Научная Петербургская Академия

Основы теории цепей - (курсовая)

Основы теории цепей - (курсовая)

Дата добавления: март 2006г.

Министерство высшего и среднего специального образования Российской Федерации

    Южноуральский Государственный Университет
    Кафедра “цифровые радиотехнические системы”
    ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
    К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ
    по курсу:
    ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ
    ЮУрГУ-К. 200780. 000 П3

Нормоконтролёр: Руководитель Коровин В. М. Коровин В. М “___”___________ 1999г. “___”___________ 1999г.

    Автор проекта
    Студент группы ПС-266
    Суходоев Д. В.
    “___”___________ 1999г.
    Проект защищен с оценкой
    ______________________
    “___”___________ 1999г.
    Челябинск
    1999г.
    Южноуральский Государственный Университет
    Факультет: ПС
    Кафедра: ЦРТС
    Задание
    по курсовой работе
    студенту группы Суходоеву Дмитрию Владимировичу .
    Тема работы: Анализ линейной динамической цепи .
    Срок сдачи работы: _______________________________________
    Исходные данные к работе: ________________________________
    R = 1 кОм; Rн = 1 кОм; .

С1 = 1, 5774·10-9 Ф; L1 = 0, 6339·10-3 Гн; . С2 = 2, 3663·10-9 Ф; L1 = 0, 4226·10-3 Гн; .

Содержание расчетно-пояснительной записки (перечень надлежащих разработке вопросов): 1) электрическая схема фильтра, система уравнений цепи; 2) комплексная функция передачи; 3) карта полюсов и нулей; 4) АЧХ, ФЧХ и импульсная характеристика .

    Перечень графического материала: _________________________

________________________________________________________________________________________________________________

Консультанты по работе с указанием относящихся к ним разделов работы: _________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________

    Дата выдачи задания: _____________________________________
    ________________________________________________________

Руководитель: Коровин В. М... Задание принял к исполнению: ________________

    Подпись студента: ___________________________
    АННОТАЦИЯ

Объем выполнения курсовой работы определен в учебном пособии [1]. Для выполнения работы был применен математический пакет MathCad v7. 0 Pro © 1986-1997 by MathSoft, Inc, с его помощью было определено и построено: комплексная функция передачи цепи, карта полюсов и нулей, АЧХ, ФЧХ и импульсная характеристика.

    СОДЕРЖАНИЕ
    Введение……………………………………………………………...5
    Электрическая схема фильтра
    Система уравнений цепи………………………………………...…...6
    Определение комплексной функции передачи….... ……………. …8
    Карта полюсов и нулей……………………………….... ………...…...9
    Графики АЧХ и ФЧХ…………………………………………...…...11
    Импульсная характеристика цепи…………………….... …………13
    Заключение…………………………………………………………14
    Литература…………………………………………………………. 15
    Приложение 1………………………………………………………16
    Приложение 2………………………………………………………17
    ВВЕДЕНИЕ

При выполнении курсовой работы необходимо отразить следующие пункты: построить электрическую схему фильтра, составить систему уравнений цепи в обычной и матричной формах, определить комплексную функцию передачи цепи, перейти к операторной функции передачи и построить карту полюсов и нулей, также необходимо построить АЧХ, ФЧХ и импульсную характеристику, и в заключении курсового проекта необходимо отразить все аспекты выполнения тех или иных задач и написать список литературы, которой пользовались при выполнении работы.

    1. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ СХЕМА ФИЛЬТРА.
    СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ЦЕПИ

На рис. 1 дана принципиальная электрическая схема фильтра, элементы данной схемы занесены в таблицу 1.

    Рис. 1 Электрическая схема фильтра.
    Таблица 1.
    Наименование
    Обозначение
    Значение
    Э. Д. С (источник)
    e
    Сопротивление
    R
    1 кОм
    Индуктивность
    L1
    0, 6339·10-3 Гн
    Конденсатор
    С1
    1, 5774·10-9 Ф
    Индуктивность
    L2
    0, 4226·10-3 Гн
    Конденсатор
    С2
    2, 3663·10-9 Ф

По имеющейся схеме составим систему уравнений цепи в обычной (скалярной) и матричной формах, применяя метод узловых напряжений. В качестве базисного узла взят узел“0”:

    X1 = j(xL1-xC1); Y1 = 1/X1
    © raVen design
    где:
    G, Gн – активные проводимости;

Y, Y1, BC2, BL2, BC1, BL1 – реактивные комплексные проводимости;

U10, U20 – комплексные узловые напряжения соответствующих узлов;

    J0 – комплексный ток задающего источника тока.

По матрице Y- проводимостей можно написать систему уравнений в скалярной форме:

    U10(G + Y1 + BC2 + BL2) + U20( - BC2 – BL2) = J0
    U20(BC2 + BL2 + Gн) + U10( - BC2 – BL2) = 0
    2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОМПЛЕКСНОЙ ФУНКЦИИ ПЕРЕДАЧИ ЦЕПИ

Начертим схему цепи по которой можно определить коэффициент передачи и обозначим узлы:

    Рис. 2 Схема фильтра.

Воспользуемся упрощенным вариантом определения функции передачи обратимой цепи, где за основу примем диагональную матрицу собственных проводимостей узлов, умножив для удобства все ее элементы на частоту p:

    звездное число.

Произведем нахождения дифференцируемой , это будет изоморфно диагональной матрице собственных проводимостей без первой строки.

    © raVen design
    Теперь определим древесное число:
    Произведя аналогичные вычисления определим
    Только вместо первой строчки вычеркнем четвертую:
    Древесное число:
    Теперь запишем H41(p):
    Сократим на p и получим следующее:
    Учитывая, что
    и

Подставим все значения элементов в формулу H41(p) получим выражение:

    Теперь перейдем к нормированной частоте:
    © raVen design
    3. КАРТА ПОЛЮСОВ И НУЛЕЙ
    По имеющейся формуле комплексной передачи цепи,
    Найдем полюса и нули.
    Для нахождения нулей воспользуемся уравнением:
    Решая это уравнение с получим нули:
    Для нахождения полюсов воспользуемся уравнением:
    Решая это уравнение: получим полюса:
    Теперь построим карту полюсов и нулей:
    © raVen design
    4. ГРАФИКИ АЧХ и ФЧХ
    Формула, по которой строится график АЧХ:
    Формула, по которой строится ФЧХ:
    Графики АЧХ и ФЧХ построены и изображены в Приложении 1.

По АЧХ определяем крутизну спада в полосе задержания сигнала:

    S = 73, 6 дб/окт, что равноценно S = 210 дб/дек.

По ФЧХ определяем групповое время задержки сигнала, причем в разных частях графика оно будет различное, поэтому найдем его в двух местах:

    ИМПУЛЬСНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
    Импульсная характеристика представлена в Приложении 2.
    p к – полюса, которые были найдены ранее в главе 2.

Расчет и построение графика импульсной характеристики приведены в Приложении 2.

    ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При выполнении курсовой работы было выявлено много различных принципов и особенностей цепи, в итоге мы имеем фильтр, которые настроен на определенную частоту f=106 Гц.

Данный фильтр может найти широкое применение из-за высокой крутизны среза в полосе задержания.

Были построены АЧХ, ФЧХ и импульсная характеристика этой цепи, по которым можно судить о принципах работы фильтра.

Также была построена карта полюсов и нулей по которой можно очень легко построить импульсную характеристику.

В настоящее время данный фильтр возможно применять с усилительными элементами (например транзисторы) при котором можно получить схемы и которые также применяются в различной радиомеханике.

И в заключении можно сказать что данный расчет фильтра по своему объему уступает другим расчетам при проектировании более сложной радиотехнической аппаратуры.

    ЛИТЕРАТУРА

Коровин В. М. Анализ линейных цепей с применением микрокалькуляторов: учебное пособие. - Челябинск: ЮурГУ, 1988. –37 с.

Матханов П. Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи: Учебник для электротехнических и радиотехничесикх специальностей ВУЗов. – 3-у издание, переработанной и дополненное. – Москва: Высшая школа, 1990 – с. 92-392. Общие требования к оформлению учебной документации. / под общей редакцией А. В. Миних и др. – Челябинск: ЮУрГУ. 1992. – 60 с.

    © raVen design
    ПРИЛОЖЕНИЕ 1
    © raVen design
    ПРИЛОЖЕНИЕ 2
    © raVen design



(C) 2009