Основные формулы тригонометрии. Таблица частных случаев для тригонометрических функций. Таблица углов sin, cos, tg, ctg - (реферат)

Дата добавления: март 2006г.

     Л[+]

------T---T---T---T---T---T---T---T---T---T---T---T---T---T---T---T---T---¬ ¦  7a 0 ¦ ¦  _ 7p .  0 ¦  _ 7p .  0 ¦  _ 7p .  0 ¦  _ 7p .  0 ¦ _ 12  7p .  0¦ _ 13  7p .  0¦ _ 15  7p .  0¦  7p 0 ¦ _ 17  7p .  0¦ _ 15  7p .  0¦ _ 14  7p .  0¦ _ 13  7p .  0¦ _ 15  7p .  0¦ _ 17  7p .  0¦ _ 111 7p .  0¦ 12  7p 0¦ ¦  7  0 ¦  10 0 ¦  16 0 ¦  14 0 ¦  13 0 ¦  12 0 ¦  13 0 ¦  14 0 ¦  16 0 ¦  1  0 ¦  16 0 ¦  14 0 ¦  13 0 ¦  12 0 ¦  13 0 ¦  14 0 ¦  16 0 ¦ ¦ +-----+---+---+- _- . -+---+---+-- _- . +- _- . -+---+---+---+-- _- . +-- _- . +---+-- _- . +-- _- . +---+---+ ¦ ¦ ¦  _ 11 .  0 ¦ _ 7?  12 .  0 ¦ _ 7?  13 .  0 ¦ ¦  _ 7?  13 .  0¦ _ 7?  12 .  0 ¦  _ 11 .  0 ¦ ¦ _ 1- 51 1  .  0¦ _ 1- 7?  12 .  0¦ _ 1- 7?  13 .  0¦ ¦ _ 1- 7?  13 .  0¦ _ 1- 7?  12 .  0¦ _ 1-1 .  0 ¦ ¦

¦ 1sin  7a 0¦  10 0 ¦  12 0 ¦ 12 0 ¦ 12 0 ¦  11 0 ¦  12 0 ¦ 12  0¦  12 0 ¦  10 0 ¦ 1 2 0 ¦  12 0 ¦  12 0 ¦ 1-1 0 ¦  12  0¦  12 0 ¦  12 0 ¦  10 0 ¦ +-----+---+- _- . -+- _- . -+---+---+---+-- _- . +-- _- . +---+-- _- . +-- _- . +---+---+---+- _- . -+- _- . -+---+ ¦ ¦ ¦ _ 7?  13 .  0 ¦ _ 7?  .  12 0 ¦  _ 11 .  0 ¦ ¦ _ 1-1  .  0¦ _ 1- 7?  12 .  0¦ _ 1- 7?  13 .  0¦ ¦ _ 1- 7?  13 .  0¦ _ 1- 7?  12 .  0¦ _ 1-1  .  0¦ ¦  _ 11 .  0 ¦ _ 7?  12  .  0¦ _ 7?  13 .  0 ¦ ¦

¦ 1cos  7a 0¦  11 0 ¦ 12  0 ¦ 12 0 ¦  12 0 ¦  10 0 ¦  12 0 ¦  12 0 ¦  12 0 ¦ 1-1 0 ¦ 1 2 0 ¦  12 0 ¦  12 0 ¦  10 0 ¦  12 0 ¦  12 0 ¦  12 0 ¦  11 0 ¦ +-----+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ ¦ ¦ ¦  _ 11 .  0 ¦ ¦  _ 1  .  0 ¦ ¦  _ 1  .  0¦ ¦ _ 1-1  .  0¦ ¦ _ 1 1  .  0¦ ¦  _ 1  .  0 ¦ ¦  _ 1  .  0¦ ¦ _ 1-1  .  0¦ ¦

¦ 1tg  7a 0 ¦  10 0 ¦ 7?  13 0 ¦  11 0 ¦ 7?  13 0 ¦  1- 0 ¦ 1- 7?  13 0¦ 1-1 0 ¦  7?  13 0¦  10 0 ¦ 1  7?  13 0¦  11 0 ¦ 7?  13 0 ¦  1- 0 ¦ 1- 7?  13 0¦ 1-1 0 ¦ 7?  13 0 ¦  10 0 ¦

+-----+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ ¦ ¦ ¦  _ 1  .  0 ¦ ¦ _ 1 1  .  0¦ ¦ _ 1-1  .  0¦ ¦  _ 1  .  0¦ ¦  _ 1  .  0¦ ¦ _ 1 1  .  0¦ ¦ _ 1-1  .  0¦ ¦  _ 1  .  0¦ ¦

¦ 1ctg  7a 0¦  1- 0 ¦ 7?  13 0 ¦  11 0 ¦ 1  7?  13 0¦  10 0 ¦  7?  13 0¦ 1-1 0 ¦ 1- 7?  13 0¦  1- 0 ¦  7?  13 0¦  11 0 ¦  7?  13 0¦  10 0 ¦ 7?  13 0 ¦ 1-1 0 ¦ 1- 7?  13 0¦ 1 - 0 ¦

L-----+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---  1Таблица частных случаев для тригонометрических у 3р 1авнений. ----- 3\ 0------T-----------T------------T-----------T--------- 3-- 0--T  3¦  0  3 \ A 0  3¦ 0  30 0  3¦ 0  31 0  3¦ 0  3-1 0  3¦  _ ¦1 .  0 ¦  3¦ 7  3 \  0  3¦ 0  3¦ 0 ¦ ¦ 3 2 0 ¦

 3¦-------\--- 0¦ 3----------- 0¦ 3------------ 0+ 3----------- 0+ 3------------- 0+  3¦cos x = a 0  3¦  0  7p 0  3¦ 0 ¦ ¦  5  1  0  _ 7p .  0 ¦

 3¦ 0  3¦x= 0  32 0  3+  7p 3*n 0  3¦ 0  3x = 2  7p 3*n 0 ¦ 3x =  7p 3 +  7p 3*n 0¦ 3x= 5  7+ L  33 L  3+2 7p 3*n 0 ¦

¦ 3----------- 0¦ 3----------- 0¦ 3------------ 0+ 3----------- 0+ 3------------- 0+  3¦ 0  3¦ 0  3¦ 0  _ 7p .  0  3  0 ¦  _ 7p .  0 ¦  4k 5  0  _ 7p .  0 ¦  3¦sin x = a 0  3¦ 0  3x =  7p 3*n 0  3¦x = 2 +2  7p 3*n 0¦ 3x= -2 +2 7p 3*n 0¦ 3x=(-1) 0  3*6+2 7p 3n 0¦

     3¦ 0  3¦ 0  3¦ 0 ¦  3  0 ¦ ¦

 3+----------- 0¦ 3----------- 0¦ 3------------ 0+ 3----------- 0+ 3------------- 0+  3¦ ¦ ¦  _ 7p .  3  0¦ 3  _ 7p .  3  0¦  3  _1 .  0 ¦

 3¦tg x = a ¦ x = 2  7p 3*n  0¦ 3x = 4 +  7p 3*n  0¦ 3x= -4 + 7p 3*n  0¦ 3x=arccos 2+ 7p 3n 0¦

     3¦  0¦ 3  0¦ 3  0¦ 3  0¦ ¦

+ 3----------- 0+ 3----------- 0+ 3------------ 0+ 3----------- 0+ 3------------- 0+ ¦ ¦  _ 7p .  0 ¦  _ 7p .  0 ¦  3  0  _ 33 7p .  0 ¦  _ 31 .  0 ¦ ¦ 3ctg x = a 0 ¦ 3x = 2 0  3+  7p 3*n¦x = 4 +  7p 3*n 7  0¦ 3x=-4 +  7p 3*n 0 ¦ 3x=arccos2 0  3+ 7p 3n 0¦

    ¦ ¦  3  0  3¦ 0  3¦ 0  3¦ 0 ¦

L-----------+------- 3---- 0+ 3------------ 0+ 3----------- 0+ 3- 0------------  1Основные формулы тригонометрии

 4- 5---линия отрыва 4--- 5T--------------- 0T------------¬  5¦ 0  1sin 52 7a 1 + cos 52 7a 1=1  5¦ 1  7  1  _sin 7a .  5 ¦ 7a 0 -  1альфа 0 ¦

 5¦ 0  1tg 7a 1 * ctg 7a 1=1  5¦ 1 tg 7a 1=cos 7a 5  1  5¦ 7b 0 -  1бэта 0 ¦  5¦ 0  _ 11 .  5¦  1  5  1  5  _ 1cos 7a .  5 ¦ 7f  1- гамма 0 ¦  5¦ 0  11+ctg 52 7a 1=sin 52 7a 1  5¦ 1 ctg 7a 1=sin 7a 5 ¦ 7p 0  1- пи 0 ¦  5¦ 0  _ 11 .  5 ¦ ¦ 1y - 0  1игрек 0 ¦

     5¦ 0  11+tg 52 7a 1=cos 52 7a 1  5¦  0¦ 1x - икс 0 ¦

 5+ 1------------------ 5+--------------- 0+- 1----------- 0+  5¦ 1sin2 7a 1=2sin 7a 1*cos 7a 1  5¦ 1  5формулы сложения 1  0¦  5¦ 1  5¦ 1cos( 7a 1- 7b 1)=cos 7a 1*cos 7b 1+sin 7a 1*sin 7b 0¦  5¦ 1cos2 7a 1=cos 52 7a 1-sin 52 7a 1= 5¦ 1cos( 7a 1+ 7b 1)=cos 7a 1*cos 7b 1-sin 7a 1*sin 7b 0¦  5¦ 1=1-2sin 52 7a 1=2cos 52 7a 1-1 5¦ 1sin( 7a 1- 7b 1)=sin 7a 1*cos 7b 1-cos 7a 1*sin 7b 0¦  5¦ 1  5¦ 1sin( 7a 1+ 7b 1)=sin 7a 1*cos 7b 1+cos 7a 1*sin 7b 0¦  5+ 4----------------- 1- 0+------------------------- 1-- 0-+  5¦ 0  _ 12*tg .  7a 0  5¦ 0  1  0  1  0  _ 1tg 7a 1+tg 7b .  0 ¦  5¦ 1tg2 7a 1=1-tg 52 7a 1  5¦ 1 tg( 7a 1+ 7b 1)=1-tg 7a 1*tg 7b 0 ¦  5¦ 1  _ 7a .  1  _sin .  7a 1  _1-cos .  7a 5¦ 0 ¦

 5¦ 1tg2 =1+cos 7a 1=sin 7a 1  0¦  1  0  _ 1tg 7a 1-tg 7b .  0 ¦  5¦ 1  0¦  1tg( 7a 1- 7b 1)=1+tg 7a 1*tg 7b 0 ¦

    + 5- 1----------------- 5+ 0----------T-----------------+

¦  _ 7a 1+ 7b .  1  _ 7a 1+ 7b .  5¦ 0  _ 7a .  0  _ 11-cos 7a .  0 ¦  4¦ 1cos 7a 1+cos 7b 1 = 2cos 2 * cos 2  5¦ 1sin 52 0  12 0  1= 0  12 0 ¦  4¦ 1  _ 7a 1+ 7b .  1  _ 7a 1- 7b .  5¦ 0 ¦

 4¦ 1cos 7a 1-cos 7b 1 = -2sin 2 * sin 2  5¦ 0  _ 7 a .  0  _ 11+cos 7a .  0 ¦  5¦ 1  _ 7a 1+ 7b .  1  _ 7a 1- 7b .  1  5¦ 1cos 52 0  12 0  1= 0  12 0 ¦  4¦ 1sin 7a 1+sin 7b 1 = 2sin 0  12 0  1* 0  1cos 0  12 0  5¦ 0 ¦  4¦ 0  _ 7a 1- 7b .  0  _ 7a 1+ 7b .  5¦ 0 ¦

 5¦ 1sin 7a 1-sin 7b 1 = 2sin 0  12 0  1* 0  1cos 0  12 0  5¦ 0 ¦  4L-- 5------------------------- 4-- 0+-----------------