri, todėl išėjimuose
Q ir
Q gaunama žema įtampa. Nustojus veikti tiems įėjimo
signalams, mažiausias įtampos ar srovės pokytis gali pervesti
trigerį į vieną iš dviejų vienodai tikėtinų
stabilių būvių: arba VT1 ir VT2 užsidaro, o VT3 ir VT4
lieka atviri, arba VT1 ir VT2 lieka atviri, o VT3 ir VT4 užsidaro.
Signalų rinkinys
S = 1 ir
R = 1 yra šiam trigeriui
draudžiamas, nes, pirma, kol šie signalai veikia, tol
Q =
Q = 0, o tai neatitinka trigerio apibrėžimo – trigeris nustoja
buvęs trigeriu. Antra, kai šie signalai baigiasi, trigeryje
nusistovi atsitiktinis iš anksto nenuspėjamas būvis.
Išskyrus kai kuriuos atvejus, tokia situacija nepriimtina nei
trigeriuose, nei schemose su trigeriais.
Sudarysime SR trigerio loginę schemą. Nesunku pastebėti, kad 7
paveikslo schemą sudaro du loginiai elementai 2ARBA-NE su
kryžminiais grįžtamaisiais ryšiais: kiekvieno loginio
elemento išėjimas sujungtas su kito elemento įėjimu.
Trigerio tiesioginis išėjimas
Q yra išėjimas to
loginio elemento, į kurį ateina įėjimo signalas
R
. Inversinis trigerio išėjimas
Q yra išėjimas to
loginio elemento, į kurį ateina įėjimo signalas
S.
Taip sudaryta bazinio SR trigerio loginė schema parodyta 8 paveiksle.
8 pav. Bazinio SR trigerio loginė schema |
Pažymėsime, kad sudarytoji schema, kaip ir kiekviena
loginė schema, veikia nepriklausomai nuo loginio elemento atmainos:
TRTL, TTL, nMOP, KMOP ar kitos. Parinktoji logika tik apibrėžia
trigerio parametrus: veikimo spartą, vartojamą galią,
atsparumą trikdžiams ir panašiai. Kadangi įvairių
loginių elementų principinių schemų atmainas ir jų
savybes išsamiai nagrinėjome antrojoje knygos dalyje, trigerius
ir trigerines schemas nagrinėsime tik sudarytų iš
loginių elementų loginių schemų arba dar labiau
apibendrintų funkcinių schemų lygmenyje. Pastarosios
schemos sudaromos iš sudėtingesnių už loginius
elementus funkcinių mazgų.
Aptarsime bazinio SR trigerio veikimą loginių elementų lygmenyje.
Prieš tai prisiminkite, kad "stiprusis" signalas,
vienareikšmiškai nustatantis būvį loginio elemento ARBA
(taip pat ir loginio elemento ARBA-NE) išėjime, yra loginis
vienetas arba aukštas įtampos lygis. Vadinasi, kai loginės
schemos įėjimuose yra signalų rinkinys
S = 1 ir
R
= 0, signalas
S = 1 vienareikšmiškai nustato
Q =
0. Signalai
R = 0 ir
Q = 0 savo ruožtu nustato
Q
= 1.
Įėjimo signalų rinkinys
S = 1 ir
R = 1 SR
trigeriui yra draudžiamas, nes jis vienareikšmiškai nustato
šio trigerio išėjimuose
Q =
Q = 0.
8 paveiksle parodytas bazinis SR trigeris dar vadinamas baziniu ARBA-NE
trigeriu, šitaip pabrėžiant, kad jis yra sudarytas iš
loginių elementų ARBA-NE (angl. –
basic S-R latch;
S-R
NOR latch arba
NOR latch; čia pažymėsime, kad
terminas
trigger literatūroje anglų kalba beveik
nevartojamas, elementarūs trigeriai dažniausiai vadinami
latch
– spąstais, sudėtingesni trigeriai –
flip-flop).
Du bazinio SR trigerio įėjimo signalų rinkiniai
SR = 10
ir
SR = 01 vadinami aktyviaisiais, arba nustatančiaisiais.
Rinkinys
SR = 10 nustato trigerio būvį
Q = 1,
rinkinys
SR = 01 – būvį
Q = 0. Įėjimo
signalų rinkinys
SR = 00 vadinamas pasyviuoju, arba neutraliuoju,
nes nekeičia prieš tai buvusio trigerio būvio. Tą patį
galime suformuluoti ir kitaip: tik vienetas yra aktyvusis bazinio trigerio
ARBA-NE įėjimo signalas.
S = 1 nustato trigerio
būvį
Q = 1,
R = 1 – būvį
Q
= 1. Įėjimo signalų rinkinys
SR = 11 baziniam SR
trigeriui yra draudžiamas.
10 pav. Grafinis SR trigerio žymuo |
Bazinio SR trigerio grafinis žymuo parodytas 10 paveiksle.
Bazinis ~S~R trigeris
Žinome, kad nMOP arba KMOP loginiai elementai ARBA-NE būna
paprastesni už loginius elementus IR-NE. Todėl nMOP ir KMOP
serijų mikroschemose paprastai naudojamas bazinis SR trigeris iš
loginių elementų ARBA-NE. TTL serijose paprastesni loginiai
elementai IR-NE, todėl TTL serijų mikroschemose dažniau
naudojamas bazinis ~S~R, arba bazinis IR-NE, trigeris (
basic ~S~R latch
,
~S~R NAND latch,
NAND latch).
9 pav. Bazinio ~S~R trigerio loginė schema |
Pritaikę de Morgano teoremą, 8 paveiksle parodytą SR
trigerio loginę schemą galime pakeisti schema, sudaryta iš
loginių elementų 2IR-NE (9 pav.). Po kintamųjų
įėjime inversijos loginis elementas 2ARBA-NE vykdo loginę
funkciją 2IR. Vadinasi, sudarius schemą iš loginių
elementų 2IR-NE, inversija bus atliekama ne tik schemos
įėjimuose, bet ir jos išėjimuose – tai ir matyti 9
paveiksle.
Loginių elementų IR ir IR-NE įėjime "stiprusis" signalas,
vienareikšmiškai nustatantis būvį loginio elemento
išėjime, yra nulis. Tai reiškia, kad ~S~R trigerio
būvį nustato aktyvieji įėjimo signalų rinkiniai ~
S
~
R = 01 ir ~
S~
R = 10. Įėjimo signalas ~
S
= 0 (
S = 1) nustato bazinio ~S~R trigerio būvį
Q =
1, o signalas ~
R = 0 (
R = 1) – būvį
Q = 1.
Rinkinys ~
S~
R = 11 yra pasyvusis, o ~
S~
R = 00
draudžiamas, nes tuomet
Q =
Q = 1.
11 pav. Grafinis ~S~R trigerio žymuo |
Bazinio ~S~R trigerio žymuo parodytas 11 paveiksle.
Abu bazinio trigerio variantai pasižymi panašiomis, bet ne
visiškai vienodomis savybėmis. Todėl analizuojant bet kurio
sudėtingo trigerio ypatybes, pirmiausia reikia išsiaiškinti,
koks bazinis trigeris yra to trigerio pagrindas.
Bazinių trigerių aprašymas
Trigerius galima aprašyti visaip. Vieni aprašymo būdai
patogesni sprendžiant vieno tipo uždavinius, kiti – kitokius.
Šiame poskyryje išmoksime aprašyti bazinius trigerius
beveik visais žinomais būdais ir aptarsime, kaip juos pasirinkti.
Tai leis pasirinkti tinkamiausią sudėtingo trigerio ar
trigerinės schemos aprašymo būdą.
Vėlinančiojo trigerio modelis
Realaus trigerio išėjimo signalas vėluoja įėjimo
signalų atžvilgiu. Tai gerai matyti sudarius paprasčiausią
vėlinančio trigerio modelį. Šiame modelyje visų
šį trigerį sudarančių loginių elementų
vėlinimas išreiškiamas vienu suminiu vėlinimo laiku D
t,
kuriuo vėluoja pagrindinis trigerio išėjimo signalas
Q.
12 pav. Vėlinančiojo SR trigerio modelis |
Vėlinančiojo SR trigerio modelis parodytas 12 paveiksle; čia
q – šio trigerio būvio (angl. –
present state)
išėjimo signalas;
Q – kito trigerio būvio (angl. –
next state) išėjimo signalas; D
t – didžiausias
signalo vėlinimo laikas trigeryje.
Iš paveikslo matyti, kad didžiausią trigerio vėlinimo
laiką sudaro dviejų loginių elementų vėlinimo
laikai:
D
t = 2
tv ;
čia
tv – vieno loginio elemento vėlinimo laikas
(angliškai paprastai žymimas
tpd arba
tgd
–
propagation delay arba
gate delay).
Labai svarbu įsiminti, kad
šis trigerio būvis q tampa kitu
trigerio būviu Q po Dt.
Charakteringoji lygtis
Trigerio charakteringoji, arba būdingoji, lygtis sieja trigerio kito
būvio išėjimo signalą su išoriniais trigerio
įėjimo signalais ir vidiniu įėjimo, arba
grįžtamojo ryšio, signalu – šiuo trigerio būviu.
Charakteringoji lygtis užrašoma remiantis vėlinančiojo
trigerio modelio logine schema.
Tuomet SR trigerio (12 pav.) kito būvio išėjimo signalas
Q =
S +
q +
R = (
S +
q)×
R =
SR +
qR .
Apvestoji dalis yra SR trigerio charakteringoji lygtis. Ji aprašo
grįžtamąjį ryšį trigeryje:
Q matome ir
kairiojoje, ir dešiniojoje lygties pusėse, nes
q yra
Q
po D
t. Be to, charakteringoji lygtis teigia, kad trigerio kito būvio
signalas
Q esti ir išorinių įėjimo signalų
S ir
R, ir trigerio šio būvio
q funkcija.
Būvių reikšmių lentelė
Pagal trigerio charakteringąją lygtį galime sudaryti jo
būvių reikšmių lentelę (angl. –
present state –
next state table, arba
state table). SR trigerio būvių
reikšmių kaita parodyta 1 lentele.
1 lentelė.
SR trigerio būvių
reikšmių lentelė
Įėjimo signalai | Išėjimo signalas | Komentarai |
Vidinis įėjimo, arba šio būvio išėjimo, signalas | Išoriniai įėjimo signalai | Kito būvio signalas | Šis būvis | Trigerio būvis | X = S+q(po Dt) = = S+Q |
q | S | R | Q | q | Q | X = Q |
0 | 0 | 0 | 0 | stabilus | R | 1 |
0 | 0 | 1 | 0 | stabilus | R | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 | nestabilus | S | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 | stabilus | R | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 | stabilus | S | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | nestabilus | R | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 | stabilus | S | 0 |
1 | 1 | 1 | 0 | nestabilus | R | 0 |
Iš sudarytosios lentelės matyti, kad trigeris turi tris
įėjimo signalus: išorinių įėjimų
S
ir
R bei vidinį įėjimo, arba grįžtamojo
ryšio, signalą
q. Charakteringoji lygtis leidžia pagal
šiuos tris įėjimo signalus nustatyti trigerio išėjimo,
arba kito būvio, signalą
Q.
Šis trigerio būvis
q yra stabilus, kai
q =
Q.
Kai
q ¹
Q, po laiko D
t q reikšmė pakinta
ir būna lygi
Q.
Loginio kintamojo
X =
Q reikšmės rodo, kad trigerio
išorinių įėjimo signalų rinkinys
SR = 11 yra
draudžiamas, nes tuomet
Q ir
Q reikšmės sutampa.
Šį draudžiamąjį
SR rinkinį
atitinkančios lentelės eilutės yra išskirtos.
Būvių kaitos diagrama
Remiantis trigerio būvių reikšmių lentele, galima
nubraižyti tų būvių kaitos diagramą. Beje, ją
galima sudaryti ir pagal trigerio charakteringąją lygtį.
Būvių diagramoje šis trigerio būvis
q = 0
žymimas skritulėlyje įrašyta
a raide, o
q =
1 – skritulėlyje įrašyta
b raide
. Pakitus
trigerio išoriniams įėjimo signalams, trigerio būvis gali
likti toks pats – būvių diagramoje tai atvaizduojama
grįžtančia į tą patį skritulėlį
rodykle. Jei pakitus išoriniams įėjimo signalams trigerio
būvis kinta, būvių diagramoje tai atvaizduojama nukreipta
į kitą skritulėlį rodykle. Trigerio būvių kaitos
diagramoje strėlytė visuomet eina iš skritulėlio, kuriame
įrašytas šis trigerio būvis, į skritulėlį,
kuriame įrašytas kitas trigerio būvis.
13 pav. SR trigerio būvių kaitos diagrama |
SR trigerio būvių kaitos diagrama, sudaryta pagal 1 lentelę,
parodyta 13 paveiksle.
Ji tik patvirtina anksčiau pateiktas žinias apie SR trigerį:
įėjimo signalų rinkinys
SR = 00 yra pasyvus,
nekeičiantis trigerio būvio;
SR = 10 nustato trigerio
b
būvį (
q = 1), o
SR = 01 –
a būvį (
q = 0).
Veikimo algoritmas
15 pav. SR trigerio veikimo algoritmo blokinė schema |
Anksčiau minėjome, kad trigeriai ir schemos su trigeriais
vadinami būvių automatais. Šių automatų
veikimą galime aprašyti programiškai.
SR trigerio veikimo algoritmas parodytas 15 paveiksle. Veikimo algoritmą
blokinę schemą sudaro būvių blokeliai, pažymėti
raidėmis
a (
q = 0) ir
b (
q = 1), bei
sprendimo priėmimo blokeliai. Išnagrinėję šį
algoritmą, galime įsitikinti, kad jis atitinka SR trigerio
būvių kaitos lentelę ir diagramą.
Karno diagrama
Remiantis trigerio charakteringąja lygtimi, jo būvių lentele arba
diagrama, galima sudaryti trigerio Karno diagramą. Šios Karno
diagramos argumentai, loginiai kintamieji, yra trigerio vidiniai ir
išoriniai įėjimo signalai
q,
S bei
R;
į diagramą įrašoma loginė funkcija – kitas
trigerio būvis
Q.
SR trigerio Karno diagrama parodyta 14 paveiksle.
14 pav. SR trigerio Karno diagrama |
Karno diagrama labai gerai tinka trigerio būvio stabilumui nustatyti:
jei į diagramos langelį įrašyta trigerio kito būvio
reikšmė
Q sutampa su šio trigerio būvio
reikšme
q, tai trigerio būvis yra stabilus, nes po laiko D
t q reikšmė išliks ta pati. Ir atvirkščiai, jei
į diagramos langelį įrašyta trigerio kito būvio
reikšmė
Q skiriasi nuo šio trigerio būvio
reikšmės
q, tai reiškia, kad trigerio būvis yra
nestabilus, nes po laiko D
t q reikšmė pakis, sutaps su
trigerio kito būvio reikšme
Q. 14 paveiksle stabilūs
trigerio būviai pabraukti.
Pagal Karno diagramą galima užrašyti trigerio
charakteringąją lygtį, trigerio kito būvio
Q
priklausomybę nuo vidinių ir išorinių įėjimo
signalų
q,
S ir
R. Tuo tikslu diagramoje sudarome
du vienetų kontūrus
p1 ir
p2 ir gauname, kad
Q =
p1 +
p2 =
SR +
qR .
Įvykių diagrama
16 pav. SR trigerio įvykių diagrama |
Įvykių diagrama – tai modifikuota Karno diagrama, kurioje
būvių kaitą vaizduoja strėlytės. Be to, į
kvadratėlius paprastai rašomi ne nuliai ir vienetai, bet juos
atitinkantys būvių pavadinimai
a ir
b (16 pav.).
Kai išoriniai signalai
S ir
R pakinta taip, kad kitas
trigerio būvis
Q išlieka toks, koks buvęs,
įvykių diagramoje tai vaizduoja horizontali rodyklė, nukreipta
iš stabilaus į stabilų būvį: iš
a
į
a arba iš
b į
b
.
Įvykius, kai išoriniai signalai keičia kitą trigerio
būvį
Q, vaizduoja laužta rodyklė, nukreipta
horizontaliai iš stabilaus būvio į nestabilų ir
vertikaliai iš nestabilaus būvio į naują
stabilųjį.
Tokius du įvykius paaiškinsime pavyzdžiais.
1. Pradinis trigerio būvis aprašomas rinkiniu
qSR = 110. Tegul
pirmasis įvykis trigeryje yra įėjimo signalų pokytis
iš
SR = 10 į
SR = 00. Per laiką D
t
įvyksiantį pokytį 16 paveiksle vaizduoja horizontali rodyklė
1, nukreipta iš kvadratėlio 110 į kvadratėlį 100,
tai yra iš stabilaus
b į stabilų
b
.
2. Pradinis trigerio būvis
qSR = 100. Antrasis įvykis –
įėjimo signalų pokytis
SR = 00 ® 01. Perėjimas
į naują būvį
qSR = 101 vaizduojamas laužta
rodykle
2, nukreipta horizontaliai iš stabilaus
b
į nestabilų
a ir vertikaliai iš nestabilaus
a
į stabilų
b.
Atkreipkite dėmesį, kad kiekvienas įvykis visuomet baigiasi
stabiliu būviu.
17 pav. SR trigerio įvykių diagrama padavus draudžiamą SR signalų rinkinį |
Įvykių diagrama vaizdžiai parodo įėjimo signalų
rinkinio
SR = 11 draudžiamumą. Tarkime, kad pradinį
trigerio būvį
qSR = 011 nustatė draudžiamas
įėjimo signalų rinkinys
SR = 11, po kurio į
išorinius trigerio įėjimus buvo paduotas pasyvus rinkinys
SR = 00 (17 pav.). Tuomet iš kvadratėlio 011 į
kvadratėlį, į kurį nukreipia pasyvusis įėjimo
signalų rinkinys, galimi du keliai: pirmasis, kurį rodo rodyklė
1, per kvadratėlį 010 (nestabilų
b) į
kvadratėlį 110 (stabilų
b) ir iš jo į
galutinį būvį 100 (stabilų
b); antrasis,
kurį vaizduoja rodyklė
2, per kvadratėlį 001
(stabilų
a) į kvadratėlį 000 (galutinį
stabilų būvį
a). Taigi, padavus
draudžiamą įėjimo signalų rinkinį
SR = 11
ir pasyvų įėjimo signalų rinkinį
SR = 00,
galimi du skirtingi trigerio galutiniai būviai:
qSR = 001
(stabilus
a) arba
qSR = 000 (stabilus
b).
Į kokį būvį pereis trigeris, priklausys nuo to, kuriame
trigerio įėjime –
S ar
R – vienetas šiek tiek
anksčiau taps nuliu (įvykių diagramoje tai atitinka arba
kelią per kvadratėlį 010, arba kelią per
kvadratėlį 001). Tokia situacija vadinama
signalų
lenktynėmis (angl. –
race condition). Signalai lenktyniauja
tuomet, kai iš karto keičiasi abiejų įėjimų
loginiai lygiai. Jei signalų lenktynės gali baigtis skirtingais
trigerio būviais, tai jos vadinamos
kritinėmis lenktynėmis
(
critical race).
SR trigeryje visos kitos signalų lenktynės, išskyrus
SR =
11 kitimą į 00, yra nekritinės: net jei įvykiai
trigeryje vyktų skirtingais keliais, jie baigtųsi tais pačiais
stabiliais trigerio būviais.
Iš įvykių diagramos aptarimo išplaukia, kad, uždraudus
įėjimo signalų rinkinį
SR = 11 (arba tik
SR
kitimą iš 11 į 00), SR trigeris būtų visiškai
apibrėžtų būvių įtaisas.
Laiko diagramos
Trigerio veikimą galima aprašyti jo išėjimo signalų
laiko diagramomis, sudarytomis pagal išorinių įėjimo
signalų laiko diagramas.
18 pav. SR trigerio laiko diagramos |
Remdamiesi vėlinančiojo trigerio modeliu (12 pav.), sudarysime SR
trigerio išėjimo signalų
q ir
X laiko
diagramas, kurios laiko atžvilgiu atitiktų konkrečias
išorinių įėjimo signalų
S ir
R laiko
diagramas.
Sudarytose išėjimo signalų laiko diagramose (18 pav.)
įvertinta tai, kad įėjimo signalai SR trigerio schemoje
vėluoja laiku, lygiu vieno arba dviejų loginių elementų
vėlinimo laikams. Rodyklytės laiko diagramose sieja
q
arba
X lygių pokyčius su jų priežastimi –
S
arba
R signalų frontu. Skaičiais nuo
1 iki
11
sunumeruoti įvykiai trigerio schemoje – išorinių
įėjimo signalų pokyčiai.
Sudarant
q ir
X signalų laiko diagramas, reikia
prisiminti, kad tik įvykiai – įėjimo signalų pokyčiai
– gali tapti išėjimo signalo loginio lygio kitimo priežastimi;
kita vertus, ne kiekvienas įvykis keičia trigerio būvį.
ĮVAIRŪS TRIGERIAI
Bazinius trigerius sudaro tik du loginiai elementai, susieti kryžminiais
grįžtamaisiais ryšiais. Tai paprasčiausi trigeriai,
paprasčiausios atminties ląstelės. Sudėtingesni
trigeriai sudaromi iš bazinio trigerio ir trigerį valdančios
schemos. Valdančioji schema dažnai būna daug
sudėtingesnė už bazinį trigerį.
Trigerių klasifikavimas
Trigeriai klasifikuojami pagal įvairius požymius.
Pagal keičiančius trigerio būvį įėjimo signalus
trigeriai skirstomi į tris grupes:
1. Elementarius potencialinius, arba lygiais vartomus (angl. –
level
triggered), trigerius. Jų būvius keičia (varto) žemi
ir aukšti įtampos lygiai informaciniuose įėjimuose, jei
tai atlikti leidžia signalai trigerių valdymo įėjimuose.
Valdymo įėjimų ir valdančiųjų signalų
šios grupės trigeriuose gali ir nebūti.
2. Impulsinius
(pulse triggered), arba MS tipo, trigerius (šį
pavadinimą išsiaiškinsime šiek tiek vėliau). Į
informacinius įėjimus paduoti signalai nekeičia šios
grupės trigerių būvio, kol nepasibaigia impulsas trigerio
valdymo įėjime. Dėl to jie dar vadinami trigeriais su
atidėtuoju išėjimo signalu (
postponed output).
3. Dinaminius, arba frontais valdomus (
edge triggered), trigerius.
Jų būvį informacinių įėjimų signalai
keičia tik ir tik impulso valdymo įėjime fronto (priekinio
arba galinio – nelygu koks trigeris) metu.
Dar skiriami asinchroniniai ir sinchroniniai trigeriai. Asinchroninių
trigerių būviai gali kisti bet kada ir juos lemia vien tik
informacinių įėjimų signalai. Asinchroniniai būna
tik elementarūs potencialiniai trigeriai. Sinchroniniai trigeriai be
informacinių įėjimų dar turi valdymo (angl. –
control
) įėjimą
C. Kartais jis vadinamas sinchronizavimo (
clock – CK), kartais – leidimo (
enable – E), įėjimu.
Sinchroninių trigerių būvį taip pat keičia
informacinių įėjimų signalai, bet tik tada, kai valdymo
įėjime yra leidžiantis tai daryti signalas.
Pagal trigerio struktūrą skiriami SR, D, JK ir T trigeriai.
SR trigeriai turi du informacinius įėjimus:
S ir
R.
Aktyvūs šių įėjimų signalų rinkiniai
SR = 10 ir
SR = 01 nustato ir numeta trigerį; rinkinys 00 yra
pasyvusis ir trigerio būvio nekeičia; rinkinys 11 – draudžiamas.
D trigeris – tai SR trigeris, turintis vieną informacinį
įėjimą
D =
S. D trigerių
įėjimas
R sudaromas kaip įėjimo
D =
S
inversija. Todėl ir signalai
D = 1 bei
D = 0
yra aktyvūs ir atkartojami pagrindiniame trigerio išėjime. D
trigeryje išspręsta draudžiamojo įėjimo signalų
rinkinio
SR = 11 problema: toks rinkinys tiesiog negalimas. Į
šį trigerį taip pat neįmanoma paduoti pasyvaus rinkinio
SR = 00.
JK trigeriai – tai trigeriai, kuriuose sudarytas kryžminis
grįžtamasis ryšys tarp išėjimų ir
įėjimų. Dviejų informacinių įėjimų
J ir
K paskirtis tokia pati, kaip ir įėjimų
S
bei
R.
T trigeriai – tai JK trigeriai, turintys vieną įėjimą
J
=
K =
T.
Konkretus trigeris gali turėti kelių grupių požymius. Ne
visi trigerių tipai taikomi praktikoje, vieni labai plačiai
paplitę, o kiti egzistuoja veikiau teoriškai nei praktiškai.
Devintajame skyriuje minėjome, kad projektuoti sinchronines schemas yra
paprasčiau nei asinchronines. Sinchroninėse schemose paprastai
naudojami tik sinchroniniai trigeriai. Todėl toliau išsamiai
aptarsime tik šiuos trigerius. Šitaip sumažinsime
nagrinėjamų trigerių variantų skaičių.
Išsiaiškinę sinchroninių trigerių veikimą,
suprasite, kaip veikia ir analogiški asinchroniniai trigeriai, nes
asinchroninis trigeris yra paprastesnis sinchroninio trigerio variantas.
Kita vertus, asinchroninių bazinių SR ir ~S~R trigerių
veikimas detaliai išnagrinėtas 10 skyriuje.
Elementarūs potencialiniai sinchroniniai trigeriai
Šiame poskyryje nagrinėsime elementarių sinchroninių SR,
D, JK ir T trigerių schemas bei veikimą, aprašymo būdus
ir savybes.
Sinchroniniai SR trigeriai
Prieš tai nagrinėti baziniai SR ir ~S~R trigeriai yra
potencialiniai trigeriai, nes jų būvius keičia aukšti ir
žemi įtampų lygiai informaciniuose
S ir
R
įėjimuose. Šie trigeriai yra asinchroniniai, nes jų
būvius lemia vien tik informacinių įėjimų signalai.
Visuose sinchroniniuose trigeriuose informaciniai signalai prieš patekdami
į bazinio trigerio įėjimą turi praeiti pro laiko vartus
(angl. –
gates). Su tuo susietas dažnai naudojamas
angliškasis sinchroninių trigerių pavadinimas
gated latches
– trigeriai su laiko vartais. Vartus valdo arba signalas
C (
control – valdymo), arba
CK (
clock – sinchronizavimo), arba
E (
enable – leidimo). Kad ir kaip šie signalai būtų
vadinami, jie yra vartininkai, praleidžiantys arba nepraleidžiantys
į bazinį trigerį informacinius signalus.
Sinchroniniuose SR trigeriuose naudojami loginių elementų IR
vartai, jei bazinis trigeris yra SR trigeris, arba loginių
elementų IR-NE vartai, jei bazinis trigeris – ~S~R trigeris.
Sinchroninio SR trigerio su baziniu SR trigeriu loginė schema,
funkcinė schema ir šio trigerio grafinis žymuo parodyti 19
paveiksle.
19 pav. Sinchroninio SR trigerio su baziniu SR trigeriu loginė schema (a), funkcinė schema (b) ir grafinis žymuo (c) |
Kai valdantysis signalas
C = 1, informaciniai signalai
S ir
R patenka į trigerio įėjimus ir tuomet sinchroninis SR
trigeris veikia lygiai taip pat, kaip ir bazinis SR trigeris. Valdantysis
signalas
C = 0 informacinių signalų nepraleidžia,
todėl trigeris būvio nekeičia. Atkreipkite dėmesį
į labai svarbų dalyką: draudžiantis trigeriui veikti
signalas
C = 0 suformuoja pasyvųjį signalų derinį
bazinio SR trigerio įėjime ir nekeičia prieš tai buvusio
trigerio būvio. Tai reiškia, kad signalas
C = 0 "pagauna
į spąstus" įrašytą trigeryje informaciją ir
"laiko ją spąstuose" tol, kol pats nenustoja veikęs. Tuo ir
paaiškinamas angliškasis šio tipo trigerių pavadinimas
latch – spąstai. Sinchroniniai SR trigeriai pagal visų jų
įėjimų pirmąsias raides dar vadinami SRC trigeriais, arba,
pabrėžiant, kad vartai trigerio įėjime yra laiko vartai –
SRT trigeriais, čia raidė T reiškia laiką (
time).
Remdamiesi bazinio SR trigerio charakteringąja lygtimi
Q =
SR
+
qR ir paveikslo 19,
a logine schema, užrašysime
sinchroninio SR trigerio charakteringąją lygtį:
Q =
S× C× R× C + q× R× C =
S× C× (R + C) + q× (R +C) =
=
SCR + SCC + qC + qR =
SCR + qC + qR
20 pav. Sinchroninio SR trigerio Karno diagrama |
Remdamiesi sinchroninio SR trigerio su baziniu SR trigeriu
charakteringąja lygtimi, sudarysime šio trigerio Karno
diagramą (20 pav.). Įvertinsime, kad į sinchroninį SR
trigerį paduodamas vienas vidinio įėjimo
(grįžtamojo ryšio) signalas
q ir trys išoriniai
įėjimo signalai
C,
S ir
R. Atkreipkite
dėmesį į tai, kaip sudaroma Karno diagrama, kai išilgai
vienos jos kraštinės rašomos trijų loginių
kintamųjų reikšmės. Pirmiausia nuosekliai du kartus
užrašome visas dviejų loginių kintamųjų
kombinacijas įprasta Grėjaus kodo eilės tvarka: 00, 01, 11,
10 ir 00, 01, 11, 10. Po to pirmojo ketverto priekyje įrašomas
nulis, antrojo ketverto – vienetas. Griežtai tariant, tokiu būdu
sudarėme dvi atskiras Karno diagramas su trimis loginiais kintamaisiais
q,
S ir
R: vieną diagramą, kai
C = 0, ir kitą, kai
C = 1.
Pažymėsime, kad diagramos dalį, kurioje
C = 0,
užpildo tik stabilūs būviai. Kitaip ir negali būti, nes kol
C = 0, trigeris negali keisti būvio nei po D
t, nei po bet kurio
kito laiko. Tai įvertinę galime teigti, kad Karno diagramos dalis,
atitinkanti valdantį signalą
C = 0, yra neinformatyvi,
todėl ir nebūtina.
Kai
C = 1, trigeris veikia kaip bazinis SR trigeris, todėl jam
įėjimo signalų rinkinys
CSR = 111 yra draudžiamas
rinkinys.
Remdamiesi charakteringąja lygtimi arba užpildytąja Karno
diagrama, galime nubraižyti sinchroninio SR trigerio būvių
kaitos diagramą (21 pav.). Šią diagramą lengviau
sudaryti pagal Karno diagramą: visi stabilūs, lygūs 0,
būviai Karno diagramoje reiškia grįžimą į
a
būvį; visi stabilūs, lygūs 1, būviai –
grįžimą į
b būvį; nestabilūs
būviai, lygūs 0, – perėjimą iš nestabilaus
a
būvio į stabilų
b būvį;
nestabilūs būviai, lygūs 1, – perėjimą iš
nestabilaus
b būvio į stabilų
a
būvį.
21 pav. Sinchroninio SR trigerio būvių kaitos diagrama |
Sinchroniniai D trigeriai
22 pav. Sinchroninio D trigerio funkcinė schema (a) ir grafinis žymuo (b) |
Klasifikuodami trigerius sakėme, kad D (angliškai D interpretuojamas
dvejopai:
data arba
delay) trigeris – tai SR trigeris su
vienu informaciniu įėjimu
D =
S; įėjimas
R sudaromas kaip įėjimo
S inversija. Pagal tokį D
trigerio apibrėžimą nubraižyta sinchroninio D trigerio
(angl. –
gated D latch) funkcinė schema parodyta 22 paveiksle.
Ši trigerio schema eliminuoja draudžiamą signalų
rinkinį
SR = 11 (arba
CSR = 111). Kai valdymo
įėjimo signalas
C = 1, informacinio įėjimo
signalas
D = 1 nustato trigerio būvį
Q = 1 (
b
būvį), o signalas
D = 0 – būvį
Q = 0 (
a
būvį). Taigi signalų rinkinys
CD = 11 nustato, arba
įrašo, trigerį, o rinkinys
CD = 10 jį numeta, arba
ištrina.
Asinchroninio D trigerio funkcinė schema skirtųsi nuo 22,
a
paveiksle parodytos schemos tik tuo, kad vietoj sinchroninio SR (SRC)
trigerio būtų asinchroninis SR trigeris – bazinis SR trigeris.
Tokio trigerio pagrindinio išėjimo signalas
Q būtų
toks pat, kaip informacinio įėjimo signalas
D:
Q =
1, kai
D = 1, ir
Q = 0, kai
D = 0. Kadangi šis
trigeris nekeičia įėjimo signalo, o tik pakartoja,
pavėlinęs laiku D
t, tai jis kartais vadinamas vėlinimo
trigeriu, tai yra, angliškoji santrumpa D interpretuojama ne kaip
data, bet kaip
delay.
Čia pažymėsime, kad visi elementarūs asinchroniniai
potencialiniai trigeriai SR, D, JK ar T ir visi elementarūs
sinchroniniai trigeriai, kai jų valdymo įėjime veikia signalas
C = 1, išėjime
Q pakartoja suvėlintą
informacinių įėjimų
S,
D,
J arba
T signalą.
Taikydami tą pačią metodiką, kaip ir sinchroninio SR
trigerio atveju, užrašysime sinchroninio D trigerio
charakteringąją lygtį ir sudarysime jo Karno bei
būvių kaitos diagramas. Tarkime, kad sinchroninis D trigeris yra
sudarytas iš loginių elementų IR-NE, kitaip tariant,
sinchroninį SR trigerį sudaro bazinis ~S~R trigeris su loginių
elementų IR-NE laiko vartais. Prisiminkite, kad loginiai elementai IR-NE
paprastai naudojami visose TTL serijų mikroschemose.
23 pav. Sinchroninio D trigerio Karno diagrama |
Toliau nagrinėsime sinchroninio D trigerio laiko diagramas. Trigeris veiks
be klaidų, jei informacinio įėjimo signalas
D
išliks toks pats šiek tiek prieš ir šiek tiek po valdymo
įėjimo signalo
C pokyčio, tai yra,
C signalo
parengties (
setup time) ir įtvirtinimo (
hold time) laiku.
Priešingu atveju neišvengiame neapibrėžtumo, nes
neaišku, kuris signalas –
C ar
D – pakito anksčiau.
Pagal konkrečius
C ir
D signalus sudarytos sinchroninio D
trigerio išėjimo signalo
Q laiko diagramos parodytos 24
paveiksle (čia
tsu ir
th – signalo
C parengties bei įtvirtinimo laikai).
24 pav. Sinchroninio D trigerio laiko diagramos |
Sinchroniniai JK trigeriai
Minėjome, kad tarp JK trigerių išėjimų ir
įėjimų būna sudarytas kryžminis grįžtamasis
ryšys: tai yra trigerio įėjimas
S arba kitas jį
atitinkantis įėjimas sujungiamas su inversiniu trigerio
išėjimu
Q, o įėjimas
R arba kitas jį
atitinkantis įėjimas – su tiesioginiu trigerio išėjimu
Q.
Sinchroniniuose JK trigeriuose (angl. –
gated J-K latch)
grįžtamojo ryšio signalai nukreipiami į įėjimus
pro laiko vartus. Šitaip sudarytos sinchroninio JK trigerio su baziniu
SR trigeriu loginė ir funkcinė schemos bei trigerio grafinis
žymuo parodyti 26 paveiksle.
26 pav. Sinchroninio JK trigerio loginė schema (a), funkcinė schema (b) ir grafinis žymuo (c) |
Trigerio įėjimas
J (
jump) pagal paskirtį atitinka
SR trigerio įėjimą
S, o įėjimas
K (
keep) – įėjimą
R. Tai, kad grįžtamasis
ryšys yra kryžminis, vaizdžiau matyti iš trigerio
funkcinės schemos. Išnagrinėję 26 paveiksle parodytą
loginę schemą galime įsitikinti, kad JK trigeryje, kaip ir D
trigeryje, bazinio trigerio įėjimų signalų derinys
SR
= 11 neįmanomas.
Remdamiesi bazinio SR trigerio charakteringąja lygtimi
Q =
SR
+
qR, užrašysime sinchroninio JK trigerio su baziniu SR
trigeriu charakteringąją lygtį. Pagal 26,
a paveikslo
loginę schemą bazinio trigerio įėjimų signalus
S
ir
R galime aprašyti šitaip:
S =
qCJ ir
R =
qCK . Įrašome šias
S ir
R
reikšmes į SR trigerio charakteringąją lygtį. Tuomet
Q =
qCJ×
qCK + q×
qCK .
Atlikę nesudėtingus pertvarkymus, gauname šitokią
sinchroninio JK trigerio charakteringąją lygtį:
Q =
qCJ +
qC +qK .
Pagal šią charakteringąją lygtį sudarytoji Karno
diagrama parodyta 25 paveiksle. Kaip ir visų sinchroninių
trigerių, taip ir aptariamojo JK trigerio būviai, kai
draudžiantis valdantysis signalas
C = 0, esti tik stabilūs
(kairioji Karno diagramos dalis).
25 pav. Sinchroninio JK trigerio Karno diagrama |
Kai
C = 1, įėjimo signalų rinkinys
JK = 00 (
CJK = 100) yra pasyvus – jis nekeičia prieš tai buvusio
stabilaus trigerio būvio. Rinkinys
CJK = 101 nustato stabilų
trigerio būvį
Q = 0, rinkinys
CJK = 110 –
stabilų būvį
Q = 1. Įėjimo signalų
rinkinys
CJK = 111 nustato du nestabilius būvius: nestabilų
1, kai
q = 0, ir nestabilų 0, kai
q = 1. Šie
trigerio būviai nuolat kinta, ir nė vienas iš jų netampa
stabilus – trigeris generuoja.
28 pav. Sinchroninio JK trigerio būvių kaitos diagrama |
Generavimo reiškinį galima paaiškinti remiantis logine trigerio
schema. Kai
CJK = 111, tai abieji laiko vartai esti atviri. Tad bazinio
SR trigerio įėjimai yra tiesiogiai susieti su trigerio
išėjimais:
S su
Q,
R su
Q. Jei
kažkuriuo laiko momentu įėjimo
S loginis lygis yra
aukštas, tai po vėlinimo laiko D
t šis lygis nustato
trigerio būvį
Q = 1. Vadinasi, toks pats aukštas
loginis lygis esti ir trigerio įėjime R. Šis signalas,
praėjus vėlinimo laikui D
t, nustatys trigerio būvį
Q = 0. Taigi trigerio būviai nuolat kinta; generavimo periodą
lemia trigerio vėlinimo laikas (įvertinamas ir laiko vartų
loginių elementų vėlinimas).
Prie tų pačių išvadų prieisime, sudarę ir
išnagrinėję šio trigerio būvių kaitos
diagramą (28 pav.).
Generavimą sinchroniniame JK trigeryje galima sustabdyti dviem
būdais.
Pirmasis, valdant trigerį labai trumpais, trumpesniais už trigerio
vėlinimo laiką, įėjimo
C impulsais. Tuomet trigeris
keis būvį po kiekvieno impulso valdymo įėjime. Tačiau
labai trumpus valdančius impulsus sudėtinga formuoti, o tokį
patį rezultatą, bet be valdančių impulsų
trukmės apribojimo, gausime naudodami impulsais valdomus MS
trigerius.
Antrasis būdas – įjungti į grįžtamojo ryšio
grandines signalus vėlinančius elementus. Parinkdami
šių elementų vėlinimo laikus, gauname reikiamą
trigerio generavimo periodą.
Baigdami poskyrį turėtume pripažinti, kad sinchroninį JK
trigerį nagrinėjome greičiau mokymosi tikslais.
Praktiškai šis trigeris retai taikomas.
Sinchroniniai T trigeriai
27 pav. Sinchroninio T trigerio funkcinė schema (a) ir grafinis žymuo (b) |
Jau sakėme, kad T trigeris – tai JK trigeris, kuriame
J =
K
=
T. Sinchroninio T trigerio funkcinė schema ir grafinis
žymuo parodyti 27 paveiksle
.
Paprasta prognozuoti, kad ir šis trigeris dirba taip pat
nestabiliai, kaip ir sinchroninis JK trigeris.
Impulsiniai MS tipo trigeriai
Šie trigeriai turbūt buvo sugalvoti norint išspręsti
potencialinių JK ir T trigerių generavimo problemą.
Generavimo priežastis – tiesioginis grįžtamasis ryšys tarp
trigerio išėjimų ir jo įėjimų – buvo
pašalinta nuosekliai sujungus du sinchroninius trigerius ir padavus
į juos inversinius vienas kito atžvilgiu valdančius signalus
C. Šitaip sudarytą nuoseklią tiesioginio
grįžtamojo ryšio grandinę visuomet nutraukia tas
trigeris, kurio valdymo įėjime tuo metu veikia signalas
C =
0. Kadangi pirmojo trigerio išėjimo signalas keičia antrojo
trigerio būvį, tai pirmasis trigeris buvo pavadintas ponu (angl. –
master), o antrasis (valdomasis) – vergu (
slave). Pagal
šių angliškų žodžių pirmąsias raides
taip sudarytą trigerį imta vadinti MS trigeriu.
Iš MS trigerio struktūros aprašymo matyti, kad ji turi
prasmę tik tada, kai
MS trigeris sudarytas iš sinchroninių
SR trigerių. Tai reiškia, kad
asinchroninis MS trigerio
variantas negalimas.
Pagal žodinį trigerio struktūros aprašymą galime
sudaryti konkretaus MS tipo trigerio schemą. Tai galėtų
būti SR, D, JK arba T impulsinis MS tipo trigeris. Kadangi
plačiausiai taikomi MS tipo JK ir T trigeriai, jų schemas ir
nagrinėsime.
29 pav. MS tipo JK trigerio funkcinė schema |
29 paveiksle atvaizduota MS tipo JK trigerio funkcinė schema. Kadangi
tai MS trigeris, jį sudaro du nuosekliai sujungti sinchroninai SR
trigeriai su inversiniais vienas kito atžvilgiu
C signalais.
Pirmąjį trigerį paprastai žymi
M raide,
antrąjį –
S. Kadangi tai JK trigeris, jame sudarytas
kryžminis grįžtamasis ryšys iš
išėjimų į įėjimus. Norint parodyti, kaip
grįžtamojo ryšio signalas patenka į trigerio
įėjimą,
M sinchroninis SR trigeris schemoje
detalizuotas, parodant jo laiko vartus. Toks pat antrasis SRC trigeris
S
schemoje atvaizduotas kaip vienas funkcinis mazgas.
30 pav. MS tipo JK trigerio laiko diagramos |
30 paveiksle atvaizduotos MS trigerio pirmojo SRC trigerio išėjimo
signalo
M ir antrojo SRC trigerio išėjimo signalo
Q
laiko diagramos, atitinkančios konkrečius MS trigerio
įėjimo signalus
C,
J ir
K. Akivaizdu, kad
antrojo trigerio išėjimas
Q yra ir MS trigerio
išėjimas. Diagramoje sunumeruoti įvykiai trigeryje. Kiekvienas
įvykis – bent vieno įėjimo signalo pokytis.
Pirmasis įvykis –
J = 0 ®1 – nepakeitė nei vieno trigerio
būvio, nes trigeriui
M neleidžia vartytis signalas
C
= 0, o nepralaidus
M neperduoda
J kitimo į trigerį
S. Tik antrasis įvykis –
C = 0 ®1 – leidžia
M
trigeriui priimti signalą J įėjime. Trečiasis įvykis –
C = 0 ®1 º
C = 1 ® 0 – leidžia
S trigeriui
priimti signalą
M =
J = 1 ir nustato
Q = 1
trigerio išėjime. Šį SR trigerio būvį gali
pakeisti tik signalas
R = 1. Paduotą į MS trigerio
K
įėjimą vienetinį signalą
M trigeris priima
įėjime
R, sulaukęs leidimo
C = 1 – penktojo
įvykio. Šeštasis įvykis leidžia
S trigeriui
priimti
R = 1 ir nustato jo ir MS trigerio būvį
Q =
0.
31 pav. MS tipo JK trigerio grafinis žymuo |
2 ir
3 įvykiai parodo, kaip MS trigeryje vyksta
įprastasis nustatymas, o
5 ir
6 įvykiai – kaip vyksta
įprastasis numetimas. Kai nustatymas įprastas,
J = 1 ir
M =
Q = = 0 reikšmės turi atsirasti iki impulso
C
įėjime pradžios. Kai numetimas įprastas, iki impulso
C
įėjime pradžios turi atsirasti signalai
K = 1 ir
M
=
Q = 1. Kai MS trigeris veikia įprastai, tuomet
C impulso
priekinis frontas keičia
M trigerio būvį, o galinis
frontas –
S trigerio, taigi ir MS trigerio, būvį. Dabar jau
galima suformuluoti svarbią taisyklę: MS trigeris gali pereiti
į kitą būvį (ne tik gali, bet ir pereina, jei būvio
kitimą nustato informaciniai signalai), tik pasibaigus impulsui valdymo
įėjime
C. Kadangi MS trigerį valdo abudu
valdančiojo impulso frontai (priekinis nustato
M trigerio
būvį ir kartu parengia būvio keitimui
S trigerį,
galinis – pakeičia
S, taigi ir MS, trigerių būvius),
jis vadinamas impulsais vartomu arba impulsiniu trigeriu. Nors prielaidas
trigeriui keisti būvį informaciniai signalai sudaro dar prieš
paduodant impulsą į valdymo įėjimą, to pokyčio
reikia laukti tol, kol trunka impulsas valdymo įėjime. Dėl
šios priežasties MS trigeris ir vadinamas trigeriu su
atidėtuoju išėjimo signalu (
postponed output) ir
žymimas 31 paveiksle parodytu žymeniu.
32 pav. Valdančiojo signalo parengties (tsu) ir įtvirtinimo (th) laikai |
Tolimesni
10 –
15 įvykiai laiko diagramose iliustruoja
ne įprastąjį MS trigerio nustatymą ir numetimą,
bet "vieneto ir nulio pagavimą". Padavus impulsą į
C
įėjimą (
9 įvykis),
J ir
K
įėjimų signalų reikšmės dar esti lygios nuliui.
Tačiau dar nepasibaigus
C impulsui,
J įėjime
atsiranda vieneto signalas (
10 įvykis). Jį ir "pagauna"
M trigeris, paruošdamas
S trigerio apvertimą galiniu
impulso
C įėjime frontu (
11 įvykis).
Analogiškai vyksta ir ne įprastasis MS trigerio numetimas, bet
"nulio (vieneto
K įėjime) pagavimas" –
13-
15
įvykiai.
33 pav. Draudžiamas laikas informaciniams signalams |
MS trigeris veiks be klaidų, jei informacinių
įėjimų signalai nekis valdančiojo signalo
C
parengties ir įtvirtinimo metu (32 pav.).
MS trigeris "negaudys vienetų ir nulių", jei informaciniai signalai
nesikeis ne tik valdančiojo signalo
C parengties ir
įtvirtinimo metu, bet ir tol, kol trunka valdymo signalo impulsas (33
pav.).
Impulsinio MS tipo SR trigerio schemą labai paparasta pakeisti MS tipo D
trigerio schema.
Kadangi T trigeris yra JK trigeris, kai
J =
K =
T, tai
įtraukę šią nedidelę pataisą į MS tipo JK
trigerio funkcinę schemą (29 pav.), gausime MS tipo T trigerio
funkcinę schemą.
34 pav. MS tipo T trigerio funkcinė schema (J = K = T = 1) |
Labai paplitęs toks MS tipo T trigeris, kuriame
J =
K =
T = 1. Kai šių įėjimų lygiai yra fiksuoti, trigeris
teturi vieną
C įėjimą. Šio trigerio
funkcinę schemą (34 pav.) taip pat galima nesunkiai gauti, pakeitus
29 paveiksle parodytą MS tipo JK trigerio funkcinę schemą.
Sudarysime šio MS tipo T trigerio išėjimo signalo
Q
laiko diagramą. Tai yra lengviau, braižant kelias pagalbines laiko
diagramas:
S trigerio C įėjimo signalo
C;
M
trigerio išėjimo ir
S trigerio įėjimo signalo
M
=
S2;
S trigerio išėjimo ir
M trigerio
R
įėjimo signalo
Q2 =
R1 = =
Q bei inversinio
Q2 =
S1 =
Q; be to, tarkime, kad pradinis
M trigerio
išėjimo
M lygis yra aukštas (11.18 pav.). Signalų
vėlinimas šiame paveiksle neparodytas.
Dinaminiai trigeriai
Dinaminių, arba frontais valdomų (
edge triggered),
trigerių struktūra labai panaši į MS trigerių: jie
taip pat sudaryti iš dviejų nuosekliai sujungtų SRC
trigerių, į kurių
C įėjimus paduodami
inversiniai vienas kito atžvilgiu signalai. Nuo MS trigerių šie
trigeriai skiriasi tuo, kad juose tiesioginis
C signalas patenka į
antrąjį trigerį, o inversinis – į pirmąjį.
Populiariausias yra dinaminis D trigeris. Todėl jam šiame
poskyryje skirsime daugiausia dėmesio.
Dinaminio D trigerio schema ir veikimas
Dinaminio D trigerio funkcinė schema parodyta 35 paveiksle.
35 pav. Dinaminio D trigerio funkcinė schema |
Žinodami, kaip veikia SRC trigeriai, galime nubraižyti dinaminio
D trigerio išėjimo signalo laiko diagramas, atitinkančias
konkrečias įėjimo signalų laiko diagramas (36 pav).
Šiame paveiksle parodėme ir signalo
Q1 laiko diagramą.
Kad būtų paprasčiau, signalų vėlinimo laikų
neparodėme.
36 pav. Dinaminio D trigerio laikos diagramos |
Tarkime, kad pradinis
Q1 lygis buvo žemas. Iš 36 paveikslo
laiko diagramų matyti, kad D trigeris yra valdomas (išėjime
Q atkartoja įėjimo
D signalą) tik signalo
C
priekinio fronto metu:
Q po C priekinio fronto yra D
iki C priekinio fronto. Kol trunka neigiamas
C impulsas,
D trigeris negali pereiti į kitą būvį, nes yra
nevaldomas antrasis trigeris. Kol trunka teigiamas
C impulsas, D
trigeris negali pereiti į kitą būvį, nes tuomet pirmasis
trigeris yra nevaldomas. Ar trigeris valdomas
bent priekinio
C
fronto metu? Taip, nes leidimas keisti būvį į antrąjį
trigerį ateina anksčiau, negu draudimas į pirmąjį
trigerį. Tad antrasis trigeris
jau valdomas, kai pirmasis
dar valdomas. Tas laiko intervalas, kai, pasibaigus signalo
C
priekiniam frontui, dinaminis trigeris perduoda signalą iš
įėjimo
D į išėjimą
Q, yra labai
trumpas ir lygus inverterio vėlinimo laikui. Tik to trumpo intervalo
metu abu nuosekliai sujungti trigeriai turi leidimą keisti
būvį.
39 pav. Priekiniu (a) ir galiniu (b) C impulso frontu valdomų dinaminių D trigerių žymenys |
Dinaminio D trigerio, valdomo priekiniu (
a) ir galiniu (
b)
C
įėjimo impulso frontu, grafiniai žymenys parodyti 39 paveiksle.
Priekiniu frontu valdomą dinaminį trigerį galima paversti galiniu
frontu valdomu, įjungus į
C įėjimą
papildomą inverterį (37 pav.).
37 pav. Dinaminio D trigerio priekinio valdančiojo impulso fronto keitimas galiniu (a) ir atvirkščiai (b) |
Iki šiol nagrinėjome tik dinaminį D trigerį. Tačiau
esti ir kitokių dinaminių trigerių. Iš to, kas iki
šiol pasakyta, nesunku prieiti išvadą, kad
asinchroninių dinaminių, kaip ir MS, trigerių
nebūna. Be aptartojo D trigerio dar gali būti SR, JK ir T
dinaminiai trigeriai.
38 pav. Laiko ribojimai dinaminiams trigeriams, valdomiems priekiniu (a) ir galiniu (b) C impulso frontu |
Nuo dinaminio D trigerio funkcinės schemos (35 pav.) mažiausiai
skiriasi SRC dinaminio trigerio schema. Ją gausime, pašalinę
inverterį, jungiantį
D įėjimą su pirmojo SRC
trigerio
R įėjimu, o pastarąjį naudodami kaip
savarankišką dinaminio trigerio įėjimą.
Dinaminiai trigeriai veiks be klaidų, jei signalai jų
informaciniuose įėjimuose (
D,
S ir
R,
J ir
K arba
T) nekis signalo
C parengties ir
įtvirtinimo metu (38 pav.).
Dinaminio D trigerio detalus aprašymas
Tai, kad sinchroninėse trigerinėse schemose dažniausiai
naudojami dinaminiai D trigeriai, lemia kelios priežastys. Pirma,
galimybė tiksliai sinchronizuoti tokio trigerio būvių
kaitą valdančiojo impulso frontu. Antra, gana nesudėtinga
dinaminio D trigerio schema. Trečia, D trigerius aprašyti
paprasčiau negu bet kuriuos kitus trigerius, todėl ir schemas su
šiais trigeriais analizuoti ir projektuoti yra lengviau.
Šį ir 23 poskyrį, kuriais baigiame vienuoliktąjį
skyrių, galėtume pavadinti įvadu į tryliktąjį
skyrių, skirtą sinchroninių trigerinių schemų
projektavimui. Kadangi dinaminis D trigeris yra sinchroninė
trigerinė schema, tai ir kitos sinchroninės trigerinės
schemos aprašomos ir nagrinėjamos taip pat, kaip ir aptariamasis
trigeris.
Šiame poskyryje užrašysime dinaminio D trigerio
charakteringąją lygtį, sudarysime jo Karno,
įvykių ir būvių kaitos diagramas.
Kaip ir bazinių trigerių, taip ir dinaminio D trigerio
charakteringąją lygtį užrašysime remdamiesi
vėlinančiojo trigerio modeliu. Šio trigerio funkcinė schema
parodyta 40,
a paveiksle, loginė schema (modelis) – 40,
b
paveiksle. Modelio vėlinimo grandis įjungta į
grįžtamojo ryšio kilpą taip, kad ji atskirtų
trigerio šio
40 pav. Dinaminio D trigerio funkcinė schema (a) ir loginė schema – vėlinančiojo trigerio modelis (b) |
būvio ir kito būvio išėjimo signalus. Pirmojo trigerio kito
būvio išėjimo signalas
Y1 yra šio būvio
išėjimo signalo
y1, informacinio signalo
D ir
valdančiojo signalo
C funkcija. Loginė schema vaizdžiai
rodo, kad informacinio įėjimo signalas
D pasiekia
išėjimą, praėjęs tris loginius elementus, tai yra D
t1 = 3
t1LE . Kol
C = 0, tol pirmasis
trigeris T1 yra pralaidus, tad iki priekinio
C impulso fronto pakanka
laiko, kad
y1 reikšmė taptų tokia pati, kaip ir
Y1
. Antrasis trigeris pralaidus, kai
C = 1. Šio trigerio
būvį nustato
Y1, kai
C tampa lygus vienetui. Kito
būvio išėjimo signalas
Y2 yra argumentų
Y1
,
y2 ir
C funkcija. Įvertinę, kad
Y1 priklauso
nuo
y1,
D ir
C, galime teigti, kad
Y2 yra
argumentų
y1,
y2,
D ir
C funkcija.
Remdamiesi modeliu, gauname:
Y1 =
(y1 + CD) +CD =
(y1 + CD) × (
C+D) =
y1C + y1D + CD
Y2 =
(y2 + Y1C)+Y1C =
(y2 +Y1C) × (
Y1+C) =
y2Y1 + y1C + y2C = =
Y1 (y2 + C)+y2C =
(y1 C+ y1D +CD)
× (
y2+C) +y2C =
=
y1C + y1y2C +y1 CD +y1y2D + y2CD + y2C =
y1C +y1y2D +y2C
Trigerių T1 ir T2 Karno diagramos sudaromos pagal apvestąsias
charakteringąsias lygtis: trigerių išėjimo signalų
kitų būvių
Y1 ir
Y2 reikšmės yra
šių būvių
y1 ir
y2 bei išorinių
įėjimo signalų
C ir
D funkcijos (41,
a
ir
b pav.). Į trigerio T1 Karno diagramą (41,
a pav.)
dirbtinai įtrauktas argumentas
y2, nuo kurio reikšmės
kitas trigerio T1 būvis nepriklauso. Tai padaryta vien tam, kad
būtų galima sudaryti kompozicinę dinaminio D trigerio
(trigerinės schemos) Karno diagramą, parodytą 41,
c
paveiksle, jungiančią trigerių T1 ir T2 Karno diagramas
a
ir
b paveiksluose. Paprastai projektuojant trigerines schemas
sudaromos tik kompozicinės Karno diagramos, į kurias
įrašomi visų trigerinės schemos trigerių būviai
(taip sutaupoma vietos ir laiko).
41 pav. SRC trigerių T1 ir T2 Karno diagramos (a, b) bei kompozicinė dinaminio D trigerio Karno diagrama (c) |
Kompozicinėje Karno diagramoje dinaminis D trigeris, kaip ir kiekviena
trigerinė schema su dviem trigeriais, apibūdinamas keturiais
skirtingais trigerių šių būvių rinkiniais,
pažymėtais raidėmis
a,
b,
c ir
d
. Stabilūs būviai yra pabraukti.
42 pav. Dinaminio D trigerio įvykių diagrama |
Dinaminio D trigerio veikimą vaizdžiai iliustruoja jo
įvykių (42 pav.) ir būvių kaitos (43 pav.) diagramos. Abi
jos sudaromos remiantis kompozicine Karno diagrama.
Įvykių diagramoje įrašyti kiti trigerio būviai.
Aptardami rodyklėmis parodytus įvykius, vykstančius kintant
išoriniams įėjimo signalams, prisiminkime, kad kiekvienas
įvykis baigiasi stabiliu būviu.
Nagrinėjimą pradėsime nuo stabilaus D trigerio būvio
y1y2CD = 0000. Numeruotus diagramoje įvykius atitinka tokie
įėjimų signalų pokyčiai:
1.
C = 0®1;
2.
D = 0®1;
3.
C =
1®0;
4.
C = 0®1;
5.
D = 1®0;
6
.
D = 0®1;
7.
C = 1®0;
8.
D = 1®0.
Pirmasis įvykis – signalo
C reikšmės pokytis iš 0
į 1. Kadangi informaciniame įėjime, kaip ir buvo, taip ir liko
D = 0, tai nė vieno trigerio būvis nepasikeitė, dinaminis
trigeris išliko stabiliame būvyje
a. Antrojo
įvykio metu
D pakito iš 0 į 1, kai
C jau buvo
lygus 1, tad
y2 ir dinaminio trigerio stabilus
a
būvis nepakito. Trečiojo įvykio metu
C pakito iš 1
į 0, leisdamas trigeriui T1 pereiti į kitą būvį.
Trigerio T2 būvis nepakito. Tolesnius įvykius
išnagrinėkite savarankiškai.
43 pav. Dinaminio D trigerio būvių kaitos diagrama |
Ir kompozicinė Karno diagrama, ir įvykių diagrama, ir
būvių kaitos diagrama gerai paaiškina dinaminio D trigerio
ypatybes. Paprastai pakanka sudaryti ir išnagrinėti bent
vieną iš jų – tą, kuri atrodo vaizdžiausia.
Projektuojant trigerines schemas, dažniausiai sudaromos
kompozicinė Karno ir būvių kaitos diagramos. Mes
pateikėme visas jas vien dėl to, kad išmoktumėte
sudaryti ir nagrinėti bet kurią iš jų.
Šiame poskyryje išdėstyta dinaminio D trigerio aprašymo
ir jo ypatybių nagrinėjimo metodika tinka ne tik dinaminiam ar
kitam sudėtingam trigeriui, bet ir bet kuriai trigerinei schemai.
Sutrumpintosios trigerių būvių reikšmių
lentelės ir lygtys
Projektuojant trigerines schemas, dažnai taikomos sutrumpintosios
trigerių būvių reikšmių lentelės ir lygtys bei
trigerių žadinimo signalų reikšmių lentelės ir
lygtys.
Sutrumpintosios trigerių būvių reikšmių lentelės
ir lygtys yra labai paprastos, todėl lengvai įsimenamos. Jos
pabrėžia skirtumą tarp keturių trigerių tipų: SR,
D, JK ir T (11.1 – 5 lent.). Kad būtų paprasčiau, šios
lentelės sudaromos elementariam asinchroniniam išvardintų
trigerių variantui, nors galioja ir sinchroniniams trigeriams, kai
į jų valdymo įėjimus yra paduotas signalas
C = 1,
leidžiantis šiems trigeriams keisti būvius.
Sutrumpintose lentelėse užrašomos kito trigerio būvio
Q
reikšmės, atitinkančios visus galimus signalų
informaciniuose įėjimuose derinius.
2 lentelė. Sutrumpintoji SR trigerio būvių
reikšmių lentelė
Išoriniai įėjimo signalai | Kito būvio signalas išėjime | Įvykis |
S | R | Q | |
0 | 0 | q | Būvis nekinta |
0 | 1 | 0 | Numetimas (ištrynimas) |
1 | 0 | 1 | Nustatymas (įrašymas) |
1 | 1 | x | Draudžiamasis rinkinys |
3 lentelė. Sutrumpintoji D trigerio būvių kaitos lentelė
Išorinis įėjimo signalas | Kito būvio signalas išėjime | Įvykis |
D | Q | |
0 | 0 | Numetimas (ištrynimas) |
1 | 1 | Nustatymas (įrašymas) |
4 lentelė. Sutrumpintoji JK trigerio būvių kaitos lentelė
Išoriniai įėjimo signalai | Kito būvio signalas išėjime | Įvykis |
J | K | Q | |
0 | 0 | q | Būvis nekinta |
0 | 1 | 0 | Numetimas (ištrynimas) |
1 | 0 | 1 | Nustatymas (įrašymas) |
1 | 1 | q | Apsivertimas |
5 lentelė. Sutrumpintoji T trigerio būvių kaitos lentelė
Išorinis įėjimo signalas | Kito būvio signalas išėjime | Įvykis |
T | Q | |
0 | q | Būvis nekinta |
1 | q | Apsivertimas |
Sutrumpintosios būvių lentelės vaizdžiai parodo, kad JK
trigeris yra universalus: kai
J =
S ir
K =
R,
esant trims leistiniems
S ir
R rinkiniams, jis veikia taip pat,
kaip ir SR trigeris, kurį, savo ruožtu, lengva pakeisti į D
trigerį; kai
J =
K =
T, jis veikia kaip T
trigeris. Dėl šios priežasties kai kuriose mikroschemų
serijose gaminami tik universalūs JK trigeriai. Dinaminiai trigeriai
apskritai būna tik D ir JK tipų, nes SR ir T dinaminius trigerius
paprasta sudaryti iš dinaminių JK trigerių.
Pagal būvių reikšmių lenteles galima užrašyti
trigerių lygtis. Pradėsime nuo SR trigerio. Pagal mintermo
apibrėžimą
Q(
S,
R) =
f0 ×
m0 + f1 ×
m1 + f2 ×
m2 + f3 ×
m3 =
=
q S R + 0 ×
S R + 1 ×
S R + x ×
S R =
q S R + S R + x ×
S R.
40 pav. SR trigerio Karno diagrama |
Galutinę SR trigerio lygtį gausime pritaikę Karno
diagramą (40 pav.):
Q(
S,
R) =
p1 + p2 =
S + q ×
R .
D trigerio lygtis, atitinkanti jo būvių reikšmių
lentelę, akivaizdi:
Q(
D) =
D.
Poskyrio pradžioje minėjome, kad projektuojant trigerius ir trigerines
schemas naudoja dar vienas trigerius aprašančias,
vadinamąsias žadinimo signalų reikšmių, lenteles
(angl. –
exitation table). Į jas įrašomi trigerio
įėjimo, arba žadinimo, signalai, sukuriantys visus galimus
šio ir kito trigerio būvio signalų derinius.
6 lentelė. SR trigerio žadinimo signalų
reikšmių lentelė
Šio ir kito būvio išėjimo signalai | Išoriniai įėjimų (žadinimo) signalai |
q | Q | S | R |
0 | 0 | 0 | x |
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 1 | x | 0 |
7 lentelė. D trigerio žadinimo signalų
reikšmių lentelė
Šio ir kito būvio išėjimo signalai | Išoriniai įėjimo (žadinimo) signalai |
q | Q | D |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | x |
8 lentelė. JK trigerio žadinimo signalų
reikšmių lentelė
Šio ir kito būvio išėjimo signalai | Išoriniai įėjimų (žadinimo) signalai |
q | Q | J | K |
0 | 0 | 0 | x |
0 | 1 | 1 | x |
1 | 0 | x | 1 |
1 | 1 | x | 0 |
7 lentelė. T trigerio žadinimo signalų
reikšmių lentelė
Šio ir kito būvio išėjimo signalai | Išoriniai įėjimo (žadinimo) signalai |
q | Q | T |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
Remdamiesi žadinimo signalų reikšmių lentelėmis, galime
užrašyti trigerių žadinimo lygtis. Paprasčiausia D
trigerio žadinimo lygtis:
D =
Q. Nesudėtinga ir T
trigerio žadinimo lygtis:
T =
q Å
Q .
Paprastos žadinimo lygtys didele dalimi lemia D ir T trigerių
populiarumą projektuojant trigerines schemas.
LITERATŪRA
- G. Eidukevičius, A. Kajackas. Radioelektronikos pagrindai. D2.
– V.: Mokslas, 1977. –312 p.
- Ï. Õîðîâèö, Ó. Õèëë. Èñêóññòâî
ñõåìîòåõíèêè. Â 3-õ òîìàõ. Ïåð. ñ àíãë. - Ì.: Ìèð, 1993.
- Mark
M. Horenstein. Microelectronic circuits and devices. Prentice-Hall
International, 1990. – 902 p.
TESTAS
- Kada dviejų stabilių būvių atminties
ląstelė tampa trigeriu?
- Kai joje sudaromi
atskirti vienas nuo kito įėjimai ir išėjimai.
-
Kai joje sudaromas įėjimas
- Kai joje sudaromas
išėjima
- Kodėl įėjimo
signalų rinkinys S = 1 ir R = 1 SR trigeriui yra
draudžiamas?
- Nes jis vienareikšmiškai
nustato šio trigerio išėjimuose Q = Q = 1
-
Nes jis vienareikšmiškai nustato šio trigerio
išėjimuose Q = Q = 0.
- Nes jis
vienareikšmiškai nustato šio trigerio išėjimuose
Q > Q
- D trigeris – tai:
- SR
trigeris, turintis vieną informacinį įėjimą
D = S.
- SR trigeris, turintis vieną
informacinį įėjimą D > S
-
SR trigeris, turintis vieną informacinį įėjimą
D < S
- Kur nukreipti sinchroniniuose JK
trigeriuose grįžtamojo ryšio signalai?
-
Į įėjimus pro laiko vartus.
- Į
įėjimus ir išėjimus pro laiko vartus
-
Į išėjimus pro laiko vartus
- T trigeris –
tai
- JK trigeris, kuriame J > K >
T
- JK trigeris, kuriame J = K = T.
-
JK trigeris, kuriame J < K < T
-
Realaus trigerio:
- Išėjimo signalas vėluoja
įėjimo signalų atžvilgiu.
- Įėjimo
signalas vėluoja išėjimo signalų atžvilgiu
-
Viskas laiku
- Kaip galima sudaryti konkretaus MS tipo
trigerio schemą?
- Tai galėtų būti SR
arba T impulsinis MS tipo trigeris
- Tai galėtų
būti SR, D, JK arba T impulsinis MS tipo trigeris.
- Tai
galėtų būti JK arba D impulsinis MS tipo trigeris
-
Bazinius trigerius sudaro:
- Du loginiai elementai, susieti
kryžminiais grįžtamaisiais ryšiais.
-
Tris loginiai elementai, susieti kryžminiais
grįžtamaisiais ryšiais
- Vienas loginis elementas
-
Kas įviks JK trigeriui, kai J = 0, K = 1 ir Q = 0?
-
Būvis nekinta
- Apsivertimas
- Numetimas
(ištrynimas).
- Kas įviks D trigeriui, kai D = 1 ir Q
= 1?
- Būvis nekinta
- Numetimas (ištrynimas)
-
Nustatymas (įrašymas).
- Kas įviks D trigeriui,
kai D = 0 ir Q = 0?
- Būvis nekinta
- Numetimas
(ištrynimas).
- Nustatymas (įrašymas)
-
Kas įviks JK trigeriui, kai J = 0, K = 1 ir Q = q?
-
Būvis nekinta.
- Apsivertimas
- Numetimas
(ištrynimas)
- Kas įviks T trigeriui, kai T = 0 ir Q =
q?
- Būvis nekinta.
- Apsivertimas
-
Numetimas (ištrynimas)
- Kas yra trigeris?
-
Loginis įtaisas, turintis du ir tik du stabilius būvius, ir du
inversinius vienas kito atžvilgiu išėjimus.
-
Loginis įtaisas, turintis viena ir tik viena stabilu būvį
-
Loginis įtaisas, turintis du ir tik du stabilius būvius, ir
viena inversini išejimą
- Kaip dar vadinami trigeriai
ir schemos su trigeriais?
- Būvių automatai.
-
Lošimo automatai
- Stiprintuvai
- Kas sudaro
bazinius trigerius?
- Vienas loginis elementas
- Tris
loginiai elementai, susieti kryžminiais grįžtamaisiais
ryšiais
- Du loginiai elementai, susieti kryžminiais
grįžtamaisiais ryšiais.
- Iš ko sudaromi
sudėtingesni trigeriai?
- Iš bazinio trigerio
ir trigerį valdančios schemos.
- Iš bazinio
trigerio
- Iš trigerį valdančios schemos
-
Kaip galima aprašyti trigerio veikimą?
- Jo
išėjimo signalų laiko diagramomis, sudarytomis pagal
išorinių įėjimo signalų laiko diagramas.
-
Jo išėjimo signalų laiko diagramomis
- Jo
įėjimo signalų laiko diagramomis
- Ką
žymim J ?
- Trigerio išėjimą
-
Trigerio įėjimą.
- Trigeri
- Kaip galima
sudaryti konkretaus MS tipo trigerio schemą?
- Tai
galėtų būti SR arba T impulsinis MS tipo trigeris
-
Tai galėtų būti JK arba D impulsinis MS tipo trigeris
-
Tai galėtų būti SR, D, JK arba T impulsinis MS tipo
trigeris.
- Kokie trigeriai dažniausiai naudojami
sinchroninėse trigerinėse schemose
- Dinaminiai D
trigeriai.
- Baziniai SR trigeriai
- JK trigeriai
-
Iš ko sudaryti dinaminiai trigeriai?
- Iš dviejų
nuosekliai sujungtų SRC trigerių.
- Iš
dviejų nuosekliai sujungtų SR trigerių
- Iš
dviejų nuosekliai sujungtų T trigerių
- MS
trigerį valdo:
- Vienas valdančiojo impulso frontas
-
Du valdančiojo impulso frontai.
- Niekas nevaldo
-
Dviejų stabilių būvių atminties ląstelė
tampa trigeriu kai:
- Kai joje sudaromas įėjimas
-
Kai joje sudaromi atskirti vienas nuo kito įėjimai ir
išėjimai.
- Kai joje sudaromas išėjima
-
Kaip žymimas įėjimo signalas?
- S.
-
Q
- R
- Kiek loginių elementų
sudaro dviejų būvių atminties ląstelės
loginę schemą?
- Vieno
- Dviejų.
-
Trijų
- Kaip atrodo D trigerio lygtis, atitinkanti jo
būvių reikšmių lentelę?
- Q(D
) = D.
- D(Q) = Q
- T(D) = D
-
Kaip galima išreikšti T trigerį?
- JK
trigeris, kuriame J > K > T
- JK
trigeris, kuriame J < K < T.
- JK
trigeris, kuriame J = K = T.
-
Kokį trigerį sudaro du nuosekliai sujungti SRC trigeriai?
-
Sinchroninį
- Asinchroninį
- Dinaminį.
-
Kaip žymimas trigerio įėjimas?
- R
-
J.
- Q
- Kada JK trigeris yra
universalus?
- kai J = S ir K = R.
-
kai J > S ir K = R
- kai J = S ir K
< R
- Priklausomai nuo kokoio loginio elemento
atmainos veikia loginė schema?
- TRTL ir TTL
-
nMOP ir KMOP
- vekia nepriklausomai.
- Ka
vienareikšmiškai nustato signalas S = 1, kai
loginės schemos įėjimuose yra signalų rinkinys S
= 1 ir R = 0?
- Q = 0.
- Q=1
-
Q=q
- Kas yra kiekvieno trigerio svarbiausioji
dalis?
- Trijų stabilių būvių
atminties ląstelė
- Dviejų stabilių
būvių atminties ląstelė.
- Vieną
stabilių būvių atminties ląstelė
-
Kas sudaro dviejų būvių atminties ląstelės
schemą?
- Du varžinio stiprintuvo laipsniai.
-
Vienas varžinio stiprintuvo laipsnis
- Tris varžinio
stiprintuvo laipsniai
- Ar galimas būvis, kai abu
tranzistoriai praviri?
- Galimas, bet nestabilus.
-
Negalimas
- Galimas
- Kam naudojama schema, kurioje
galimi tik du stabilūs būviai?
- Kaip atminties
ląstelė dviejų bitų informacijai saugoti
-
Kaip atminties ląstelė vieno bito informacijai saugoti.
-
Kaip atminties ląstelė trijų bitų informacijai
saugoti
- Kas sudaro dviejų būvių atminties
ląstelės loginę schemą sudaro?
- Du
loginiai elementai.
- Tris loginiai elementai
- Keturi
loginiai elementai
- Kaip vadinami du bazinio SR trigerio
įėjimo signalų rinkiniai SR = 10 ir SR =
01?
- aktyviaisiais arba nustatančiaisiais.
-
uždarais
- pasyviais
- Kiek trigeris turi
įėjimo signalų?
- Vieną
- Du
-
Tris.
- Kam tinka Karno diagramą?
-
Trigerio būvio stabilumui nustatyti.
- Trigerio
būvio nustatyti
- Trigerio reikšmė nustatyti
-
Kas įra įvykių diagrama?
- Tai modifikuota Karno
diagrama.
- Tai trigerio būvio diagrama
- Tai trigerio
lygties diagrama
- Pagal trigerio struktūrą
skiriami:
- SR, D, JK ir T trigeriai.
- ~S~R, J, T
ir D trigeriai
- JK ir T trigeriai
- Kada dviejų
stabilių būvių atminties ląstelė tampa
trigeriu kai:
- Kai joje sudaromas įėjimas
-
Kai joje sudaromi atskirti vienas nuo kito įėjimai ir
išėjimai.
- Kai joje sudaromas išėjima
-
Iš ko sudaromi sudėtingesni trigeriai?
- Iš
bazinio trigerio ir trigerį valdančios schemos.
-
Iš bazinio trigerio
- Iš trigerį valdančios
schemos
- Kas tinka Trigerio būvio
stabilumui nustatyti?
- Karno diagrama.
-
Būvių diagrama
- Laiko diagrama
- Kaip galima
apibrėžti D trigerį?
- tai SR trigeris,
turintis vieną informacinį įėjimą D =
S.
- tai JK trigeris, turintis vieną informacinį
įėjimą D = S
- tai
~S~R trigeris, turintis vieną informacinį įėjimą
D = S
- Kai C = 1, įėjimo
signalų rinkinys JK = 00 (CJK = 100) yra:
-
pastovus
- pasyvus.
- kintantis
- Kaip skiriami
trigerių struktūrą:
- Pagal ~S~R, J, T ir D
trigeriai
- Pagal SR, D, JK ir T trigeriai.
- Pagal JK ir T
trigeriai
- Ka vienareikšmiškai nustato signalas
S = 1, kai loginės schemos įėjimuose yra signalų
rinkinys S = 1 ir R = 0?
- Q = 0.
-
Q=1
- Q=q
- Kokį trigerį sudaro du
nuosekliai sujungti SRC trigeriai?
- Sinchroninį
-
Asinchroninį
- Dinaminį.
- Realaus trigerio:
-
Išėjimo signalas vėluoja įėjimo signalų
atžvilgiu.
- Įėjimo signalas vėluoja
išėjimo signalų atžvilgiu
- Viskas laiku
-
Kas sudaro bazinius trigerius?
- Tris loginiai elementai, susieti
kryžminiais grįžtamaisiais ryšiais
- Du
loginiai elementai, susieti kryžminiais grįžtamaisiais
ryšiais.
- Vienas loginis elementas
- Koks
trigeris praktiškai retai taikomas?
- Sinchroninis JK.
-
Dinaminis D
- Bazinis SR
- Kas tinka Trigerio
būvio stabilumui nustatyti?
- Karno diagrama.
-
Būvių diagrama
- Laiko diagrama
- Kokie
trigeriai naudojami norint išspręsti potencialinių JK ir T
trigerių generavimo problemą?
- Dinaminiai D
-
Impulsiniai MS.
- Baziniai SR
- Kai C = 1,
įėjimo signalų rinkinys JK = 00 (CJK = 100)
yra:
- pastovus
- pasyvus.
- kintantis
-
Ar galimas būvis, kai abu tranzistoriai praviri?
-
Galimas, bet nestabilus.
- Negalimas
- Galimas
-
Kaip galima lengvai pakeisti impulsinio MS tipo SR trigerio schemą?
-
MS tipo D trigerio schema.
- SR tipo MS trigerio schema
- MS
tipo T trigerio schema
- Kas yra kiekvieno trigerio
svarbiausioji dalis?
- Trijų stabilių
būvių atminties ląstelė
- Dviejų
stabilių būvių atminties ląstelė.
-
Vieną stabilių būvių atminties ląstelė