Научная Петербургская Академия

Доклад: Отчет по лабораторной работе

Доклад: Отчет по лабораторной работе

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

ОТЧЕТ

ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА
Студент???????????
Группа

???????????

Москва 2003

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Удельным зарядом электрона называется отношение заряда е электрона к его массе m. Экспериментальные методы определения е / m основаны на действии электрического и магнитного полей на электроны, движущийся в этих полях с определенной скоростью. На заряд q, находящийся в электрическом поле напряженностью Доклад: Отчет по лабораторной работе действует сила Доклад: Отчет по лабораторной работе :

Доклад: Отчет по лабораторной работе .

(1)

На заряд q, движущийся в магнитном поле с индукцией Доклад: Отчет по лабораторной работе со скоростью Доклад: Отчет по лабораторной работе , действует сила Лоренца, перпендикулярная векторам Доклад: Отчет по лабораторной работе и Доклад: Отчет по лабораторной работе и равная

Доклад: Отчет по лабораторной работе .

(2)

Величина силы Лоренца зависит от угла между направлением скорости и вектором индукции магнитного поля:

Доклад: Отчет по лабораторной работе .

(3)

Сила Лоренца, как следует из (2), направлена различно для положительных и отрицательных зарядов, движущихся в одном направлении. Доклад: Отчет по лабораторной работе Рис.1 Поскольку сила Лоренца всегда перпендикулярна к скорости частицы, то работу над частицей она не совершает, а сообщает движущемуся заряду нормальное ускорение, не изменяя величины скорости (энергии) заряда. Пусть заряженная частица массы m с зарядом +q летит со скоростью v под углом Доклад: Отчет по лабораторной работе к силовым линиям магнитной индукции. Разложим скорость на две составляющие: Доклад: Отчет по лабораторной работе - параллельную полю, и Доклад: Отчет по лабораторной работе - перпендикулярную полю. Тогда сила Лоренца равна:

Доклад: Отчет по лабораторной работе .

(4)

Но вектор Доклад: Отчет по лабораторной работе направлен вдоль вектора Доклад: Отчет по лабораторной работе . Следовательно, в направлении поля на частицу не действует сила и она летит с постояннной скоростью Доклад: Отчет по лабораторной работе . Сила Доклад: Отчет по лабораторной работе постоянна по модулю и перпендикулярна скорости Доклад: Отчет по лабораторной работе и Доклад: Отчет по лабораторной работе . Эта сила сообщает частице центростремительное ускорение и частица будет двигаться по окружности. Радиус этой окружности можно найти, записав второй закон Ньютона:

Доклад: Отчет по лабораторной работе

(5)

Доклад: Отчет по лабораторной работе .

(6)

Время, за которое частица совершает один полный оборот - период вращения - равен:

Доклад: Отчет по лабораторной работе .

(7)

За один оборот заряд сместится вдоль направления вектора Доклад: Отчет по лабораторной работе на расстояние :

Доклад: Отчет по лабораторной работе .

(8)

Таким образом, частица участвует одновременно в двух движениях: с постоянной скоростью вдоль линии индукции магнитного поля и по окружность в плоскости, перпендикулярной магнитному полю. Результирующим движением является движение по спирали с шагом h. Доклад: Отчет по лабораторной работе Рис. 2 В настоящей работе для определения удельного заряда электрона e/m используется цилиндрический магнетрон. Магнетроном называется двухэлектродная электронная лампа (диод), в которой электроны, летящие от катода к аноду, наряду с электрическим полем, подвергаются действию внешнего магнитного поля. Магнитное поле, направленное вдоль вертикальной оси лампы, создается соленоидом. Соленоид состоит из большого числа витков изолированной медной проволоки, намотанной на каркас. При пропускании через соленоид электрического тока I C возникает магнитное поле, которое в средней части соленоида близко к однородному. Индукцию магнитного поля соленоида можно определить исходя из теоремы о циркуляции для вектора Доклад: Отчет по лабораторной работе : циркуляция вектора Доклад: Отчет по лабораторной работе по произвольному замкнотому контору равна алгебраической сумме токов, охватываемых контуром, умноженной на магнитную постоянную m0 ( m 0 = 4 p Ч 10-7 Гн/м):

Доклад: Отчет по лабораторной работе .

(9)

В качестве контура удобно выбрать прямоугольник бесконечно малой высоты. 123.GIF (6541 bytes) Рис. 3 Тогда

Доклад: Отчет по лабораторной работе .

(10)

На участках АB и CD скалярное произведение Доклад: Отчет по лабораторной работе равно нулю, так как здесь вектор Доклад: Отчет по лабораторной работе перпендикулярен вектору Доклад: Отчет по лабораторной работе . На участке DA скалярное произведение Доклад: Отчет по лабораторной работе равно нулю, так как здесь нет поля (все поле сосредоточено внутри соленоида). Таким образом формулу (10) можно представить в виде:

Доклад: Отчет по лабораторной работе .

(11)

Сумма токов, охватываемых контуром, равна

Доклад: Отчет по лабораторной работе ,

(12)

где IC - сила тока в соленоиде, N - число витков, охватываемых контуром. Подставляя (11) и (12) в (9), получим:

Доклад: Отчет по лабораторной работе .

(13)

Таким образом, индукция магнитного поля бесконечно длинного соленоида, равна:

Доклад: Отчет по лабораторной работе ,

(14)

где n - число витков на единицу длины соленоида. Диод представляет собой высоковакуумный баллон Б с двумя впаянными в него Доклад: Отчет по лабораторной работе электродами - анодом А и катодом К. Анод имеет форму цилиндра радиуса rA . Катод представляет собою полый цилиндр радиуса rС , по оси которого расположена вольфрамовая нить - нить накала. Раскаленный катод испускает термоэлектроны, образующие вокруг катода электронное облако. При создании между анодом и катодом разности потенциалов UA (анодное напряжение), электроны начинают перемещаться от катода к аноду вдоль радиусов, и во внешней цепи лампы возникает анодный ток IA , величина которого зависит от приложенного анодного напряжения. Чем больше анодное напряжение, тем больше электронов в единицу времени достигают анода, следовательно, тем больше анодный ток. При некотором значении анодного напряжения все электроны, вырванные с поверхности металла в результате термоэлектронной эмиссии, достигают анода и при дальнейшем увеличинии U A ток не увеличивается, т.е. достигает насыщения.. На электрон в электрическом поле, создаваемым между катодом и анодом, действует сила еЕ. Здесь Е - напряженность поля между катодом и анодом (поле цилиндрического конденсатора):

Доклад: Отчет по лабораторной работе .

(15)

Разность потенциалов между катодом радиуса r0 и анодом радиуса rА равна:

Доклад: Отчет по лабораторной работе .

(16)

Отсюда находим постоянную С:

Доклад: Отчет по лабораторной работе .

(17)

Таким образом , уравнение движения электрона (второй закон Ньютона) в электрическом поле , создаваемом между катодом и анодом, можно представить в виде:

Доклад: Отчет по лабораторной работе .

(18)

Значение времени пролета электрона от катода к аноду дает решение уравнения (18):

Доклад: Отчет по лабораторной работе .

(19)

Для определения удельного заряда электрона магнетрон помещают в поле соленоида так, что лампа находится в центре соленоида, где поле однородно (Рис.5). Магнитное поле соленоида перпендикулярно плоскости, в которой движутся к аноду электроны, вырванные с катода. В магнетроне на каждый электрон, движущийся в лампе по радиусу от катода к аноду, со стороны магнитного поля соленоида действует сила Лоренца, определяемая по формуле (2). Так как электроны движутся радиально, а магнитное поле соленоида направлено по оси лампы, то угол между Доклад: Отчет по лабораторной работе и Доклад: Отчет по лабораторной работе равен 900 и сила Лоренца, действующая на движущийся электрон, перпендикулярна Доклад: Отчет по лабораторной работе и Доклад: Отчет по лабораторной работе . Величина силы Лоренца равна:

Доклад: Отчет по лабораторной работе .

(20)

Под действием силы Лоренца электроны движутся по криволинейным траекториям, форма которых близка к дуге окружности . С увеличением индукции магнитного поля соленоида (силы тока в соленоиде) радиус траектории уменьшается (см. формулу (6). На рис. 6 показаны траектории движения электронов при различных значениях индукции магнитного поля. Здесь представлены траектории трех электронов, вылетающих с поверхности катода с различными скоростями. Обратите внимания, что при малых полях все электроны попадают на анод и поэтому анодный ток остается неизменным при увеличении магнитного поля (см. рис 7). При некотором поле уже не все электроны попадают на анод и поэтому анодный ток уменьшается. Когда ни один электрон не попадает на анод, ток в анодной части цепи прекращается.

Доклад: Отчет по лабораторной работе

Рис. 6 Рассмотрим идеальный случай, когда скорости всех вылетивших с поверхности катода электронов равны. При некотором значении тока в соленоиде радиус окружности R становится равным половине расстояния между катодом и анодом r А/2. Такой режим работы лампы называется критическим. При этом по соленоиду течет критический ток Iкр , которому соответствует критическое поле В = Вкр. При В > Вкр электроны перестают попадать на анод и анодный ток уменьшается скачком ( кривая I на рис. 7). Доклад: Отчет по лабораторной работе Рис. 7 При выполнении условия В = Вкр время пролета электрона от катода к аноду, определеляемое формулой (19), равно полупериоду вращения электрона по окружности. Период определяется по формуле (7). Таким образом:

Доклад: Отчет по лабораторной работе .

(21)

Отсюда находим удельный заряд электрона:

Доклад: Отчет по лабораторной работе .

(22)

Эту формулу можно представить в другом виде:

Доклад: Отчет по лабораторной работе .

(23)

где k - постоянная установки, зависящая от конструкции лампы. Значение постоянной k и числа витков n соленоида на единицу длины указаны в паспорте установки. В реальном магнетроне, вследствие некоторого разброса скоростей электронов и нарушения соостности катода и магнитного поля, анодный ток уменьшается не скачком (кривая 2 на рис. 7). Значение силы тока соленоида в точке перегиба кривой и будет критическим током. Для нахождения Iкр надо построить график зависимости производной Доклад: Отчет по лабораторной работе (точнее Доклад: Отчет по лабораторной работе ) от тока в соленоиде IC и по положению максимума оределить критический ток соленоида. Доклад: Отчет по лабораторной работе Рис. 8 В работе используется электрическая схема, представленная на рис.9. Она состоит из двух цепей: а) - цепь соленоида, б) - цепь диода. В цепи соленоида реостаты R1 и R2 служат для изменения силы тока I С , протекающего через соленоид L. Сила тока IС измеряется с помощью амперметра А. Наряжение в цепи соленоида UС подается с источника питания ИП. Доклад: Отчет по лабораторной работе Рис. 9 В цепи диода источник питания ИП служит для подачи анодного напряжения UА на лампу и напряжения UN на нить накала лампы. Анодное напряжение UА измеряется с помощью вольтметра V . Сила тока IА в анодной части цепи измеряется с помощью миллиамперметра mA . Анодное напряжение регулируется с помощью ползунка, вмонтированного в источник питания. 1. Основная расчетная формула для определения удельного заряда электрона : Доклад: Отчет по лабораторной работе где Ua— анодное напряжение, L — длина соленоида, D — диаметр соленоида, N — число витков соленоида, Ra — радиус анода, m0 — магнитная постоянная, Ic,кр — критический ток соленоида. Магнетрон : а) соленоид диаметр D = 33,5 мм , длина L = 50,00 мм., число витков N = 213; DD = 0,1 мм., DL = 0,01 мм; б) диод радиус анода Ra = 5,00 мм., DR = 0,01 мм. Ua = 5 В. 2.Cхема электрической цепи. Доклад: Отчет по лабораторной работе 3.Результаты измерений (в форме табл.1-2). Первое анодное напряжение

Ic, А

00,61,21,41,61,82,02,22,42,62,83,03,43,84,24,64,85,0

Ia, мА

1515151514,514,51413,513,5131312,511,511109,59,59

Второе анодное напряжение

Ic, А

00,61,21,82,433,64,24,85

Ia, мА

22222221,520,51918161515
4. График зависимости анодного тока от тока в соленоиде I a = f(I c) представлен на миллиметровке 5. Определение критического тка Ic в соленоиде . 6.Удельный заряд электрона Доклад: Отчет по лабораторной работе Кл / кг . |e| _ m Кл / кг. 7. Окончательный результат 8. Вывод:


(C) 2009