Научная Петербургская Академия

Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи

Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи

Министерство образования РФ Государственное образовательное учреждение «Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого»
Кафедра «Радиофизика и электроника» АНАЛИЗ СИГНАЛОВ И ПРОХОЖДЕНИЕ ИХ ЧЕРЕЗ ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ Курсовая работа по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы» Н. контроль Руководитель ___________В. А. Дубровская д.т.н., профессор «___»___________2001г. _____А. Т. Трофимов «___»__________2001г.

Студент группы 9341

________К.В. Прокопьева «___»__________2001г.

Великий Новгород

2001

СОДЕРЖАНИЕ

1 Задание на курсовую работу 3 1.1 Цель работы 3 1.2 Заданные параметры 3 2 Анализ формы сигнала 4 2.1 Математическая модель видеосигнала и его спектр 4 2.2 Математические модели сигналов, соответствующих заданному видео сигналу, и их спектры 6 2.1.1 Периодическая последовательность видеосигналов 6 2.2.2 Радиосигнал с огибающей в форме видеосигнала 8 2.2.3 Аналитический сигнал, соответствующий радиосигналу 9 2.2.4 Дискретный сигнал 10 2.3. Вывод 12 3 Анализ электрических цепей 13 3.1 Апериодическое звено 14 3.2 Колебательное звено 16 4 Анализ прохождения сигналов через цепи 19 4.1 Прохождение видеосигнала через апериодическое и колебательное звено 19 4.2 Прохождение радиосигнала через апериодическое и колебательное звено 20 5 Анализ прохождения случайного сигнала через линейные цепи 21 5.1 Анализ прохождения случайного сигнала через апериодическое звено 21 5.2 Анализ прохождения случайного сигнала через колебательное звено 22 6 Заключение 24 7 Список литературы 25

1 ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

R - сопротивление C - ёмкость L - индуктивность А - амплитуда сигнала Q - добротность колебательного контура s(t) - функция Хевисайда, которая определяется как: Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи (1.1) t - время w - круговая частота АЧХ - амплитудно-частотная характеристика ФЧХ - фазо-частотная характеристика g(t) - переходная характеристика цепи h(t) - импульсная характеристика цепи K(jw) - комплексный частотный коэффициент передачи цепи K(p) - операторный коэффициент передачи цепи 2 ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

Студенту группы 9341 Прокопьева К.В.

Учебная дисциплина “Радиотехнические цепи и сигналы”

2.1 Тема работы

Анализ радиотехнических сигналов и их прохождение через линейные цепи.

2.2 Цель работы

Анализ радиотехнических сигналов и линейных цепей методами математического моделирования .

2.3 Исходные данные

2.3.1 Видеосигнал – полином Чебышева третьей степени, определенный на интервале времени (-T,T), где T=35 мкс. 2.3.2 Схема апериодического звена: Г-образный четырехполюсник, где Z1 - C параллельно R1, Z2 - R. RC=T, С=0.5 мкФ, R1=103R. 2.3.2 Схема колебательного звена: Г-образный четырехполюсник, где Z1 - L последовательно C параллельно R1, Z2 - R. С=20000 пФ, L=1.5 мкГн, R1=104R. Добротность колебательной системы равна 50, резонансная частота контура совпадает с частотой радиоимпульса. 2.4 Условия Дополнительные условия отсутствуют.

2.5 Срок выдачи задания курсовую работу

_______________________________________________

2.6 Срок выполнения курсовой работы

_______________________________________________ Задание выдал Задание получил ______________________ ________________________ ______________________ ________________________ ______________________ ________________________ 2 АНАЛИЗ ФОРМЫ СИГНАЛА 2.1 Математическая модель видеосигнала и его спектр Выражение для определения полиномов Чебышева (третьего рода) и полином Чебышева третьего порядка представлены формулами (2.1.1) и (2.1.2) соответственно.

(2.1.2)

(2.1.1)

Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи T3(x) = (4*x3-3*x) Математическая модель видеосигнала представляет собой промасштабированный полином Чебышева третьего порядка. Масштабирование осуществляется путем замены переменной x на новую переменную kt. Коэффициент k выбирается так, чтобы выполнялось условие kt=1 при t=T и kt=-1 при t=-T (так как функция Чебышева ортогональна при -1<x<1). Параметр Т задан и Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи , значит k=1/T. После масштабирования полином Чебышева примет вид, представленный в формуле (2.1.3).

(2.1.3)

T3(x) = 4*(t/T)3-3*(t/T) Математическая модель видеосигнала будет описываться функцией, представленной в формуле (2.1.4) на промежутке tÎ[-T, T]. Окончательная модель видеосигнала имеет вид:

(2.1.4)

Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи Так как большинство расчётов будет производиться преимущественно численными методами с помощью специализированного программного обеспечения, то математическую модель видеосигнала можно записать с помощью единичной функции. Это приведено в формуле (2.1.5).

(2.1.5)

Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи Графическое изображение модели видеосигнала приведено в приложении А на рисунке А.1 Спектральную плотность видеосигнала находится с помощью прямого преобразования Фурье математической модели видеосигнала:

(2.1.6)

Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи где Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи - оператор Фурье; Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи - спектральная плотность видеосигнала, Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи ; Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи - частота, Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи . Спектральная плотность видеосигнала находится по формуле (2.1.7).

(2.1.7)

Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи Графики спектральной плотности для заданного видеосигнала изображён в приложении А на рисунке А.2 2.2 Математические модели сигналов, соответствующих заданному видео сигналу, и их спектры 2.2.1 Периодическая последовательность видеосигналов Математическая модель периодической последовательности видеосигналов, изображенная в приложении А на рисунке А.3, вычисляется по формуле (2.2.1.1)

(2.2.1.1)

Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи где Sp(t) - математическая модель периодической последовательности видеосигналов; s(t) – математическая модель видеосигнала; Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи - период повторения видеосигналов. График периодической последовательности видеосигналов изображён в приложении А на рисунке А.3 Спектр периодической последовательности видеосигналов вычисляется по формуле (2.2.1.2)

(2.2.1.2)

Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи

(2.2.1.3)

Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи где Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи ; Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи . График спектральной плотности периодической последовательности видеосигналов изображён в приложении А на рисунке А.4 2.2.2. Радиосигнал с огибающей в форме видеосигнала. Выражение для радиосигнала с огибающей в форме видеосигнала представлено в формуле (2.2.2.1). Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи

(2.2.2.1)

где s(t) – огибающая радиосигнала; Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи - начальная фаза колебания; Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи - частота колебания. Частота радиосигнала совпадает с резонансной частотой колебательного звена, которая определяется по формуле (2.2.2.2).

(2.2.2.2)

Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи Значения L и С в формуле (2.2.2.2) берутся из задания на курсовую работу. В итоге имеем Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи рад*МГц. Графическое изображение радиосигнала приведено в приложении А на рисунке А.5 Спектральная плотность радиосигнала определяется по формуле (2.2.2.3)

(2.2.2.3)

Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи График модуля спектральной плотности радиосигнала приведён в приложении А на рисунке А.6 2.2.3. Аналитический сигнал, соответствующий радиосигналу. Аналитический сигнал Z(t), соответствующий реальному физическому сигналу s(t), определяется по формуле (2.2.3.1).

(2.2.3.1)

(2.2.3.2)

Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи где Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи - функция, сопряжённая по Гильберту исходному сигналу s(t). Если исходный сигнал записан в форме

(2.2.3.3)

Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи то сопряженная функция будет такой: Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи Аргумент синуса Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи определяется по формуле (2.2.3.4).

(2.2.3.4)

Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи где Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи - частота несущего высокочастотного колебания; Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи - изменяющаяся во времени фаза; Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи - постоянная во времени начальная фаза. Примем Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи =0 и Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи =0, поэтому Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи . Исходя из всего вышесказанного, аналитический сигнал можно записать в виде, представленном формулой (2.2.3.5).

(2.2.3.5)

Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи

(2.2.3.6)

Спектр Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи сопряжённого по Гильберту сигнала определяется по формуле (2.2.3.6). Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи Следовательно, спектр аналитического сигнала определяется по формуле (2.2.3.7).

(2.2.3.7)

Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи 2.2.4 Дискретный сигнал Для представления видеосигнала в дискретном виде по теореме Котельникова необходимо найти значение верхней частоты сигнала. Это можно сделать через его энергию. Полную энергию видеосигнала можно найти двумя способами: используя его математическую модель или через энергетический спектр. Найти полную энергию видеосигнала с помощью математической модели видеосигнала можно по формуле (2.2.4.1).

(2.2.4.3)

(2.2.4.2)

(2.2.4.1)

Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи Энергетический спектр сигнала определяется по формуле (2.2.4.2). Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи Полная энергия сигнала с использованием его энергетического спектра представлена в формуле (2.2.4.3). Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи Надо найти такое значение Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи , при котором 90 процентов энергии видеосигнала сосредоточено в полосе частот Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи , другими словами, выполняется равенство:

(2.2.4.4)

Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи Наиболее простым методом решения этого уравнения является графический, результаты которого приведены в приложении А на рисунке А.8 В итоге, верхняя частота сигнала равна Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи рад*Гц. По значению верхней частоты определяем интервал Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи между двумя отсчетными точками на оси времени.

(2.2.4.5)

Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи По этому интервалу определяем число отсчётных точек.

(2.2.4.6)

Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи По формулам (2.2.4.5) и (2.2.4.6) получили значения Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи секунд и Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи . По этим значениям определяем видеосигнал в дискретном виде по формуле (2.2.4.7).
Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи

(2.2.4.7)

Графическое изображение дискретного видеосигнала приведено в приложении А на рисунке А.7 2.3. Вывод На основании проделанного анализа можно сделать следующие выводы: · Для теоретического исследования сигналов необходимо построить их математические модели; · спектральное представление импульсных сигналов осуществляется путём разложения их в интеграл Фурье; · при переходе от видеоимпульса к радиоимпульсу при спектральном подходе означает перенос спектра видеоимпульса в область высоких частот – вместо единственного максимума спектральной плотности при w=0 наблюдается два максимума при w=±w; абсолютные значения максимумов сокращаются вдвое; · чем меньше длительность импульса, тем шире его спектр. Под шириной спектра понимают частотный интервал, в пределах которого модуль спектральной плотности не меньше некоторого наперёд заданного уровня, например уровня от |S|max до 0.1|S|max. 3 АНАЛИЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ 3.1 Вид сигнала Вид сигнала – полином Чебышева третьей степени, определённый на интервале времени (-Т, Т), где Т=35 мкс. 3.2 Схема цепи Схема цепи изображена на рисунке 3.2.1
Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи
Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи
Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи
Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи
Подпись: Z1Подпись: Z2
Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи
Рисунок 3.2.1 – Схема цепи 3.3 Апериодическое звено
R1
Схема апериодического звена изображена на рисунке 3.3.1.
Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи
Рисунок 3.3.1 - Схема апериодического звена Параметры цепи С=0.5мкФ, RC=T, R1=103R, T=3.5×10-5сек. Найдём R и R1: Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи (3.3.1) Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи . (3.3.2) Комплексный частотный коэффициент передачи цепи определяется по формуле (3.3.3), как отношение выходного комплексного сопротивления к входному Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи . (3.3.3) Комплексный частотный коэффициент передачи апериодического звена Найдем комплексный частотный коэффициент передачи апериодического звена: Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи (3.3.4) Из формулы (3.3.4) найдём АЧХ: Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи (3.3.5) Из формулы (3.3.5) найдём ФЧХ: Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи . (3.3.6) Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики апериодического звена показаны в приложении Б на рисунках Б.1 и Б.2 соответственно. Операторный коэффициент передачи получаем из комплексного частотного коэффициента путём замены jw на р. Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи (3.3.7) Импульсная характеристика h(t) это реакция цепи на дельта-импульс d(t). Удобнее всего искать ее в операторной форме. Изображение d(t) в операторной форме имеет вид, приведённый в формуле (3.3.8).

(3.3.8)

d(t) ® 1 Импульсную характеристику цепи найдём через обратное преобразование Лапласа, результат которого приведён в формуле (3.3.9). Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи (3.3.9) Графическое изображение импульсной характеристики апериодического звена приведено в приложении Б на рисунке Б.3 Переходная характеристика g(t) представляет собой реакцию цепи на единичную ступеньку s(t). Изображение s(t) в операторной форме имеет вид:

(3.3.10)

Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи Сигнал на выходе в операторной форме, когда на входе единичная ступенька s(t) имеет вид:

(3.3.11)

Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи В итоге, переходная характеристика приведена в формуле (3.3.12).

(3.3.12)

Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи Графическое изображение переходной характеристики апериодического звена приведено в приложении Б на рисунке Б.4 3.4 Колебательное звено. Схема колебательного звена приведена на рисунке 3.4.1 Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи Рисунок 3.4.1 – Схема электрическая принципиальная колебательного контура Параметры цепи L=1.5мкГн=1.5×10-6Гн, C=20000пФ=2×10-8Ф, Q=50, R1=103R, fр=f0 Найдём R и R1. Для этого преобразуем параллельное соединение C и R 1 в последовательное соединение Сэкв и Rэкв. Допустим R1>>Rc, где R1 – сопротивление резистора R1, Rc – реактивное сопротивление конденсатора, тогда С экв»С.
Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи
Эквивалентная схема приведена на рисунке 3.4.2 Рисунок 3.4.2 – Эквивалентная схема колебательного звена Резонансная частота последовательного колебательного контура определяется формулой: Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи . (3.4.1) Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи . (3.4.2) Характеристическое сопротивление контура – сопротивление каждого из реактивных элементов при резонансе: Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи . (3.4.3) Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи . (3.4.4) Переходя к эквивалентной схеме определяют Rэкв по формуле: Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи . (3.4.5) Rпос=R+Rэк . (3.4.6) Подставив все значения в формулу (3.4.4): Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи Ом. (3.4.7) Подставляем (3.4.5) в (3.4.4) и учитывая, что R1=103×R, получаем: Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи , (3.4.8) Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи . (3.4.9) R=0.087Ом. Следовательно, R1=870 Ом. 870 Ом >> 8.66 Ом (3.4.10) Комплексный частотный коэффициент передачи цепи определяется по аналогии с апериодическим звеном по формуле (3.3.3). (3.4.11) коэффициент передачи колебательного звена. Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи (5.8) Для АЧХ имеем: Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи . (5.9) Для ФЧХ имеем: Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи . (5.10) Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики колебательного звена показаны на рисунках в приложении В на рисунках В.1 и В.2 Операторный коэффициент передачи получаем путём замены iw на р по аналогии с апериодическим звеном. Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи Передаточная функция колебательного звена имеет вид: Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи , (5.18) где Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи , (5.19) Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи . (5.20) Импульсная характеристика колебательного звена определяется преобразованием Лапласа от операторной передаточной функции. Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи (5.21) Графические изображения импульсной и переходной характеристик колебательного звена приведены в приложении В на рисунках В.3 и В.4 4 АНАЛИЗ ПРОХОЖДЕНИЯ СИГНАЛОВ ЧЕРЕЗ ЦЕПИ Анализ прохождения сигнала через апериодическое и колебательное звено будет производиться при помощи спектрального метода. Суть этого метода заключается в том, что если известен спектр сигнала на входе цепи и известен комплексный коэффициент передачи, то можно легко определить спектр сигнала на выходе цепи по формуле (4.1).

(4.1)

(4.2)

Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи После того как получен спектр сигнала на выходе, надо выполнить обратное преобразование Фурье (формула (4.2)) и в результате получится сигнал на выходе. Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи 4.4 Прохождение видеосигнала через апериодическое и колебательное звено Графические изображения сигналов на выходе апериодического и колебательного звена при действии на вход видеосигнала приведены в приложении Г на рисунках Г.1 и Г.3 4.5 Прохождение радиосигнала через апериодическое и колебательное звено Графические изображения сигналов на выходе апериодического и колебательного звена при действии на вход радиосигнала приведены в приложении Г на рисунках Г.2 и Г.4 5 АНАЛИЗ ПРОХОЖДЕНИЯ СЛУЧАЙНОГО СИГНАЛА ЧЕРЕЗ ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ

(5.1)

Энергетический спектр белого шума на входе цепи постоянен, и определяется формулой (5.1), а спектр белого шума на выходе – формулой (5.2). Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи где Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи - энергетический спектр белого шума на входе;

(5.2)

(5.2)

Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи - частота.

(5.1.1)

Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи где Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи - энергетический спектр белого шума на выходе. Автокорреляция сигнала определяется по формуле (5.3).

(5.3)

Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи Интеграл 5.3 не берётся в элементарных функциях, поэтому будем его считать в дискретном виде через обратное дискретное преобразование Фурье. 5.1 Анализ прохождения случайного сигнала через апериодическое звено Энергетический спектр сигнала на выходе апериодического звена определяется по формуле (5.1.1). Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи , где K(w)- комплексный коэффициент передачи апериодического звена. В итоге, график корреляционной функции апериодического звена изображён в приложении Д на рисунке Д.1 5.2 Анализ прохождения случайного сигнала через колебательное звено Энергетический спектр сигнала на выходе колебательного звена приведён формуле (5.2.1). Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи , где K(w)- комплексный коэффициент передачи колебательного звена. В итоге, график корреляционной функции колебательного звена изображён в приложении Д на рисунке Д.2 Энергетический спектр белого шума на входе цепи постоянен, и определяется формулой (5.1), а спектр белого шума на выходе – формулой (5.2). Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи где Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи - энергетический спектр белого шума на входе; Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи - частота.

(5.1.1)

(5.3)

(5.1)

Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи где Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи - энергетический спектр белого шума на выходе.

(5.2)

Автокорреляция сигнала определяется по формуле (5.3). Курсовая: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи Интеграл 5.3 не берётся в элементарных функциях, поэтому будем его считать в дискретном виде через обратное дискретное преобразование Фурье.

(5.1.3)

6 ЗАКЛЮЧЕНИЕ В данной работе проводился анализ сигналов, спектров, характеристик электрических цепей. Оказалось, что, чем меньше длительность сигнала и чем больше его математическая модель имеет резких перепадов, тем шире получается его спектральная плотность. Дискретизация сигнала позволяет ограничить ширину спектра, но вносит искажения в форму сигнала при его восстановлении. При вычислении спектров сигналов и расчете прохождения сигналов через цепи, оказалось, достаточно удобно вычислять прямое и обратное преобразование Фурье при помощи численных методов, так как аналитическое выражение получается только для относительно простых сигналов и цепей.

7 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

7.1 Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Высшая школа, 1988 - стр. 7.2 Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Руководство к решению задач. – М.: Высшая школа, 1987 - стр. 7.3 Радиотехнические цепи и сигналы. Примеры и задачи. Под. Ред. Гоноровского И.С. – М.: Радио и связь, 1989 - стр. 7.4 Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Советское радио, 1977 – 672 стр. 7.5 Трофимов А.Т. Радиотехнические цепи и сигналы. – Новгород, 1982 - 103 стр.


(C) 2009